La recherche spatiale revêt un caractère stratégique, ses applications sont multiples et son rôle dans la formation d'une communauté de haut niveau est indiscutable. La nécessité d'une politique spatiale ambitieuse à l'échelle de l'Union élargie, gardant un accès autonome à l'Espace, a donc été affirmée par le Livre blanc pour une politique spatiale européenne, élaboré en 2004 par la Commission européenne et l'Agence spatiale européenne. Cependant, il apparaît à l'Académie des sciences qu'il faut insister sur la nécessité de faire les efforts nécessaires en termes de moyens humains, financiers et d'évolution des structures, afin que la recherche spatiale européenne puisse conserver sa compétitivité. Le présent rapport constitue une explicitation de la position de l'Académie, qui a entrepris une réflexion sur les recherches scientifiques utilisant les moyens spatiaux, réflexion divisée en deux étapes : la première partie de cet ouvrage propose une série de recommandations sur l'organisation générale de la recherche spatiale et son financement ; la seconde partie analyse la recherche spatiale française en dégageant les forces et faiblesses, et en s'appuyant sur des rapports préliminaires par discipline rédigés par les spécialistes impliqués dans ces recherches. Pour chaque discipline, un rapport synthétique et des recommandations spécifiques ont été élaborés. Des recommandations générales sont également présentées. Les activités liées à l'Espace dépassent aujourd'hui largement la recherche spatiale, même si celle-ci a été l'élément moteur de leur développement initial : c'est pourquoi ce rapport apporte de larges développements sur la recherche utilisatrice de l'espace et ne traite des infrastructures spatiales, de leur technologie et des programmes opérationnels que dans la mesure où ils ont des liens et/ou des implications forts avec la recherche spatiale.

La recherche spatiale française

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique.
Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique.
Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schrödinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur.
Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.

Cours D'Analyse. Theorie Des Distributions Et Analyse De Fourier

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de sciences physiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique.
Ce cours est consacré principalement à trois grands thèmes de l'analyse mathématique dont l'intervention en physique est permanente et multiforme : l'analyse hilbertienne, la théorie des séries et de la transformation de Fourier, l'analyse spectrale. L'accent est mis sur les applications aux grandes équations de la physique mathématique, régissant notamment la propagation des ondes, celle de la chaleur et l'évolution d'une particule quantique.
On y trouvera aussi la théorie élémentaire des fonctions d'une variable complexe et ses applications au calcul d'intégrales par la méthode des résidus. Un chapitre introductif, aussi succinct que possible, expose sans démonstration la théorie de l'intégrale de Lebesgue et insiste sur la manière d'en utiliser les énoncés. Enfin, un appendice s'efforce d'éclairer une question où les incompréhensions sont fréquentes : l'emploi (les emplois faudrait-il dire) des différentielles en physique.

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