Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en L3/Master et aux élèves d'écoles d'ingénieur. Il fournit les bases de mécanique non linéaire indispensables pour aborder le calcul de structures par éléments finis. Avec un minimum d'équations, il traite du sujet d'un point de vue concret grâce à de nombreuses applications avec utilisation de logiciels.

Introduction à la mécanique non linéaire - Calcul des structures par éléments finis

Les progrès réalisés en informatique ont contribué à une utilisation sans cesse des Matériaux et Mécaniques croissante des programmes de calcul par éléments finis. Le non linéaire a envahi les bureaux d'études et lors du dimensionnement, on peut être confronté à de grands déplacements, du flambage, de la plasticité, du contact... La raison en est relativement simple : a vouloir toujours tout optimiser, on met moins de matière qu'avant. En conséquence, les structures sont plus souples et les hypothèses de mécanique linéaire en arrivent à ne plus être valables. Cet ouvrage constitue une aide pour l'utilisateur de code éléments finis qui y trouvera dans une première partie un rappel de la mécanique linéaire, ses hypothèses et ses limites. La seconde partie constitue le coeur de l'ouvrage. On aborde divers points de la mécanique non linéaire dont le flambage, la plasticité et les outils d'analyse numérique spécifiques pour les simulations en statique ou dynamique non linéaire. On explicite, pour un élément fini triangulaire, où résident les différences entre la construction de la matrice de raideur initiale et la matrice de raideur tangente. Dans la dernière partie sont développés des exercices d'application de difficulté progressive, couvrant les différents chapitres de la seconde partie, avec une explication des modèles développés et une analyse critique des résultats obtenus.

Utilisés dans des domaines aussi variés que l'aéronautique, le spatial, le bâtiment ou même les équipements sportifs, les matériaux composites offrent des performances bien supérieures aux matériaux classiques et présentent la particularité de pouvoir être conçus en même temps que les pièces ou les structures qu'ils doivent constituer. Cet ouvrage propose une approche industrielle et pragmatique du calcul par éléments des structures en matériaux composites. Il détaille les particularités des éléments finis permettant la modélisation des composites en mettant l'accent sur les dernières avancées du domaine comme la modélisation de l'endommagement, la simulation de la cuisson des thermodurcissables ou la modélisation du comportement des structures sandwiches. De nombreux exemples industriels viennent illustrer ces aspects numériques.

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