THE PHILOSOPHY OF SPACE AND TIME

The Rise Of Scientific Philosophy

Nous pouvons ... ne traiter que les aspects géométriques des mathématiques et nous serons satisfaits d'avoir montré qu'il n'y a pas de problème de la vérité des axiomes géométriques et qu'aucune visualisation géométrique spéciale n'existe en mathématiques.

La philosophie est considérée par beaucoup comme inséparables de la spéculation. ... La philosophie est passée de la spéculation à la science.

L'essence de la connaissance est la généralisation. Que le feu peut être produit en frottant le bois d'une certaine manière est une connaissance dérivée par la généralisation des expériences individuelles; La déclaration signifie que frotter le bois de cette manière produira toujours du feu. L'art de la découverte est donc l'art de la généralisation correcte. ... La séparation des facteurs pertinents des facteurs non pertinents est le début de la connaissance.

...le mathématicien utilise une définition indirecte de la congruence, en se servant du fait que l'axiome des parallèles accompagné d'une condition supplémentaire peut remplacer la définition de la congruence.

Le philosophe des sciences ne s'intéresse pas beaucoup aux processus de pensée qui conduisent à des découvertes scientifiques; Il recherche une analyse logique de la théorie terminée, y compris l'établissement de sa validité. Autrement dit, il n'est pas intéressé par le contexte de la découverte, mais dans le contexte de la justification.

Nous devons ... maintenir que la géométrie mathématique n'est pas une science de l'espace dans la mesure où nous comprenons par l'espace une structure visuelle qui peut être remplie d'objets - c'est une pure théorie des variétés.

Les formes visuelles ne sont pas perçues différemment des couleurs ou de la luminosité. Ce sont des qualités sensorielles et le caractère visuel de la géométrie consiste en ces qualités sensées.

...l'élément différentiel des espaces non euclidiens est euclidien. Ce fait, cependant, est analogue aux relations entre une ligne droite et une courbe, et ne peut conduire à une priorité épistémologique de la géométrie euclidienne, contrairement à ce que pensent certains auteurs.

Le temps absolu existerait dans une structure causale pour laquelle le concept indéterminé quant à l'ordre temporel se prête à une simultanéité unique, c'est-à-dire pour laquelle il n'y a pas d'intervalle de temps fini entre le départ et le retour d'un premier signal...

La propriété générale de la correspondance individuelle est commune aux deux géométries, et la règle selon laquelle cette correspondance détermine les lignes droites en tant que lignes les plus courtes ainsi que leurs relations d'intersection.

Le concept de congruence dans la géométrie euclidienne n'est pas exactement le même que celui de la géométrie non euclidienne. ... "congruent" signifie dans la géométrie euclidienne la même que "déterminer le parallélisme", une signification qu'elle n'a pas dans la géométrie non euclidienne.

L'énoncé que bien que le passé puisse être enregistré, l'avenir ne le peut pas, est traduit dans la déclaration statistique: les états d'ordre isolés sont toujours des états de post-interaction, les états de pré-interaction.

Il semble que la solution du problème du temps et de l'espace soit réservée aux philosophes qui, comme Leibniz, sont des mathématiciens ou aux mathématiciens qui, comme Einstein, sont des philosophes.

Parfois, on parle ... de signaux ou de chaînes de signaux. Il convient de noter que le mot signal signifie la transmission des signes et concerne donc le principe même de l'ordre causal.

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