Le livre de référence depuis sa parution en 1991 pour ceux qui veulent s'initier à l'AT ou devenir un praticien reconnu dans ce domaine. Le manuel couvre l'ensemble du programme officiel du cours - « 101 » - de l'IATA (Association internationale d'AT) et comporte un index et un glossaire.

Manuel d'analyse transactionnelle

La biologie a connu cinq révolutions : le microscope, la classification de Linné, la théorie de l’évolution, les découvertes du gène et de la structure de l’ADN. Une sixième révolution est en marche : on la doit aux mathématiques. Qu’il s’agisse du Projet génome humain, de la biochimie de la cellule ou des processus qui régulent le développement des organismes, la biologie, grâce aux mathématiques, n’a jamais été aussi près d’élucider les mystères du vivant. Avec un enthousiasme communicatif, Ian Stewart décrit les passerelles qui existent entre la théorie des graphes et la classification des êtres vivants, la géométrie en dimension quatre et la forme des virus, la théorie des noeuds et la structure des brins d’ADN, la théorie des jeux et les stratégies de reproduction, la théorie du chaos et la dynamique des populations, les automates cellulaires… et la définition de la vie. Pour Ian Stewart, la biologie est le grand territoire à conquérir du XXIe siècle, et les mathématiques le moteur de nos avancées les plus spectaculaires.  Couverture : Création Studio Flammarion

Les mathématiques du vivant: ou La clef des mystères de l'existence

From Newton's Law of Gravity to the Black-Scholes model used by bankers to predict the markets, equations, are everywhere - and they are fundamental to everyday life. In Seventeen Equations that Changed the World, acclaimed mathematician Ian Stewart sets out seventeen groundbreaking equations that have altered the course of human history. He explores how Pythagoras's Theorem led to GPS and SatNav; how logarithms are applied in architecture; why imaginary numbers were important in the development of the digital camera, and what is really going on with Schrödinger's cat. Entertaining, surprising and vastly informative, Seventeen Equations that Changed the World is a highly original exploration - and explanation - of life on earth.

17 equations that changed the world

De quel côté tombe un chat avec une tartine beurrée sur le dos ? Qui a inventé le signe égal ? Quel est le bruit du mathématicien qui se noie ? Comment faire fortune au pub ? Quelle est la surface d'un oeuf d'autruche ? Qu'est-ce qu'un ours polaire ? Comment calculer n en observant les étoiles ? Comment décrypter les codes et comment les faire ? Casse-tête, jeux, foires aux questions, curiosités, paradoxes, anecdotes, arcanes...
Tout y est ! Le professeur Ian Stewart intercale allègrement un problème dû à Euclide entre l'histoire d'un roi scandinave qui joue l'une de ses îles aux dés et le calcul de la probabilité qu'ont des singes de composer par hasard les oeuvres complètes de Shakespeare. Il traite de sujets historiques, tels que les nombres babyloniens, les bouliers ou les fractions égyptiennes, mais aussi de la quatrième dimension ou du retournement de la sphère.
Dans ce second volume de miscellanées mathématiques, vous croiserez Euler, Feller, Lincoln, Newton, Byron, Wittgenstein, et même Frédéric II. Vous serez captivé, surpris, parfois désarçonné. Et vous vous amuserez au moins autant que vous vous instruirez !

La chasse aux trésors mathématiques

Comment des nombres dits imaginaires peuvent-ils empêcher des gratte-ciel de s'effondrer ? Où des lignes parallèles se rejoignent-elles ? A quel moment aujourd'hui avez-vous utilisé de l'algèbre abstraite ?    Ian Stewart répond à ces questions et à bien d'autres en déroulant le fil de l'histoire des mathématiques. Des premiers symboles numériques utilisés par les mésopotamiens aux problèmes actuels encore non résolus, les grandes étapes de cette histoire de la pensée humaine sont brillamment retracées. Les principaux domaines mathématiques sont clairement expliqués, à l'aide d'exemples simples qui montrent que les mathématiques sont présentes partout autour de nous.

