Israel Gelfand
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Mon séminaire s'adresse aux étudiants du lycée, aux étudiants de premier cycle décents, aux diplômés brillants et aux professeurs exceptionnels.
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Ils ont l'idée que l'algèbre non commutative devrait rappeler une algèbre commutative, mais la première est plus sophistiquée. Je crois que l'algèbre non commutative est tout aussi simple, mais elle est différente.
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Les gens (ou les étudiants) n'ont pas de lacunes, seulement des uniques. Le but d'un bon enseignant est de transformer ces uniques en avantages.
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À l'âge moyen, en Allemagne, si vous vouliez apprendre l'addition et la multiplication, vous pouvez aller dans n'importe quelle université. Mais si vous vouliez apprendre la division, vous ne pouvez le faire qu'en un seul endroit, Heidelberg. Cela a du sens, car dans ma théorie avec Vladimir Retakh et Robert Wilson, l'addition et les multiplications sont bon marché, mais la division coûte cher.
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Les gens pensent qu'ils ne comprennent pas les mathématiques, mais tout dépend de la façon dont vous leur expliquez. Si vous demandez à un ivrogne quel numéro est plus grand, 2/3 ou 3/5, il ne pourra pas vous le dire. Mais si vous reformulez la question: ce qui est mieux, 2 bouteilles de vodka pour 3 personnes ou 3 bouteilles de vodka pour 5 personnes, il vous dira tout de suite: 2 bouteilles pour 3 personnes, bien sûr.
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L'une des raisons pour lesquelles nous ne faisons pas aussi bien que nous le devons, c'est que nous sommes tous trop entés.
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J'avais l'habitude de dire: "Tout est la théorie de la représentation". Maintenant, je dis: "Rien n'est la théorie de la représentation".
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Plus je vieillis, plus je crois qu'au fond de la plupart des problèmes mathématiques profonds, il y a un problème combinatoire.
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Si vous comprenez quelque chose, vous comprenez que c'est évident.
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Ma vie peut être encapsulée par l'un des titres des "divertissements" de Graham Greene: «Loser prend tout». Depuis que j'ai été expulsé du lycée pour des raisons politiques, j'étais libre d'étudier par moi-même et de développer mes propres façons de penser.
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... L'approche de von Neumann et Connes à l'utilisation de l'algèbre non commutative en physique est naïve, la situation est beaucoup plus compliquée.
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Eugene Wigner a écrit un essai célèbre sur l'efficacité déraisonnable des mathématiques en sciences naturelles. Il voulait dire la physique, bien sûr. Il n'y a qu'une seule chose qui est plus déraisonnable que l'efficacité déraisonnable des mathématiques en physique, et c'est l'inefficacité déraisonnable des mathématiques en biologie.
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