Kenneth E. Iverson
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@kennethEIverson
La plupart des langages de programmation sont décidément inférieurs à la notation mathématique et sont peu utilisés comme outils de pensée d'une manière qui serait considérée comme significative par, par exemple, un mathématicien appliqué.
@kennethEIverson
Bien que la notation mathématique possède indubitablement des règles d'analyse, celles-ci sont plutôt lâches, parfois contradictoires et rarement clairement énoncées. [La prolifération des langages de programmation ne montre pas plus d'uniformité que les mathématiques. Néanmoins, les langages de programmation apportent une perspective différente. [...] En raison de leur application à un large éventail de sujets, de leur grammaire stricte et de leur interprétation stricte, les langages de programmation peuvent apporter de nouvelles perspectives à la notation mathématique.
@kennethEIverson
Les propriétés de l'exécutabilité et de l'universalité associées aux langages de programmation peuvent être combinées, dans une seule langue, avec les propriétés bien connues de la notation mathématique qui en font un outil de pensée si efficace.
@kennethEIverson
La surestimation de l'efficacité conduit à une circularité malheureuse dans la conception: pour des raisons d'efficacité, les langages de programmation précoces reflétaient les caractéristiques des premiers ordinateurs, et chaque génération d'ordinateurs reflète les besoins des langages de programmation de la génération précédente.
@kennethEIverson
S'il doit être efficace comme un outil de pensée, une notation doit permettre une expression pratique non seulement des notions résultant directement d'un problème, mais aussi de celles survenant dans l'analyse, la généralisation et la spécialisation ultérieures.
@kennethEIverson
J'ai été consterné de constater que la notation mathématique sur laquelle j'avais été élevé n'a pas répondu aux besoins des cours qui m'avaient été attribués, et j'ai commencé à travailler sur des extensions à la notation qui pourrait servir. En particulier, j'ai adopté l'algèbre matricielle utilisée dans mes travaux de thèse, l'utilisation systématique des matrices et des tableaux de dimension plus élevée (presque) appris dans un cours dans l'analyse du tenseur prise de façon téméraire dans ma troisième année à Queen's, et (finalement) la notion de Les opérateurs dans le sens introduits par Heaviside dans son traitement des équations de Maxwell.
@kennethEIverson
La précision fournie (ou appliquée) par les langages de programmation et leur exécution peut identifier les lacunes, les ambiguïtés et d'autres domaines de confusion potentielle dans la notation [mathématique] conventionnelle.
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Bien que la notation mathématique possède indubitablement des règles d'analyse, celles-ci sont plutôt lâches, parfois contradictoires et rarement clairement énoncées. [La prolifération des langages de programmation ne montre pas plus d'uniformité que les mathématiques. Néanmoins, les langages de programmation apportent une perspective différente. [...] En raison de leur application à un large éventail de sujets, de leur grammaire stricte et de leur interprétation stricte, les langages de programmation peuvent apporter de nouvelles perspectives à la notation mathématique.
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Il est important de distinguer la difficulté de décrire et d'apprendre une notation de la difficulté de maîtriser ses implications. [...] En effet, la suggestion même d'une notation peut rendre plus difficile à apprendre en raison des nombreuses propriétés qu'elle suggère pour l'exploration.
@kennethEIverson
Avec les langages informatiques et de programmation, les mathématiques ont des outils nouvellement acquis, et sa notation devrait être examinée à la lumière. L'ordinateur peut, en fait, être utilisé comme patient, précis et bien connu, le «locuteur natif» de notation mathématique.
@kennethEIverson
Le motif initial de développer APL était de fournir un outil pour l'écriture et l'enseignement. Bien que APL ait été exploité principalement dans la programmation commerciale, je continue de croire que son utilisation la plus importante reste à exploiter: en tant que notation exécutable simple, précise pour l'enseignement d'un large éventail de matières.
@kennethEIverson
J'ai été consterné de constater que la notation mathématique sur laquelle j'avais été élevé n'a pas répondu aux besoins des cours qui m'avaient été attribués, et j'ai commencé à travailler sur des extensions à la notation qui pourrait servir. En particulier, j'ai adopté l'algèbre matricielle utilisée dans mes travaux de thèse, l'utilisation systématique des matrices et des tableaux de dimension plus élevée (presque) appris dans un cours dans l'analyse du tenseur prise de façon téméraire dans ma troisième année à Queen's, et (finalement) la notion de Les opérateurs dans le sens introduits par Heaviside dans son traitement des équations de Maxwell.
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Bien que la notation mathématique possède indubitablement des règles d'analyse, celles-ci sont plutôt lâches, parfois contradictoires et rarement clairement énoncées. [La prolifération des langages de programmation ne montre pas plus d'uniformité que les mathématiques. Néanmoins, les langages de programmation apportent une perspective différente. [...] En raison de leur application à un large éventail de sujets, de leur grammaire stricte et de leur interprétation stricte, les langages de programmation peuvent apporter de nouvelles perspectives à la notation mathématique.
@kennethEIverson
L'utilité d'une langue comme un outil de pensée augmente avec la gamme de sujets qu'il peut traiter, mais diminue avec la quantité de vocabulaire et la complexité des règles grammaticales que l'utilisateur doit garder à l'esprit. L'économie de notation est donc importante.
@kennethEIverson
La pratique de développer d'abord une définition claire et précise d'un processus sans égard à l'efficacité, puis de l'utiliser comme guide et un test pour explorer des processus équivalents possédant d'autres caractéristiques, tels qu'une plus grande efficacité, est très fréquente en mathématiques. C'est une pratique très fructueuse qui ne devrait pas être déchaînée par l'accent prématuré sur l'efficacité de l'exécution de l'ordinateur.
@kennethEIverson
Le motif initial de développer APL était de fournir un outil pour l'écriture et l'enseignement. Bien que APL ait été exploité principalement dans la programmation commerciale, je continue de croire que son utilisation la plus importante reste à exploiter: en tant que notation exécutable simple, précise pour l'enseignement d'un large éventail de matières.
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La pratique de développer d'abord une définition claire et précise d'un processus sans égard à l'efficacité, puis de l'utiliser comme guide et un test pour explorer des processus équivalents possédant d'autres caractéristiques, tels qu'une plus grande efficacité, est très fréquente en mathématiques. C'est une pratique très fructueuse qui ne devrait pas être déchaînée par l'accent prématuré sur l'efficacité de l'exécution de l'ordinateur.
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L'utilité d'une langue comme un outil de pensée augmente avec la gamme de sujets qu'il peut traiter, mais diminue avec la quantité de vocabulaire et la complexité des règles grammaticales que l'utilisateur doit garder à l'esprit. L'économie de notation est donc importante.
@kennethEIverson
Le motif initial de développer APL était de fournir un outil pour l'écriture et l'enseignement. Bien que APL ait été exploité principalement dans la programmation commerciale, je continue de croire que son utilisation la plus importante reste à exploiter: en tant que notation exécutable simple, précise pour l'enseignement d'un large éventail de matières.