Les études que nous rassemblons ici font écho aux débats les plus récents sur la philosophie des mathématiques de Wittgenstein, qui est bien certainement l'aspect le plus controversé de son œuvre. Elles sont, pour l'essentiel, consacrées au statut et aux fonctions des preuves mathématiques et aux "réactions" du philosophe aux théorèmes de Gödel. C'est dire qu'elles tournent autour de l'anti-platonisme foncier de Wittgenstein en philosophie des mathématiques et de son refus catégorique de toute méta-mathématique (qu'il tient pour n'être qu'une "mathématique déguisée"). E. R.

Wittgenstein et les mathématiques

Les travaux de Gottlob Frege (1848-1925) sont, par son invention du concept de langage formel et de la théorie de la quantification, à l'origine de la logique mathématique moderne. Frege est aussi, par son projet logiciste, à l'origine de la philosophie des mathématiques contemporaine et, par son analyse fonctionnelle de la proposition et sa distinction entre le sens et la dénotation, à l'origine de la philosophie analytique du langage. Les textes regroupés dans ce recueil portent sur les principaux débats que suscite de nos jour la lecture de Frege. La tradition sémantique est celle qu'inaugure Bolzano par sa critique de la connaissance pure a priori kantienne ainsi que par ses travaux qui lancèrent la réflexion sur les fondements des mathématiques, notamment par l'introduction du concept central de conséquence logique. Cette tradition englobe les travaux de la philosophie analytique pour autant qu'ils s'appuient sur ceux de Frege, Russell, Wittgenstein, Ramsey et Carnap. Elle englobe aussi les travaux des pères de la phénoménologie, en particulier ceux de Husserl et de Meinong, ce qui en fait la grande rivale de la tradition kantienne, à laquelle elle s'oppose tant sur la théorie de la connaissance que sur la théorie des valeurs. C'est dans cette tradition, qui était caractérisée à l'origine par un réalisme platonicien et par une vision scientifique du monde, qu'ont été développés l'ensemble de la logique mathématique moderne ainsi qu'une bonne partie de la philosophie des sciences et du langage du XXe siècle. Cette collection accueille des ouvrages de philosophie qui portent sur, ou qui se réclament de cette tradition.

FREGE. Logique et philosophie

Introduction au "Tractatus logico-philosophicus"

Cette étude est une introduction au seul livre que Wittgenstein publia de son vivant "Tractatus logico-philosophicus" (1921) qui dès sa parution, va soulever de nombreux problèmes d'interprétation. L'auteur expose les idées centrales du "Tractatus" sans faire référence aux différentes critiques que l'on retrouve dans la "deuxième" philosophie de Wittgenstein, dans les termes les plus clairs possibles. Cependant l'oeuvre de Wittgenstein participe au renouvellement des questions et concepts fondamentaux de la philosophie au contact de la logique moderne, cela suppose de la part du lecteur un minimum de notions élémentaires de logique formelle. Cette introduction à l'oeuvre de Wittgenstein est une première tentative en France, absence liée au relatif manque d'intérêt pour la première philosophie de Wittgenstein.

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