Hermann Weyl
Hermann Weyl (/vaɪl/), né le 9 novembre 1885 à Elmshorn et mort le 8 décembre 1955 à Zurich, est un mathématicien et physicien théoricien allemand du XXe siècle. Il fut le premier, dès 1918, à combiner la relativité générale avec l'électromagnétisme en développant la géométrie de Weyl (ou géométrie conforme) et en introduisant la notion de jauge. L'invariance de jauge est à la base du modèle standard et reste un ingrédient fondamental pour la physique théorique moderne. Ses recherches en mathématiques portèrent essentiellement sur la topologie, la géométrie et l'algèbre. Weyl publia également de nombreux travaux sur l'espace, le temps, la matière, la mécanique quantique, la philosophie, la logique, la théorie des nombres et l'histoire des mathématiques.
...plusCompte non officiel
41
@hermannWeyl
On peut dire que les mathématiques parlent des choses qui ne préoccupent pas les hommes. Les mathématiques ont la qualité inhumaine de la lumière des étoiles - brillante, nette mais froide ... Ainsi, nous sommes les plus clairs où la connaissance compte le moins: en mathématiques, en particulier la théorie des nombres.
@hermannWeyl
Notre loi fédérale sur l'impôt sur le revenu définit l'impôt à payer en termes de revenu x; Il le fait d'une manière suffisamment maladroite en collant plusieurs fonctions linéaires ensemble, chacune valide dans un autre intervalle ou support de revenu. Un archéologue qui, dans cinq mille ans, découvrira certaines de nos déclarations de revenus avec des reliques des travaux d'ingénierie et des livres mathématiques, leur datera probablement quelques siècles plus tôt, certainement avant Galileo et Vieta.
@hermannWeyl
Les constructions de l'esprit mathématique sont en même temps libres et nécessaires. Le mathématicien individuel se sent libre de définir ses notions et de mettre en place ses axiomes à sa guise. Mais la question est qu'il intéressera son collègue mathématicien intéressé par les constructions de son imagination. Nous ne pouvons pas aider le sentiment que certaines structures mathématiques qui ont évolué à travers les efforts combinés de la communauté mathématique portent le cachet d'une nécessité non affectée par les accidents de leur naissance historique.
@hermannWeyl
Les constructions de l'esprit mathématique sont en même temps libres et nécessaires. Le mathématicien individuel se sent libre de définir ses notions et de mettre en place ses axiomes à sa guise. Mais la question est qu'il intéressera son collègue mathématicien intéressé par les constructions de son imagination. Nous ne pouvons pas aider le sentiment que certaines structures mathématiques qui ont évolué à travers les efforts combinés de la communauté mathématique portent le cachet d'une nécessité non affectée par les accidents de leur naissance historique.
@hermannWeyl
Il est impossible de discuter du réalisme dans la logique sans attirer les sciences empiriques ... une mathématique vraiment réaliste doit être conçue, conformément à la physique, en tant que branche de la construction théorique du monde réel et devrait adopter la même sobre et prudente Attitude envers les extensions hypothétiques de sa fondation comme le montre la physique.
@hermannWeyl
Pour les mathématiques, même pour les formes logiques dans lesquelles il se déplace, dépend entièrement du concept de nombre naturel.
@hermannWeyl
La question des fondations ultimes et la signification ultime des mathématiques restent ouvertes; Nous ne savons pas dans quelle direction il trouvera sa solution finale ni même si une réponse objective finale peut être attendue. La «mathématisation» pourrait bien être une activité créative de l'homme, comme la langue ou la musique, de l'originalité primaire, dont les décisions historiques défient une rationalisation objective complète.
@hermannWeyl
Aucun mathématicien de stature égale n'a résulté de notre génération ... Hilbert n'était singulièrement exempt de préjugés nationaux et raciaux; Dans toutes les questions publiques, qu'elles soient politiques, sociales ou spirituelles, il se tenait à jamais du côté de la liberté.
@hermannWeyl
... les nombres n'ont ni substance, ni sens, ni qualités. Ils ne sont rien d'autre que des marques, et tout ce qu'ils contiennent, nous l'avons mis en eux par la simple règle de la succession droite.
@hermannWeyl
La question des fondations ultimes et la signification ultime des mathématiques restent ouvertes; Nous ne savons pas dans quelle direction il trouvera sa solution finale ni même si une réponse objective finale peut être attendue. La «mathématisation» pourrait bien être une activité créative de l'homme, comme la langue ou la musique, de l'originalité primaire, dont les décisions historiques défient une rationalisation objective complète.
@hermannWeyl
Mon travail a toujours essayé d'uniser le vrai avec le beau, mais quand j'ai dû choisir l'un ou l'autre, j'ai généralement choisi la belle.
@hermannWeyl
La symétrie, aussi large ou aussi étroite que vous pouvez définir sa signification, est une idée par laquelle l'homme à travers les âges a essayé de comprendre et de créer l'ordre, la beauté et la perfection.
