L'origine de cet ouvrage est un cours donné plusieurs années de suite à l'Université Paris 7, pour des étudiants n'ayant pas ou peu de formation mathématique. Il s'agit d'une introduction à la topologie, une partie importante portant sur des questions de la théorie des ensembles, généralement négligées car considérées comme acquises, en particulier la manière de nommer et de manipuler les noms des objets. L'objectif de cet ouvrage est donc d'initier un lecteur non mathématicien au raisonnement mathématique. Les questions mathématiques les plus abstraites se retrouvent aussi un peu partout en philosophie.

Topologie et continuité : Une approche mathématique et philosophique

La formalisation mathématique qui caractérise la pensée rationnelle chez Spinoza, permet de définir des modèles pour éclairer les points essentiels de sa philosophie, tels Dieu, les Attributs, les Modes. Elle rend compte inversement de la cohérence de cette réflexion qui suit les critères très stricts d'une telle formalisation. Pour fonder son ontologie, Spinoza reprend les bases de la physique cartésienne, mais dans un esprit tout différent, celui d'une physique dynamique, car l'univers dans lequel elle s'exerce est homogène, symétrique, infini. L'articulation entre pensée rationnelle et mathématique pose toutefois des difficultés redoutables. Pourtant, c'est au travers de cette tension même que l'on peut mettre en lumière l'absolue unité de la pensée spinoziste.

Pensée et rationnel : Spinoza

Qu'est-ce que la complexité ? Et n'y en a-t-il qu'une sorte ? Ces rencontres pluridisciplinaires sur le thème complexité désordre vous invitent à un voyage entre art, philosophie, histoire, sciences dures et sciences humaines sous la conduite de spécialistes qui s'efforcent d'ouvrir leur message aux lecteurs : non seulement leurs collègues directs, mais aussi et surtout les spécialistes d'autres disciplines, comme bien sûr les étudiants, les élèves et tout lecteur curieux. A travers la diversité des styles et des thèmes personnels, des questions majeures émergent, interconnectent les rapports et suggèrent de nouvelles applications. S'y révèle notamment la complexité de l'espace qui nous entoure, cet espace dans lequel la pesanteur déséquilibre l'isotropie et la régularité. S'y manifestent aussi le besoin et la nécessité d'observer la nature, sa complexité à différentes échelles, de différents points de vue, pour mieux l'appréhender dans sa globalité, dans sa diversité. La complexité de la nature (physis) pose, depuis l'Antiquité au moins, les deux questions de savoir si et pourquoi elle nous est compréhensible. Les sciences naturelles et les mathématiques tentent de répondre principalement à la première question, la philosophie et les sciences humaines à la seconde. Chercher à aborder ces deux questions de concert nécessite donc une approche globale où se rejoignent des disciplines très différentes. C'est dans ce cadre que se situe cet ouvrage dont l'objectif, au travers de la diversité des analyses et des auteurs, est de fournir quelques éléments de réponse ou de réflexion sur la nature de la complexité.

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