@georgePolya
La manière d'exposition d'Euclide, progressant sans relâche des données à l'inconnu et de l'hypothèse à la conclusion, est parfaite pour vérifier l'argument en détail mais loin d'être parfait pour rendre la ligne principale de l'argument.
@lucioRusso
Euclide parvient à obtenir une preuve rigoureuse sans jamais faire face à l'infini, en réduisant le problème [de l'infinitude des nombres premiers] à l'étude des nombres finis. C'est exactement ce que fait l'analyse mathématique contemporaine.
@jamesJoyce
Chaque nuit, alors que je regardais la fenêtre, je me disais doucement le mot paralysie. Il avait toujours semblé étrangement dans mes oreilles, comme le mot gnomon dans l'Euclide et le mot simony dans le catéchisme. Mais maintenant, cela me ressemblait comme le nom d'un être maléfique et pécheur. Cela m'a rempli de peur, et pourtant je désirais d'être plus près de lui et de regarder son travail mortel.
@benoitMandelbrot
Je prétends que de nombreux modèles de nature sont si irréguliers et fragmentés, que, par rapport à l'euclide - un terme utilisé dans ce travail pour désigner toute la géométrie standard - la nature ne présente pas seulement un degré plus élevé mais un niveau de complexité tout à fait différent ... le ... le LE L'existence de ces modèles nous met au défi d'étudier ces formes que l'euclide laisse de côté comme étant «sans forme», pour étudier la morphologie de «l'amorphe».
@abrahamLincoln
Je me suis dit: "Lincoln, vous ne pouvez jamais faire un avocat si vous ne comprenez pas ce que signifie la démonstration." J'ai donc quitté ma situation à Springfield, je suis rentré chez moi chez mon père et j'y suis resté jusqu'à ce que je puisse donner une proposition dans les six livres d'Euclide à la vue. J'ai ensuite découvert ce que signifie "démontrer" et je suis retourné à mes études de droit.
@nogaAlon
J'ai été interviewé à la radio israélienne pendant cinq minutes et j'ai dit qu'il y a plus de 2000 ans, Euclid a prouvé qu'il y avait une infinité de nombres premiers. Immédiatement, l'hôte m'a interrompu et m'a demandé: «Y a-t-il encore à infiniment des nombres premiers?
@nikolaiLobachevsky
En géométrie, je trouve certaines imperfections que je considère comme la raison pour laquelle cette science, à part la transition vers l'analyse, ne peut pas encore avancer de cet état dans lequel il nous est venu d'Euclid. Aussi appartenant à ces imperfections, je considère le L'obscurité dans les concepts fondamentaux des amplitudes géométriques et de la manière et de la méthode de représentation de la mesure de ces amplitudes, et enfin de l'écart capital dans la théorie des parallèles, pour combler quels efforts des mathématiciens ont jusqu'à présent été en vain.
@georgeSarton
Il serait stupide de rendre hommage à Euclide pour les conceptions pangeométriques; L'idée de la géométrie déiffante du bon sens ne venait jamais à son esprit. Pourtant, lorsqu'il a déclaré le cinquième postulat, il se tenait à la séparation des voies. Sa prescience subconsciente est stupéfiante. Il n'y a rien de obligeant dans toute l'histoire de la science.
@bernardBolzano
Permettez-moi de vous dire comment, à une époque, le célèbre mathématicien Euclide est devenu médecin. C'est pendant des vacances, que j'ai passé à Prague comme je l'ai fait le plus toujours, lorsque j'ai été attaqué par une maladie jamais connue auparavant, qui s'est manifestée dans la frisson et la fatigue douloureuse de tout le corps. Afin de soulager mon état, j'ai repris les éléments d'Euclid et lu pour la première fois sa doctrine de rapport, que j'ai trouvée là-bas d'une manière entièrement nouvelle pour moi. L'ingéniosité affichée dans la présentation d'Euclid m'a rempli d'un plaisir si vif, que je ressentais immédiatement que jamais.
@georgeWashington
Comme un jeune héritier, venez un peu prématurément à un grand héritage, nous nous enverrons et courra une émeute jusqu'à ce que nous ayons apporté notre réputation au bord de la ruine, puis, comme lui, devra travailler avec le courant de l'opinion, lorsqu'il est contraint Peut-être, pour faire ce que la prudence et la politique commune ont souligné, aussi claire que tout problème à Euclide, en premier lieu.
@fredWilson
Ma carrière d'investissement en entreprise a trois phases, toutes 6 à 8 ans. Le premier, chez Euclid, était un logiciel sur Internet. La seconde, à Flatiron, était Internet pour bulles. Et le troisième, chez USV, a été Web 2 à Mobile. J'ai toujours utilisé une nouvelle entreprise pour indiquer une nouvelle phase d'investissement pour moi. Jetez l'ancien. Commencez par le nouveau.