@hermannWeyl
La logique est l'hygiène que le mathématicien pratique pour garder ses idées en bonne santé et fortes.
@hermannWeyl
L'ensemble est toujours plus, est plus capable d'une variété beaucoup plus grande d'états de vagues que la combinaison de ses parties. ... Dans ce sens très radical, la physique quantique soutient la doctrine que l'ensemble est plus que la combinaison de ses parties.
@hermannWeyl
Notre loi fédérale sur l'impôt sur le revenu définit l'impôt à payer en termes de revenu x; Il le fait d'une manière suffisamment maladroite en collant plusieurs fonctions linéaires ensemble, chacune valide dans un autre intervalle ou support de revenu. Un archéologue qui, dans cinq mille ans, découvrira certaines de nos déclarations de revenus avec des reliques des travaux d'ingénierie et des livres mathématiques, leur datera probablement quelques siècles plus tôt, certainement avant Galileo et Vieta.
@hermannWeyl
Les mathématiques ont été appelées la science de l'infini. En effet, le mathématicien invente des constructions finies par lesquelles les questions sont décidées que, par leur nature même, se réfèrent à l'infini. C'est sa gloire.
@hermannWeyl
Dieu existe parce que l'arithmétique est cohérente - le diable existe parce que nous ne pouvons pas le prouver!
@hermannWeyl
Avant que l'on puisse généraliser, formaliser et axiomatiser, il doit y avoir une substance mathématique.
@hermannWeyl
Outre la langue et la musique, les mathématiques sont l'une des principales manifestations du pouvoir créatif libre de l'esprit humain.
@hermannWeyl
Sans les concepts, les méthodes et les résultats trouvés et développés par les générations précédentes jusqu'à l'antiquité grecque, on ne peut comprendre ni les objectifs ni les réalisations des mathématiques au cours des 50 dernières années. [Dit en 1950]
@hermannWeyl
Nous ne sommes pas très heureux lorsque nous sommes obligés d'accepter une vérité mathématique en vertu d'une chaîne compliquée de conclusions formelles et de calculs, que nous traversons aveuglément, lien par lien, ressentant notre chemin par le toucher. Nous voulons d'abord un aperçu de l'objectif et de la route; Nous voulons comprendre l'idée de la preuve, le contexte plus profond.
@hermannWeyl
Notre loi fédérale sur l'impôt sur le revenu définit l'impôt à payer en termes de revenu x; Il le fait d'une manière suffisamment maladroite en collant plusieurs fonctions linéaires ensemble, chacune valide dans un autre intervalle ou support de revenu. Un archéologue qui, dans cinq mille ans, découvrira certaines de nos déclarations de revenus avec des reliques des travaux d'ingénierie et des livres mathématiques, leur datera probablement quelques siècles plus tôt, certainement avant Galileo et Vieta.
@hermannWeyl
Les mathématiques ne sont pas le schéma rigide et producteur de rigidité que le profane pense qu'il est; Au contraire, nous nous trouvons à ce point de rencontre de contrainte et de liberté qui est l'essence même de la nature humaine.
@hermannWeyl
... les nombres n'ont ni substance, ni sens, ni qualités. Ils ne sont rien d'autre que des marques, et tout ce qu'ils contiennent, nous l'avons mis en eux par la simple règle de la succession droite.
@hermannWeyl
Outre la langue et la musique, il [les mathématiques] est l'une des principales manifestations du pouvoir créatif libre de l'esprit humain, et c'est l'organe universel pour la compréhension du monde à travers la construction théorique. Les mathématiques doivent donc rester un élément essentiel des connaissances et des capacités que nous devons enseigner, de la culture que nous devons transmettre, à la prochaine génération.
@hermannWeyl
Une preuve mathématique moderne n'est pas très différente d'une machine moderne ou d'une configuration de test moderne : les principes fondamentaux simples sont cachés et presque invisibles sous une masse de détails techniques.
@hermannWeyl
Mais cela semble une ironie de la création que l'esprit de l'homme sait comment gérer les choses, plus ils sont éloignés, ils sont du centre de son existence. Ainsi, nous sommes les plus intelligents lorsque la connaissance est le moins importante.
@hermannWeyl
Nos mathématiques des dernières décennies se sont vaulées dans les généralités et les formalisations.
@hermannWeyl
L'introduction de nombres en tant que coordonnées par référence au système de division particulier du continuum unidimensionnel ouvert est un acte de violence dont la seule justification pratique est la gestion calculatoire spéciale du continuum du nombre ordinaire avec ses quatre opérations de base.
@hermannWeyl
Non seulement en géométrie, mais à un degré encore plus étonnant en physique, il est devenu de plus en plus évident que dès que nous avons réussi à démêler pleinement les lois naturelles qui régissent la réalité, nous les trouvons exprimées par des relations mathématiques de surprenant simplicité et perfection architective. Il me semble être l'un des principaux objets de l'enseignement mathématique pour développer la faculté de percevoir cette simplicité et cette harmonie.