Arpenter l'infini ; une histoire des mathématiques

Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? Le sol de votre salle de bain dissimulerait-il, à votre insu, un pavage de Penrose ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous. Peut-être reconnaîtrez-vous quelques bons vieux classiques métamorphosés par la fantaisie délirante du professeur Stewart, mais seuls les esprits bien trempés résisteront au vertige des paradoxes qu'il se plaît à trousser, complice des grands maîtres, ce farceur d'Archimède comme le terrible Godel. Attention, passion contagieuse.

Mon cabinet de curiosités mathématiques

Derrière les murs de la célèbre Université de l'Invisible, les magiciens du Disque-monde se préparent à une innovation majeure, mais l'expérience ne se déroule (évidemment) pas comme prévu. Pour éponger un déferlement de magie hautement dangereux, le projet doit être reconverti en toute hâte. Reconverti à quelle fins ? Vers une entreprise ubuesque du point de vue discal... un univers sans magie. Un univers bizarre né dans une étincelle, qui obéit à des règles logiques, où la matière tend à s'agglomérer en sphères pour constituer des étoiles et des planètes, où la vie suit le cours de l'évolution vers l'émergence de l'intelligence... Un Globe-monde ! Écrit à six mains, La Science du Disque-monde mêle cette célèbre série d'aventure, à l'humour d'une rare intelligence et dont le succès se poursuit, à la vulgarisation scientifique de Jack Cohen et Ian Stewart. Abordant avec finesse, légèreté et pédagogie des sujets aussi pointus et intemporels que l'histoire de l'univers, la naissance de la vie et son évolution, les dinosaures ou encore la nature de l'intelligence, La Science du Disque-monde s'appuie sur la création de Terry Pratchett pour éclairer le propos scientifique du XXIe siècle. Moitié roman, moitié livre de vulgarisation, riche sans être abscons, didactique sans être vague, La Science du Disque-monde nous réapprend à aborder les problématiques scientifiques pour nous réapproprier un monde d'une complexité croissante. En somme, c'est Stephen Hawking en accessible - et en rigolo.

La science du Disque-monde Tome 1

Oh ! catastrophe

Ian Stewart peut désigner :

Ian Stewart, né en 1929, pilote de course automobile écossais ;
Ian Stewart (1935-2018), homme politique conservateur britannique et numismate ;
Ian Stewart, né en 1938, mort en 1985, musicien, membre originel des Rolling Stones ;
Ian Stewart, né en 1944, joueur de football australien ;
Ian Stewart, né en 1945, mathématicien ;
Ian Stewart, né en 1949, athlète écossais, médaillé olympique de 5 000 mètres en 1972 ;
Ian Stewart, né en 1950, homme politique travailliste ;
Ian Stewart, né en 1961, footballeur international nord-irlandais ;
Ian Stewart, officier de l'armée britannique ;
Ian Stewart, né en 1985, joueur américain de baseball.

Le battement d'une seule aile de papillon produit aujourd'hui un petit changement dans l'état de l'atmosphère. Sur une période de temps, ce que l'atmosphère fait réellement diverge de ce qu'elle aurait fait. Donc, dans un mois, une tornade qui aurait dévasté la côte indonésienne ne se produit pas. Ou peut-être que celui qui n'allait pas arriver, le fait.

L'un des plus gros problèmes des mathématiques est d'expliquer à tout le monde de quoi il s'agit. Les signes extérieurs techniques du sujet, son symbolisme et sa formalité, sa terminologie déroutante, sa joie apparente dans de longs calculs: ceux-ci tendent à obscurcir sa nature réelle. Un musicien serait horrifié si son art devait se résumer comme "beaucoup de têtards dessinés sur une rangée de lignes"; Mais que "est tout ce que l'œil non formé peut voir dans une page de partitions ... De la même manière, le symbolisme des mathématiques n'est que sa forme codée, pas sa substance.

Il y a 10 types de personnes dans le monde: ceux qui comprennent les chiffres binaires et ceux qui ne le font pas.

