L. E. J. Brouwer
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@lEJBrouwer
... une théorie incorrecte, même si elle ne peut être inhibée par aucune contradiction qui la réfuterait, n'en est pas moins incorrecte, tout comme une politique criminelle n'en est pas moins criminelle même si elle ne peut être inhibée par aucun tribunal qui la réprimerait .
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On ne peut pas se renseigner sur les fondements et la nature des mathématiques sans se plonger dans la question des opérations par lesquelles l'activité mathématique de l'esprit est menée. Si l'on ne tient pas compte de cela, alors on ne resterait que la langue dans laquelle les mathématiques sont représentées plutôt que l'essence des mathématiques.
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Les mathématiques n'ont rien de plus, rien de moins, que la partie exacte de notre pensée.
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Au-delà des nombres naturels, l'addition, la multiplication et l'induction mathématique sont intuitivement claires.
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La construction elle-même est un art, son application au monde un parasite maléfique.
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On ne peut pas se renseigner sur les fondements et la nature des mathématiques sans se plonger dans la question des opérations par lesquelles l'activité mathématique de l'esprit est menée. Si l'on ne tient pas compte de cela, alors on ne resterait que la langue dans laquelle les mathématiques sont représentées plutôt que l'essence des mathématiques.
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L'huile est rarement trouvée là où elle est le plus nécessaire, et rarement le plus nécessaire là où elle se trouve.
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Hélas, les sphères de la vérité sont moins transparentes que celles de l'illusion.
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Le sujet pour lequel je demande votre attention traite des fondements des mathématiques. Pour comprendre le développement des théories opposées existantes dans ce domaine, il faut d'abord obtenir un compréhension claire du concept «science»; Car c'est dans le cadre de la science que les mathématiques ont initialement pris sa place dans la pensée humaine.