Par son originalité et la supposée complexité dont il s'auréole, le théorème de Gödel a acquis un statut quelque peu mythique dans la science, la philosophie et les médias contemporains. Enoncé en 1931, ce théorème d'" incomplétude" a de fait bouleversé la question du fondement des mathématiques. Sa portée est surtout d'ordre méthodologique et philosophique ; ses difficultés " techniques " étant, quant à elles, très surestimées. Pour prendre en compte ces deux aspects, le présent ouvrage rassemble - outre la traduction de l'article original de Gödel - une version vulgarisée par E. Nagel et J. R. Newman de la démonstration de Gödel, et un texte du logicien J.-Y. Girard qui fait le point sur les problèmes d'interprétation du célèbre théorème.

Le Théorème de Gödel

Structure Of Science: Problems In The Logic Of Scientific Explanation

C'est le désir d'explications qui sont à la fois systématiques et contrôlables par des preuves factuelles qui génèrent la science; Et c'est l'organisation et la classification des connaissances sur la base de principes explicatifs qui est l'objectif distinctif des sciences.

Comme M. Jourdain de Molière, qui parlait de la prose toute sa vie sans le savoir, les mathématiciens raisonnent depuis au moins deux millénaires sans être conscients de tous les principes sous-jacents à ce qu'ils faisaient. La vraie nature des outils de leur métier n'est devenue évidente que ces derniers temps, une renaissance des études logiques dans les temps modernes commence par la publication en 1847 de The Mathematical Analysis of Logic de George Boole.

Le destin humain est un épisode entre deux oublis.

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