Approfondissant le cours de Sciences cognitives de l'École Polytechnique, cet ouvrage expose, en relation étroite avec un vaste ensemble de données expérimentales, plusieurs modèles physicomathématiques du cortex visuel primaire (aire V1) et propose un modèle géométrique original de son architecture fonctionnelle, c'est-à-dire de l'organisation de ses connexions neuronales. Son propos est d'expliciter les algorithmes géométriques que cette architecture fonctionnelle implémente, autrement dit la neurogéométrie immanente à la perception visuelle. Il concerne donc en définitive l'origine neuronale des représentations spatiales.

Techniquement, il montre essentiellement trois choses. D'abord que le filtrage du signal optique par les neurones visuels s'apparente à une analyse en ondelettes. Ensuite que la structure de contact de l'espace des 1-jets des courbes du plan (ici le plan rétinien) se trouve implémentée par l'architecture fonctionnelle corticale. Enfin que les algorithmes visuels d'intégration des contours à partir de données sensorielles éventuellement très lacunaires sont modélisables en termes de la géométrie sous-riemannienne associée à cette structure de contact.

L'ouvrage offre ainsi au lecteur la première interprétation systématique d'un nombre important de données neurophysiologiques dans un cadre mathématique bien défini, celui des états cohérents sur le groupe E(2) des déplacements du plan et celui de la géométrie sous-riemannienne.

Dans la mesure où l'origine des représentations spatiales constitue un problème majeur non seulement scientifique mais aussi philosophique, l'ouvrage possède également une forte dimension épistémologique. Dit brièvement, il vise à montrer que la neurogéométrie de l'espace sensible permet de clarifier ce que l'on appelle en philosophie transcendantale le caractère synthétique a priori de l'espace.

Neurogéométrie de la vision ; modèles mathématiques et physiques des architectures fonctionnelles

le propos de ce livre est d'étudier la tradition spécifiquement européenne du libéralisme.
 contrairement à une opinion répandue, le libéralisme n'est pas un phénomène essentiellement anglo-saxon.  il est représenté dans tous les grands pays d'europe depuis l'aube des temps modernes jusqu'au xxe siècle - france, allemagne, italie, pays-bas, autriche, espagne.  dans tous ces pays, il jaillit de la souche commune de la civilisation européenne, à savoir la synthèse opérée au moyen age entre les traditions politiques et juridiques gréco-romaines et la morale judéo-chrétienne.
 puis il prend forme à la faveur d'un bouillonnement d'idées qui agite tout le continent de la renaissance aux lumières et au-delà.  l'ouvrage recueille les travaux d'un séminaire co-organisé par le centre de recherche en philosophie économique (crephe) de l'escp-eap et le centre de recherche en épistémologie appliquée (créa) de l'ecole polytechnique, auquel ont participé plusieurs dizaines de chercheurs venant de huit pays.

Histoire du libéralisme en europe

Mathématiques et vision

Le problème critique de l'élaboration d'une bonne théorie dynamique des formes n'a commencé à être résolu que vers la fin des années 1960 à travers un certain nombre de travaux cruciaux, en particulier ceux de René Thom. Étant donné les relations étroites existant entre le concept de forme et le concept de structure, un structuralisme dynamique a pu ainsi être fondé sur des bases solides. Unifiant des analyses théoriques et des études littéraires qui montrent à quel point la réflexion morphologique est cruciale chez nombre de grands penseurs et artistes, Morphologie et Esthétique explique comment le stucturalisme dynamique entre en résonance avec la philosophie et les arts. Il vise à montrer que de nombreux dispositifs esthétiques édifient une "montée" de la forme sensible vers l'idéalité du sens. La première partie se focalise sur la riche généalogie conduisant de la Critique de la faculté déjuger de Kant et de la Morphologie de Goethe, avec ses applications à l'art comme dans la célèbre analyse du Laocoon, jusqu'à des philosophes comme Peirce, Valéry, Husserl, Merleau-Ponty ou Eco et des savants comme D'Arcy Thompson, Turing, Thom, ou Lévi-Strauss. La seconde partie propose quatre études de cas, deux consacrées à Proust (l'une au fonctionnement de la phrase de Vinteuil dans Un Amour de Swann, l'autre à l'épisode des clochers de Martinville dans Du côté de Guermantes) et deux autres à Stendhal (l'une à la bataille de Waterloo dans ha Chartreuse de Parme, l'autre à la façon dont ce roman réécrit le mythe d'Eros et de Psyché). Tous les artistes et philosophes ici discutés sont traités comme d'authentiques savants. C'est leur apport théorique exceptionnel qui se trouve mis en lumière dans un hommage de la science à certains phares de l'art.

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