Dans cet ouvrage, science et musique dialoguent selon trois grandes lignes. La première est représentée par la recherche des "causes physiologiques de l'harmonie musicale", conformément au titre de la conférence que donne Helmholtz en 1857 (exposé synthétique des idées qu'il reprendra dans sa très fameuse Théorie physiologique de la musique), et par la "présentation populaire pour les musiciens" qu'en propose Ernst Mach, dès 1866. Avec Helmholtz, le son acquiert une place centrale pour la musique - le son tel qu'entendu par l'oreille, avec toute sa richesse harmonique - et la dissonance, positive en elle-même, devient essentielle à toute théorie musicale. Mais qu'en est-il aujourd'hui de la théorie physiologique de Helmholtz ? Son examen par Patrice Bailhache, à l'aune de l'acoustique actuelle, forme la seconde ligne de force du présent livre. Et la troisième, retenue par Antonia Soulez, est celle tracée par Cari Dahlhaus qui, en 1970, voit dans la démarche de Helmholtz une mise en question inaugurale de la "naturalité" d'un système de sons. C'est la musique qui, alors, questionne la science : quelle pertinence ces considérations sur la dissonance et ses causes conservent-elles face au règne du timbre et de la dissonance depuis la musique atonale et le dodécaphonisme ?

Helmholtz, du son à la musique

Une histoire de l'acoustique musicale

Leibniz et la théorie de la musique

La logique déontique est la science formelle du devoir-être, comme la simple logique est celle du raisonnement en général. Comme celle-ci, elle a pour principes la réduction au minimum des hypothèses fondamentales, l'emploi universel de l'analyse formelle et le respect de la rigueur. Dans cette démarche, le langage et les intuitions ordinaires, bien qu'indispensables comme sources du savoir, se révèlent trompeurs. Est-il obligatoire que deux et deux fassent quatre ? Est-il obligatoire qu'hier Pierre ait tué Jacques ? De prime abord, ces questions paraissent oiseuses. Pourtant, l'analyse logique, dans laquelle l'axiomatique se trouve confortée par la sémantique, montre qu'il n'en est rien. Dans la confrontation aux dimensions modales de l'être et du temps, les normes acquièrent un surcroît de signification, ce qui est la preuve, à tout le moins, que notre langage de tous les jours contient beaucoup d'imperfections. En tout cas, il y a un caractère fondamental dans le devoir-être, qui le distingue nettement de modalités " anonymes " comme celles de l'être ou du temps : c'est le fait qu'il concerne des personnes. La présente étude exploite au maximum cette relation des normes aux individus, montrant notamment tout le profit qu'on peut tirer du regroupement de ces derniers en ensembles, au sens mathématique du terme.

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