Les graphes et leurs algorithmes sont des outils mathématiques utilisés pour modéliser et résoudre des problèmes complexes dans des domaines aussi variés que l'optimisation (production industrielle, aide à la décision...), la conception de réseaux (électriques, routiers, télécoms...) ou la modélisation de systèmes évolutifs (économie, automatique...). L'objet de ce livre est de rendre ces techniques fondées sur la théorie des graphes accessibles à des non-mathématiciens et de montrer comment les mettre en œuvre dans des cas concrets. Une première partie introduit les notions d'optimisation combinatoire et de complexité des algorithmes, et donne un large panorama des méthodes existantes, des plus classiques aux plus récentes (recuit simulé, tabou...). La seconde partie traite des différents problèmes de graphes : chemins optimaux, flots, tournées, coloration, etc. Les algorithmes, soigneusement justifiés, sont accompagnés de programmes en pseudo-code et en langage Delphi (Pascal objet), ainsi que d'exemples d'applications commentées. Le CD-Rom d'accompagnement offre une véritable boîte à outil logicielle qui permettra au lecteur de résoudre ses problèmes de graphes sans avoir à programmer lui-même : un outil idéal pour des travaux pratiques d'étudiants ou pour le prototypage rapide d'applications professionnelles. Les sources en langage Delphi, qui sont fournis pour tous les algorithmes du livre, peuvent être modifiés par les programmeurs et incorporés dans leurs propres applications. A qui s'adresse l'ouvrage ? Aux étudiants en mathématiques appliquées, algorithmique, recherche opérationnelle, gestion de production, économie et finance, aide à la décision, etc. Aux ingénieurs, enseignants-chercheurs, informaticiens, industriels, économistes et décideurs ayant à résoudre des problèmes complexes d'optimisation et d'aide à la décision.

Algorithmes de graphes

La programmation linéaire est une branche de l'optimisation permettant de résoudre de nombreux problèmes économiques et industriels. L'apparition de logiciels puissants met aujourd'hui cet outil à disposition d'un large public. Ce livre, le premier du genre en français, met l'accent sur la démarche de modélisation, appliquée ensuite à la résolution de 65 problèmes concrets regroupés par discipline en onze chapitres. A côté de problèmes industriels classiques (comme le transport ou l'ordonnancement), vous y trouverez des champs d'application moins connus ou plus récents, comme l'économie, la gestion du personnel ou le secteur public. Chaque chapitre, consacré à un domaine d'applications, comporte six problèmes concrets et assez compliqués pour ne pas être traitables à la main. A partir du descriptif de chaque cas, vous apprendrez, pas à pas, à construire un modèle de programmation linéaire que vous pourrez résoudre et modifier grâce au puissant logiciel XPress fourni sur le CD-Rom d'accompagnement. Des compléments à la fin de chaque chapitre et une bibliographie très complète permettront aux curieux d'en savoir plus. A qui s'adresse ce livre ? Aux étudiants et élèves-ingénieurs des disciplines scientifiques et économiques. Aux enseignants de ces disciplines à la recherche d'un ouvrage complet et d'études de cas sur la programmation linéaire. Aux ingénieurs, informaticiens, industriels et décideurs ayant à résoudre en entreprise des problèmes complexes d'optimisation et d'aide à la décision.

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