Cet ouvrage rassemble une partie des exposés donnés lors de l'École thématique du CNRS « Logique, Sciences et Philosophie », organisée par Jean-Baptiste Joinet, qui s'est tenue au Centre culturel international de Cerisy-la-Salle, en 2006, à l'initiative du groupe « Logique et Interaction : Géométrie de la Cognition » (LIGC). La première partie, intitulée « Physique et intuition », réunit des contributions concernant l'intelligibilité de la nature. C'est d'abord la logique qui est convoquée, par l'interrogation sur la dualité entre subjectif et intersubjectif (J.-Y. Girard) à travers les apports récents de la ludique. Sont analysés ensuite les liens fondamentaux entre le formalisme mathématique et l'intuition en physique (T. Paul, M. Bitbol). Pour finir, la mathématique formelle est entrevue depuis la phénoménologie (V. Gérard), notamment dans le dialogue entre théorie des ensembles et ontologie. La deuxième partie, « Nature et calcul : de la logique au sujet », introduit de manière critique la conception de la nature-calcul, en abordant d'un côté les limitations de la thèse de séparabilité entre systèmes calculables et systèmes chaotiques (G. Dowek), et de l'autre la différence entre déterminisme et prédictibilité en tant qu'elle questionne la thèse de Church physique (G. Longo, T. Paul). La troisième partie, consacrée aux « Processus et primitives de cognition », aborde les questions de signification et d'ontologie. Les deux premiers chapitres s'articulent autour de l'hypothèse localiste, en s' attachant à l'ancrage cognitif des concepts mathématiques (B. Teissier), puis à la signification spatiale de la négation et de l'implication logiques (P. Livet). Les deux derniers chapitres abordent sur un plan philosophique les jalons théoriques qui permettent d'envisager une sémiotique cognitive (S. Tronçon), et les apports de l'intuitionnisme philosophique à une sémantique des constructions et des catégories (A. Benmakhlouf).

Ouvrir la logique au monde - Philosophie et mathématique de l'interaction

le présent volume regroupe les textes de conférences données lors de la rencontre " Logique mathématique, Informatique et Philosophie ", organisée en avril 2003 à l'université Paris I Panthéon-Sorbonne sous la direction de Jean-Baptiste Joinet. Ce colloque réunissait les principaux acteurs du collectif interdisciplinaire " Logique et Interaction : vers une Géométrie de la Cognition " (LIGC) et divers universitaires d'autres horizons. La première partie, intitulée la logique à la croisée des chemins, rassemble des réflexions sur les évolutions récentes de la logique et les aspects fondamentaux de la mathématisation de champs scientifiques spécifiques (physique, biologie). Ces contributions (J.-Y. Girard, J.-B. Joinet, F. Bailly et G. Longo, T. Paul) visent à dégager un nouveau statut épistémologique pour la logique et les mathématiques, et à tirer les leçons philosophiques de ces évolutions quant à la rationalité scientifique et l'intelligibilité de la nature. Dans la seconde partie, intitulée Questions sémantiques : réalisme, règles et vérité, les contributeurs (S. Tronçon, P. Dehornoy, G. Dowek, P. Livet, D. Bonnay) revisitent les grandes notions sémantiques traditionnelles sous l'angle des évolutions récentes de la logique dans son dialogue avec l'informatique fondamentale.

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