Depuis plus d'une vingtaine d'années, la didactique des mathématiques comme domaine de recherche a forgé des problématiques et des concepts que ce recueil de textes de base contribue à rassembler. Sont réunis des textes fondamentaux de Huy Brousseau, Yves Chevallard et Gérard Vergnaud sur les notions de situation, contrat, transposition didactiques et champ conceptuel. Chacun de ces textes, publiés séparément auparavant, met en relief l'une des trois approches, systémique, anthropologique et cognitive, qui caractérisent l'étude actuelle des phénomènes didactiques en mathématiques. Avec ces problématiques et ces concepts l'ingénierie didactique s'impose en tant que méthodologie privilégiée de la recherche en didactique des mathématiques. Deux essais complètent cet ensemble de textes, essais qui envisagent les rapports entre les ordres didactiques et cognitifs de l'enseignement et de l'apprentissage des savoirs.

Didactique des mathématiques

L'utilisation de calculatrices dans l'enseignement entraîne-t-elle obligatoirement une diminution des capacités calculatoires des élèves? Comment peut-on mettre ces outils au service de l'apprentissage des mathématiques ? Leur intégration en classe va-t-elle simplement de soi, avec les élèves du monde informatisé actuel?
Artefacts dont la conception doit beaucoup aux mathématiques, calculatrices et ordinateurs restent encore largement inexploités pour l'aide à l'étude de cette discipline, même lorsqu'ils envahissent les classes. Comme le montre l'exemple des calculettes à l'école, ils peuvent rester confinés dans un rôle utilitaire si ce n'est dans des armoires ou les pupitres des élèves. Un double problème se pose : celui de leur intégration comme moyen d'enseignement - du côté du maître et du savoir - et celui de leur intégration comme outil d'apprentissage - du côté de l'élève.
Le premier aspect suggère une approche théorique relevant de la transposition didactique et de la transposition informatique puisque la délégation de certains traitements à un agent externe affecte le rapport aux objets de savoir, déstabilisant certaines organisations mathématiques et didactiques.
La seconde entrée concerne la question de l'instrumentation, c'est-à-dire la manière dont élèves et enseignants s'approprient l'outil et la manière dont l'outil influence les processus d'apprentissage et les pratiques professionnelles.
L'ouvrage aborde cette problématique à tous les niveaux d'enseignement y compris dans la formation des enseignants, en cherchant à articuler les approches théoriques et à les enrichir en proposant également une approche sémiotique. Au-delà de l'analyse de certains obstacles institutionnels et didactiques, il tente de repérer des évolutions, de proposer des intégrations dans la classe et de caractériser celles-ci du point de vue de leur robustesse didactique.
Un index du vocabulaire théorique et des termes techniques renvoyant à des définitions ou des exemples contribue à faire de cet ouvrage un outil de référence. Celui-ci s'adresse en priorité aux chercheurs et aux formateurs d'enseignants de disciplines scientifiques, plus particulièrement de mathématiques, aux enseignants en formation ainsi qu'aux professeurs désireux de comprendre les évolutions actuelles et potentielles de leur discipline avec l'introduction d'outils électroniques de calculs simples ou sophistiqués.

Environnements informatiques, enjeux pour l'enseignement des mathématiques - Intégrer des artefacts complexes, en faire des instruments au service de l'enseignement et de l'apprentissage

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