En décembre 1999 avait lieu, à l'initiative de la Société de Mathématique Européenne, simultanément dans trois villes européennes, le Forum Diderot "Mathématique et musique". Eédition parisienne, concentrée sur la question des liens entre logique mathématique et logique musicale révéla un intérêt public et une variété de chercheurs de tous horizons qui, chacun à sa façon, abordaient le problème et appréciaient de se retrouver dans un cadre d'échange bâti sur mesure. La conscience d'avoir, malgré la richesse des exposés, seulement effleuré la question, imposa l'idée d'élargir ce cadre à un séminaire régulier où les débats puissent s'approfondir. Ce livre est un compte-rendu de la première année du séminaire, baptisé pour cette période inaugurale "MaMuPhi": Mathématiques, musique et Philosophie. Entre les séances, les débats que n'épuisait pas une journée de travail collectif continuaient souvent sous forme de courriers électroniques échangés entre les participants. On a souhaité restituer dans leur richesse et leur fraîcheur de ton, en les annexant après chaque exposé, ces discussions étendues et parfois vives qui montrent assez l'émulation pluridisciplinaire qui régnait alors. C'est une profusion d'interrogations, de mises au point, de critiques, de gloses qui s'y entrechoquent, et où réside peut-être le meilleur de cet ouvrage : qu'est-ce qu'un sujet musical ? quelle est la relation entre calcul et écriture ? y a-t-il une dimension logique du temps musical ? peut-on raisonner par l'absurde en musique ? peut-on composer avec des objets mathématiques trouvés ? mathématique et musique sont-elles des espaces de pensées radicalement hétérogènes- et ne peuvent-elles dialoguer qu'à travers la philosophie- ou bien une circulation directe, par la formalisation de la pensée musicale, est-elle possible ? Pas de réponse définitive, bien sûr, mais une problématisation progressive des enjeux actuels du dialogue mathématique-musique et une clarification terminologique qui ont posé des bases plus fermes pour le séminaire MaMuX, successeur de MaMuPhi - mais ceci est une autre histoire, et une autre série d'ouvrages...

Penser la musique avec les mathématiques ? - Actes du séminaire Mathématiques-Musique-Philosophie

The Topos of Music - Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance

The Topos of Music

This is the second volume of the second edition of the now classic book The Topos of Music. The author explains his theory of musical performance, developed in the language of differential geometry, introducing performance vector fields that generalize tempo and intonation. The author also shows how Rubato, a software platform for composition, analysis, and performance, allows an experimental evaluation of principles of expressive performance theories.

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