Ce livre au style élégant et précis comporte deux parties. La première s'appuie directement sur le programme de Terminale S et propose une gamme d'exercices variés pour en garantir une connaissance approfondie. La seconde ouvre sur des sujets qui dépassent légèrement les programmes du lycée et laissent entrevoir des éléments de mathématiques supérieures accessibles pour un élève de Terminale.
Cet ouvrage est proposé comme une invitation au plaisir de découvrir les mathématiques comme on les appréhende dans l'enseignement supérieur. Ceux qui s'apprêtent à étudier en Prépa (MPSI, PCSI) ou en Licence scientifique, trouveront en ce livre, durant l'année et pendant l'été, un solide compagnon pour se mettre en situation de réussir dans leurs projets les plus ambitieux.

Calculus ; mathématiques du lycée au supérieur ; consolider et approfondir (2e édition)

Parmi les apprentissages auxquels doit se plier un élève de première année, celui de l'épreuve écrite est primordial. Non seulement parce que, bien sûr, il détermine l'admissibilité le jour du concours, mais parce qu'il permet de rendre compte sous sa forme la plus haute de l'assimilation des techniques de résolution et de rédaction. Bien se préparer à l'écrit, c'est fonder les bases solides de toute la compétence ultérieure, y compris orale, et même professionnelle. L'ouvrage " Problèmes Clefs " permettra à l'étudiant, au travers d'épreuves de niveau progressif, de se préparer sereinement : un corrigé détaillé est en effet un gage de tranquillité morale. Il complétera ainsi heureusement le travail proposé par le professeur de la classe. L'ouvrage, écrit par quatre professeurs qui ont enseigné longtemps en Math Sup, est destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques et du premier cycle universitaire. Les problèmes réunis ici sont, pour la plupart, originaux. Les objectifs de chacun sont brièvement expliqués dans une introduction qui permet parfois de le situer dans un contexte plus général. Beaucoup établissent des résultats mathématiques substantiels.

Problèmes clefs de mathématiques supérieurs

La collection des Manuels de Mathématiques a pour ambition de donner aux étudiants des classes préparatoires scientifiques un outil d'apprentissage et d'approfondissement des Mathématiques enseignées dans le cadre de la préparation aux concours. L'étudiant a ainsi à portée de main une aide précieuse, tant pour l'apprentissage du cours que pour l'acquisition des méthodes et des techniques de résolution des exercices et des problèmes.
Le cours est présenté dans sa totalité conformément aux programmes. Dans les Travaux Dirigés accolés à chaque chapitre, nous avons placé des résultats essentiels qui sont soit des prolongements naturels du cours, soit des illustrations importantes et formatrices. Enfin, les exercices, regroupés par thème, et tous corrigés ont pour objectif la maîtrise des méthodes développées dans le cours et dans les travaux dirigés.
Dans le présent volume consacré à l'Analyse de première année, nous présentons essentiellement les suites et les fonctions d'une variable réelle à valeurs dans R ou C à partir d'une étude complète de la topologie de R.

Mathematiques Superieures. Analyse

Cet ouvrage fait partie d'une collection d'exercices résolus de mathématiques qui a pour objectif la préparation des épreuves écrites et orales des concours scientifiques. C'est dire qu'elle s'adresse d'abord aux étudiants des classes de Mathématiques Supérieures et de Mathématiques Spéciales.

Les exercices proposés, dont le degré de difficulté est variable, sont rédigés de façon à permettre une approche progressive des grands thèmes du programme. Ils pourront intéresser tous ceux - étudiants de premier cycle des universités, candidats aux concours de recrutement (CAPES ou Agrégation), enseignants des lycées - qui pratiquent et aiment ces mathématiques.

Ce volume est consacré à l'étude des Séries entières et des Séries de Fourier.

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