Le xxe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logicomathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.

Philosophie des mathématiques

Le roman proustien est hanté par la présence du possible, qui appelle son élucidation en logique modale. Il est aussi balisé de notions mathématiques. Ces deux aspects convergent dans la psychologie amoureuse, donnant au romanesque une teneur intellectuelle qui se prolonge dans sa portée politique.

La Mathesis de Marcel Proust

La mathesis de Marcel Proust

Gilles Deleuze à l'écoute de la folie

Les études whiteheadiennes françaises - et tout particulièrement la diffusion et l'interprétation de Process and Reality (1929) - ont beaucoup souffert de l'absence d'introductions globales et systématiques évitant à la fois le jargon et les interprétations de l'auteur à partir d'un point de vue qui lui est étranger. La présente duographie vise à combler ce vide. Les deux études qui la composent, dont l'une devait trouver un écho dans Le Pli (1988) de Deleuze, cherchent à extraire la vision whiteheadienne de l'expérience, intégralement comprise.

Whitehead ou Le cosmos torrentiel - Introductions à Procès et réalité

Comment produire un concept de la Philosophie qui soit à la fois celui des Problèmes qu'elle affronte et celui de son Histoire ? À cette interrogation répond le concept de Philosophie Telle Quelle où sont aux prises deux définitions de la philosophie selon que son objet se trouve dans les Transcendentaux ou les Multiplicités. La pensée se révèle alors tracée de singularités dans un schématisme universel, comme si un seul et même personnage virtuel s'appelait Er chez Platon, Sextus chez Leibniz et Smith chez Wittgenstein. L'élan ainsi trouvé, les Problèmes s'articulent sur une Méthode que domine l'expérience du Voir comme wittgensteinien, se subordonnant les technicités de la Philosophie Analytique. En contrepoint fictif, la Conversation de Russell avec Bergson permet de pénétrer dans les soubassements dont dépend l'exercice de la pensée contemporaine.

La philosophie telle quelle - Suivie de Conversation apocryphe entre Bergson et Russell

Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.

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