David van Dantzig
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@davidVanDantzig
La tentative d'appliquer l'arithmétique rationnelle à un problème de géométrie a entraîné la première crise de l'histoire des mathématiques. Les deux problèmes relativement simples - la détermination de la diagonale d'un carré et celle de la circonférence d'un cercle - ont révélé l'existence de nouveaux êtres mathématiques pour lesquels aucune place ne pouvait être trouvée dans le domaine rationnel.
@davidVanDantzig
Comment alors les concepts mathématiques seront-ils jugés? Ils ne seront pas jugés. Les mathématiques sont l'arbitre suprême. D'après ses décisions, il n'y a pas d'appel. Nous ne pouvons pas modifier les règles du jeu, nous ne pouvons pas déterminer si le jeu est juste. Nous ne pouvons étudier que le joueur à son jeu; Pas cependant, avec l'attitude détachée d'un passant, car nous regardons notre propre esprit en jeu.