@gHHardy
Reductio ad absurdum, qu'Euclid aimait tant, est l'une des meilleures armes d'un mathématicien. C'est un gambit beaucoup plus fin que n'importe quel jeu d'échecs: un joueur d'échecs peut offrir le sacrifice d'un pion ou même d'un morceau, mais un mathématicien offre le jeu.
@johnPerry
Les anceints ont consacré toute une vie à l'étude de l'arithmétique; Il a nécessité des jours pour extraire une racine carrée ou pour multiplier deux nombres ensemble. Y a-t-il un mal à sauter tout cela, en laissant le garçon d'école apprendre les sommes de multiplication et en commençant son raisonnement plus abstrait à un point plus avancé. Où serait le mal à laisser le garçon assumer la vérité de nombreuses propositions des quatre premiers livres d'Euclide, le laissant supposer leur vérité en partie par la foi, en partie par procès?
@benoitMandelbrot
L'existence de ces modèles [fractales] nous met au défi d'étudier des formes que l'euclide laisse de côté comme étant sans forme, pour étudier la morphologie de l'amorphe. Les mathématiciens ont cependant dédaigné ce défi et ont de plus en plus choisi de fuir la nature en concevant des théories sans rapport avec tout ce que nous pouvons voir ou ressentir.
@guillaumeApollinaire
Les nouveaux peintres ne proposent pas, pas plus que leurs prédécesseurs, d'être des géomètres. Mais on peut dire que la géométrie est pour les arts plastiques ce qu'est la grammaire à l'art de l'écrivain. Aujourd'hui, les chercheurs ne se limitent plus aux trois dimensions d'Euclide. Les peintres ont été conduits tout naturellement, on pourrait dire par intuition, pour se préoccuper des nouvelles possibilités de mesure spatiale qui, dans la langue des studios modernes, sont désignées par le terme quatrième dimension.
@edwardGibbon
La science de l'Église est négligée pour l'étude de la géométrie, et ils perdent de vue le ciel pendant qu'ils sont employés pour mesurer la terre. Euclide est perpétuellement entre leurs mains. Aristote et Theophrastus sont les objets de leur admiration; Et ils expriment une révérence rare pour les œuvres de Galen. Leurs erreurs sont dérivées de l'abus des arts et des sciences des infidèles, et ils corrompent la simplicité de l'Évangile par les raffinements de la raison humaine.
@tobiasDantzig
Ils [les mathématiciens des Lumières] ont défini vaguement leurs termes et ont utilisé leurs méthodes de manière lâche, et la logique de leurs arguments a été faite pour s'adapter aux dictets de leur intuition. En bref, ils ont enfreint toutes les lois de la rigueur et du décorum mathématique. La véritable orgie qui a suivi l'introduction des infinitésimaux ... n'était qu'une réaction naturelle. L'intuition avait été détenue trop longtemps emprisonnée par la grave rigueur des Grecs. Maintenant, il s'est détaché et il n'y avait pas d'euclides pour garder son vol romantique sous contrôle.
@tobiasDantzig
Ils [les mathématiciens des Lumières] ont défini vaguement leurs termes et ont utilisé leurs méthodes de manière lâche, et la logique de leurs arguments a été faite pour s'adapter aux dictets de leur intuition. En bref, ils ont enfreint toutes les lois de la rigueur et du décorum mathématique. La véritable orgie qui a suivi l'introduction des infinitésimaux ... n'était qu'une réaction naturelle. L'intuition avait été détenue trop longtemps emprisonnée par la grave rigueur des Grecs. Maintenant, il s'est détaché et il n'y avait pas d'euclides pour garder son vol romantique sous contrôle.
@wolfBolyai
Le détester comme des rapports obscènes, il peut vous priver de tous vos loisirs, votre santé, votre repos et tout le bonheur de votre vie. fils János de toute autre tentative.
@georgePolya
Les mathématiques ont deux visages: c'est la science rigoureuse d'Euclide, mais c'est aussi autre chose. Les mathématiques présentées à la manière euclidienne apparaissent comme une science systématique et déductive; Mais les mathématiques en cours apparaissent comme une science expérimentale et inductive. Les deux aspects sont aussi anciens que la science des mathématiques elle-même.
@thomasJefferson
J'ai abandonné les journaux en échange de Tacitus et Thucydide, pour Newton et Euclid; Et je me retrouve beaucoup plus heureux.
@ednaStVincentMillay
Euclid seul a regardé la beauté nue. Laissez tous ceux qui régleront la beauté tiennent leur paix, et les imposent sur la terre et cessent de réfléchir à eux-mêmes, pendant que ils ne regardent rien, de nulle part.
@oliverHeaviside
Il est choquant que les jeunes addissent leur cerveau sur de simples subtilités logiques dans les éléments d'Euclide, essayant de comprendre la preuve d'un fait évident en termes de quelque chose de tout aussi.
@mahatmaGandhi
Si le point d'Euclid, bien qu'incapable d'être attiré par n'importe quelle agence humaine, a une valeur impérissable, ma photo a la sienne pour l'humanité.
