Menelaus' Spherics is at the foundation of spherical geometry. Before the Greek original was lost, this treatise was translated several times into Arabic. This book contains the editio princeps and the first translation of two texts : a fragment of an early Arabic translation, and the first Arabic version of the Spherics written by al-Mahani /al-Harawi. It also includes a historical and mathematical study of Menelaus' treatise.

Menelaus' Spherics - Early Translation and al-Mahani/al-Harawi's Version

Les arithmétiques de Diophante - Lecture historique et mathématique

Oeuvres philosophiques et scientifiques d'AL-Kindi, volume 1

Recherche et enseignement des mathématiques au IXe siècle - Le recueil de propositions géométriques de Na'im ibn Musa

L'Antiquité nous a laissé de nombreuses, et fameuses, anecdotes sur Archimède. Parmi celles-ci, on raconte que, pour défendre Syracuse menacée, il fit construire un miroir qui condensait la lumière et la chaleur. La flotte adverse, en flammes, prit la fuite. De ces miroirs ardents, point de rencontre entre théorie et technique, nous n'avons malheureusement  conservé que peu de traces : les trois textes majeurs, de Dioclès, d'Anthémius de Tralles et de l'auteur des fragments dits de Babbio sont aujourd'hui perdus. Or, les mathématiciens arabes du IXème siècle engagèrent des recherches approfondies sur les miroirs ardents et traduisirent nombre des savants grecs.Ce sont ces oeuvres, traductions arabes des traités grecs perdus, que regroupe cette édition : le texte de Dioclès, le traité dit de Dtrums, les écrits d'Anthémius de Tralles et le traité de Didyme sur la construction du miroir ardent d'Archimède sont présentés dans leur version arabe avec en vis-à-vis la traduction française. La riche introduction relate l'histoire passionnante de ces textes et fournit une analyse détaillée des connaissances catoptriques et géométriques de l'époque. Chaque texte est précédé d'une notice et fait le point des savoirs sur son auteur. La lecture est accompagnée de notes qui sont développés à la fin de chaque traité. On trouvera en outre en appendice le texte grec d'Anthémius de Tralles sur les paradoxes mécaniques, un glossaire arabe-français et un lexique arabe-grec du texte d'Anthémius sur les miroirs ardents. Le livre est enrichi par un index des noms propres, un index des concepts, un  index des traités cités, un index des manuscrits et une bibliographie. Texte établi, traduit et commenté par Roshdi Rashed.

Les Catoptriciens grecs

Personnage de légende, 'Umar al-Khayyam (1048-1131) est aussi un mathématicien novateur et un éminent philosophe. Il fut le premier à concevoir la géométrie algébrique, développée par son successeur Sharaf al-Din al-Tùsi puis, six siècles plus tard, par Descartes et Fermat. Critique de la théorie des parallèles d'Euclide aussi bien que de sa théorie des proportions, il imprègne l'histoire de ces théories, et inspire les mathématiciens jusqu'à Wallis et Saccheri. Dans ce livre sont pour la première fois réunis tous les écrits mathématiques d'al-Khayyàm, scientifiquement établis et rigoureusement traduits ; ils sont précédés des commentaires historiques et mathématiques nécessaires à l'intelligence de leur auteur, et qui placeront son œuvre dans l'histoire des mathématiques.

Al-Khayyam Mathematicien

Une part substantielle de la réflexion philosophique est née et s'est développée aux confins de la science. Depuis l'aube de la philosophie, on ne peut faire l'économie es mathématiques, de l'astronomie, de l'optique, de la médecine, etc. si l'on veut comprendre les voies empruntés par les philosophes et les modèles par eux élaborés. C'est au coeur de la philosophie que l'on rencontre la question de ses rapports avec la science. Ce livre est consacré à l'examen de quelques-uns de ces liens, non point d'une manière dogmatique, mais dans l'histoire, dans la pratique des philosophes et des savants jusqu'à la veille de l'âge moderne. On veut aussi montrer que les penseurs du Moyen Age ne font nullement exception. Les auteurs examinent en particulier les rapports entre métaphysique et logique, métaphysique et mathématiques, astronomie et physique artistique totélicienne, métaphysique et cosmologie, etc.

Ses oeuvres

Ses derniers livres