Notre enseignement des mathématiques tourne autour d'un conflit fondamental. À tort ou à tort, les élèves sont tenus de maîtriser une série de concepts et de techniques mathématiques, et tout ce qui pourrait les détourner de cela est jugé inutile. Mettre les mathématiques dans son contexte culturel, expliquer ce qui est fait pour l'humanité, raconter l'histoire de son développement historique, ou souligner la richesse des problèmes non résolus ou même l'existence de sujets qui ne se font pas dans les manuels scolaires laissent moins de temps pour se préparer à préparer pour l'examen. Donc, la plupart de ces choses ne sont pas discutées.

Critiquer les mathématiques pour son abstraction, c'est manquer complètement le point. L'abstraction est ce qui fait fonctionner les mathématiques. Si vous vous concentrez trop étroitement sur une application trop limitée d'une idée mathématique, vous privez le mathématicien de ses outils les plus importants: analogie, généralité et simplicité. Les mathématiques sont le summum du transfert de technologie.

Au cours des cinquante dernières années, plus de mathématiques ont été créées que dans tous les âges précédents.

Les mathématiciens commencent à considérer l'ordre et le chaos comme deux manifestations distinctes d'un déterminisme sous-jacent. Et aucun État n'existe isolément. Le système typique peut exister dans une variété d'états, certains ordonnés, certains chaotiques. Au lieu de deux polarités opposées, il existe un spectre continu. Comme l'harmonie et la discorde se combinent dans la beauté musicale, l'ordre et le chaos se combinent dans la beauté mathématique [et physique].

Le chaos est un comportement anarchique entièrement régi par la loi.

Je ne veux pas vous convaincre que les mathématiques sont utiles. C'est le cas, mais l'utilité n'est pas le seul critère de valeur à l'humanité. Surtout, je veux vous convaincre que les mathématiques sont belles, surprenantes, agréables et intéressantes. En fait, les mathématiques sont les plus proches que nous, les humains, obtenons à la vraie magie. Comment décrire autrement les modèles dans nos têtes qui - par une mystérieuse agence - capturent des modèles de l'univers autour de nous? Les mathématiques relie des idées qui semblent autrement totalement sans rapport, révélant des similitudes profondes qui apparaissent par la suite dans la nature.

Il y a deux siècles, Carl Friedrich Gauss, l'un des plus grands mathématiciens et fondateur de la théorie des nombres, a décrit son imaginaire comme «la reine des mathématiques». Les reines sont royales, mais elles sont également largement décoratives, et cette nuance n'a pas été perdue sur Gauss.

Les mathématiciens ont besoin de preuves pour les garder honnêtes. Tous les domaines techniques de l'activité humaine ont besoin de vérifications de la réalité. Il ne suffit pas de croire que quelque chose fonctionne, que c'est une bonne façon de procéder, ou même que c'est vrai. Nous devons savoir pourquoi c'est vrai. Sinon, nous ne saurons rien du tout.

Le pouvoir des équations réside dans la correspondance philosophiquement difficile entre les mathématiques, une création collective d'esprit humain et une réalité physique externe. Les équations modélisent les modèles profonds dans le monde extérieur. En apprenant à valoriser les équations et à lire les histoires qu'ils racontent, nous pouvons découvrir des caractéristiques vitales du monde qui nous entoure.

...un triomphe majeur de l'imagination mathématique : l'utilisation de l'imagerie visuelle pour condenser une grande quantité d'informations en une seule image compréhensible... Les mathématiciens commencent tout juste à comprendre ces éléments de base du changement et à analyser la façon dont ils se combinent. La méthodologie utilisée est très différente de la modélisation traditionnelle à l'aide d'équations différentielles : elle s'apparente davantage à la chimie qu'au calcul, et nécessite un contrepoint minutieux entre l'analyse et la synthèse.

Les mathématiques sont la science des modèles, et la nature exploite à peu près tous les modèles qu'il y a.

La religion dépend de la foi, la politique dépend de qui peut dire les mensonges les plus convaincants ou peut-être simplement crier le plus fort, mais la science dépend de la question de savoir si ses conclusions ressemblent à ce qui se passe réellement.

Si nos cerveaux étaient assez simples pour que nous les comprenions, nous serions si simples que nous ne pourrions pas.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ian_Stewart

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