Giuseppe Peano
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@giuseppePeano
Certes, il est autorisé à quiconque de présenter les hypothèses qu'il souhaite et de développer les conséquences logiques contenues dans ces hypothèses. Mais pour que ce travail mérite le nom de la géométrie, il est nécessaire que ces hypothèses ou postulats expriment le résultat des observations plus simples et élémentaires des figures physiques.
@giuseppePeano
Le calcul géométrique consiste en un système d'opérations analogue à ceux du calcul algébrique, mais dans lesquels les entités sur lesquelles les calculs sont effectués, au lieu d'être des nombres, sont des entités géométriques que nous définirons.
@giuseppePeano
Aucun numéro avant zéro. Les chiffres peuvent durer éternellement, mais comme le cosmos, ils ont un début.
@giuseppePeano
1. 0 est un nombre.2. le successeur immédiat d'un nombre est aussi un nombre.3. 0 n'est le successeur immédiat d'aucun nombre.4. deux nombres n'ont pas le même successeur immédiat.5. toute propriété appartenant à 0 et au successeur immédiat de tout nombre qui possède aussi cette propriété appartient à tous les nombres.
@giuseppePeano
Les questions qui concernent les fondements des mathématiques, bien que traitées par beaucoup ces derniers temps, n'ont toujours pas de solution satisfaisante. L'ambiguïté du langage est la principale source de problèmes de la philosophie. C'est pourquoi il est de la plus haute importance d'examiner attentivement les mots mêmes que nous utilisons.
@giuseppePeano
1. 0 est un nombre.2. le successeur immédiat d'un nombre est aussi un nombre.3. 0 n'est le successeur immédiat d'aucun nombre.4. deux nombres n'ont pas le même successeur immédiat.5. toute propriété appartenant à 0 et au successeur immédiat de tout nombre qui possède aussi cette propriété appartient à tous les nombres.
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Aucun numéro avant zéro. Les chiffres peuvent durer éternellement, mais comme le cosmos, ils ont un début.
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Dans chaque science, après avoir analysé les idées, exprimant les plus compliquées au moyen des plus simples, on trouve un certain nombre qui ne peut pas être réduit parmi eux, et que l'on ne peut pas définir plus loin. Ce sont les idées primitives de la science; Il est nécessaire de les acquérir par expérience ou par induction; Il est impossible de les expliquer par déduction.
@giuseppePeano
Dans chaque science, après avoir analysé les idées, exprimant les plus compliquées au moyen des plus simples, on trouve un certain nombre qui ne peut pas être réduit parmi eux, et que l'on ne peut pas définir plus loin. Ce sont les idées primitives de la science; Il est nécessaire de les acquérir par expérience ou par induction; Il est impossible de les expliquer par déduction.