This text systematically presents the basics of quantum mechanics, emphasizing the role of Lie groups, Lie algebras, and their unitary representations. The mathematical structure of the subject is brought to the fore, intentionally avoiding significant overlap with material from standard physics courses in quantum mechanics and quantum field theory. The level of presentation is attractive to mathematics students looking to learn about both quantum mechanics and representation theory, while also appealing to physics students who would like to know more about the mathematics underlying the subject. This text showcases the numerous differences between typical mathematical and physical treatments of the subject. The latter portions of the book focus on central mathematical objects that occur in the Standard Model of particle physics, underlining the deep and intimate connections between mathematics and the physical world. While an elementary physics course of some kind would be helpful to the reader, no specific background in physics is assumed, making this book accessible to students with a grounding in multivariable calculus and linear algebra. Many exercises are provided to develop the reader's understanding of and facility in quantum-theoretical concepts and calculations.

Quantum Theory, Groups and Representations - An Introduction

Un de mes collègues aime dire que les mathématiques sont la - il pense à la seule matière qu'il connaît dans le monde universitaire ou dans le monde réel où si deux personnes ne sont pas d'accord sur quelque chose - si les gens étudient un objet mathématique et il est censé y avoir un La preuve et ils ne sont pas d'accord quant à savoir si cette preuve ou non, la sera dans une pièce, s'asseoir et en parler et en parler assez rapidement ou à la fin de la journée, l'un d'entre eux admettra qu'ils se trompent.

Les mathématiques peuvent avoir ses problèmes, mais cela n'a pas vu beaucoup de problèmes comme certaines des autres sciences et tant de choses dans ce que les gens font est complètement inutile. Personne ne se soucie vraiment beaucoup. Vous n'avez pas vraiment de droite et de gauche et des personnes en idéologie arrivent parce qu'il n'y en a pas. Il ne se connecte tout simplement pas aux types de choses dont les gens s'inquiètent idéologiquement. Ainsi, la plupart des mathématiques ne vous disent rien d'une manière ou d'une autre sur le réchauffement climatique ou sur les soins de santé ou sur un certain nombre de choses qui pourraient vous soucier.

Le seul argument généralement donné pour justifier cette image du monde est que les théories perturbatives des cordes ont un mode de spin sans masse deux et pourraient donc fournir une explication de la gravité, si l'on réussit à trouver une théorie sous-jacente pour laquelle la théorie perturbative des cordes est l'expansion perturbative .

Le fait que les lois de la physique ne changent pas comme si vous bougez dans le temps a des implications physiques qu'il y a cette chose appelée énergie et énergie est conservée, et la même chose - et le fait que les lois de la physique ne changent pas de vous Déplacer dans les différentes directions dans l'espace implique qu'il y a quelque chose appelé Momentum et Momentum est une conservation et ne change pas à mesure que vous évoluez dans le temps.

Un problème de la théorie des cordes est que c'est une sorte de théorie qui peut expliquer quels sont les problèmes, mais les problèmes sont tels que vous ne pouvez même pas le cerner et dire que c'est exactement ce qu'il prédit, alors sortons et testons il. Ainsi, il n'est même pas capable de se tromper, de falsification, ou d'être révélé être faux.

La beauté signifie beaucoup de choses différentes pour beaucoup de personnes différentes. Beaucoup de façons différentes dont les choses peuvent être belles. Mais cela a vraiment une signification très spécifique et qui est plus dans le sens de l'élégance, c'est que nous disons qu'une idée est belle ou élégante en mathématiques ou en physique si un principe très simple ou une idée très simple, ou un ensemble d'idées simples, tourne, tourne être très puissant et conduit à toutes sortes de structures inattendues et de prédictions inattendues.

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