Que diriez-vous d'une balade mathématique au fin fond d'une forêt de chiffres, mêlant histoire et philosophie, physique et biologie, et qui mènerait au plus fascinant de tous, le nombre oméga, "sorte de cauchemar pour la raison pure" ? concentré des propriétés les plus étranges que peuvent avoir certains nombres réels, oméga est définissable, mais non calculable, incompressible et aléatoire.
 D'une certaine manière, il réunit les propriétés les plus extrêmes que peut posséder un réel définissable ! c'est dans les années 1970 que les mathématiques se sont enrichies de ce nombre étrange.  gregory chaitin, son découvreur, entreprend ici de nous familiariser avec sa surprenante complexité, tout en la resituant dans l'histoire des mathématiques.  éclairant d'un jour nouveau les fameux théorèmes de gödel sur l'incomplétude des mathématiques, oméga et les théorèmes associés à la complexité algorithmique font désormais partie du bagage de tout mathématicien, logicien, informaticien ou philosophe des sciences.
 Trouver un nombre non calculable qui ait une définition naturelle n'est pas un exercice facile, l'expliquer en le vulgarisant l'est encore moins.  c'est là le grand mérite de cet ouvrage, unique en son genre, dont l'ambition est de rendre accessible les mathématiques pures.

Hasard et complexité en mathématiques

Gregory Chaitin (né à Chicago en 1947) est un mathématicien et informaticien argentino-américain. C'est un spécialiste de l'algorithmique.

Je pense que les logiciens détestent mon travail, ils le détestent! Et je suis comme la pornographie, je suis en quelque sorte un sujet inutile dans le monde de la logique, car mes résultats sont tellement dégoûtants!

Mais si nous jouons en toute sécurité, le problème est que nous pouvons perdre, et je crois que nous le sommes.

Comme le dit Hamlet à son ami : « Il y a plus de choses dans le ciel et sur la terre, Horatio, qu'il n'en est rêvé dans ta philosophie. » Eh bien, nous devons essayer plus fort de rêver !

La haute culture mathématique entre en collision avec la culture pop et tout l'enfer se déchaîne! Harris nous emmène dans une balade sauvage - jamais un moment ennuyeux!

Donc, à la fin, ce n'était pas Gödel, ce n'était pas Turing, et ce n'était pas mes résultats qui font passer les mathématiques dans une direction mathématique expérimentale, dans une direction quasi-empirique. La raison pour laquelle les mathématiciens modifient leurs habitudes de travail est l'ordinateur. Je pense que c'est une excellente blague!

L'aléatoire est le véritable fondement des mathématiques.

Une séquence aléatoire est une séquence qui ne peut pas être compressée algorithmiquement : la description la plus courte d'une séquence aléatoire est simplement la séquence elle-même.

Bertrand Russell a commencé comme mathématicien puis a dégénéré en philosophe et enfin en humaniste; Il est descendu rapidement!

D'une certaine manière, les mathématiques ne sont pas l'art de répondre aux questions mathématiques, c'est l'art de poser les bonnes questions, les questions qui vous donnent un aperçu, celles qui vous conduisent dans des directions intéressantes, celles qui se connectent avec beaucoup d'autres intéressants Questions - celles avec de belles réponses.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gregory_Chaitin

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