"Pendant plus de 2000 ans, une certaine familiarité avec les mathématiques a été considérée comme un élément indispensable du bagage intellectuel de toute personne cultivée. Aujourd'hui, cette place traditionnelle des mathématiques dans l'éducation court un grave danger, dont malheureusement les professionnels portent une part de responsabilité. L'enseignement des mathématiques s'est parfois appauvri, et limité à quelques apprentissages techniques, en laissant de côté ce qui conduit à une compréhension réelle et à une plus grande autonomie intellectuelle". Ces lignes de Richard Courant et Herbert Robbins appartiennent à une autre génération et à un autre continent. Et pourtant, elles sonnent étrangement actuelles. Pour contribuer à résoudre le problème, Courant et Robbins ont écrit Qu'est-ce que les mathématiques ?, qu'ils destinaient "au débutant et au savant, à l'étudiant et au professeur, au philosophe et à l'ingénieur". Avec la publication de cette première traduction en français de leur grand classique, nous poursuivons le même objectif : redonner du sens à l'enseignement des mathématiques.

Qu'est-ce que les mathématiques ? - Une introduction élémentaire aux idées et aux méthodes

Introduction to Calculus and Analysis: Volume I

From the reviews: "These books (Introduction to Calculus and Analysis Vol. I/II) are very well written. The mathematics are rigorous by the many examples that are given and the applications that are treated make the books extremely readable and the arguments easy to understand. These books are ideally suited for an undergraduate calculus course. Each chapter is followed by a number of interesting exercises. More difficult parts are marked with an asterisk. There are many illuminating figures... Of interest to students, mathematicians, scientists and engineers. Even more than that."
Newsletter on Computational and Applied Mathematics, 1991.
"Although the first volume of this book was originally published in 1969 and the second one in 1974 it remained one of the best textbooks introducing several generations of mathematicians to higher mathematics. ...This excellent book is highly recommended both to instructors and students."
Acta Scientiarum Mathematicarum, 1991.

Introduction to Calculus and Analysis - Tome 2, 2 ; Chapters 5-8

Introduction to Calculus and Analysis - Tome 2, Partie 1

What Is Mathematics ?

Springer-Verlag began publishing books in higher mathematics in 1920, when the series Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, initially conceived as a series of advanced textbooks, was founded by Richard Courant. A few years later, a new series Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, survey reports of recent mathematical research, was added. Of over 400 books published in these series, many have become recognized classics and remain standard references for their subject. Springer is reissuing a selected few of these highly successful books in a new, inexpensive softcover edition, to make them easily accessible to younger generations of students and researchers. Introduction to Calculus and Analysis I : From the reviews : "Volume 1 covers a basic course in real analysis of one variable and Fourier series. It is well-illustrated, well-motivated and very well-provided with a multitude of unusually useful and accessible exercises. (...) There are three aspects of Courant and John in which it outshines (several) contemporaries : (i) the extensive historical references, (ii) the chapter on numerical methods, and (iii) the two chapters on physics and geometry. The exercises in Courant and John are put together purposefully, and either look numerically interesting, or are intuitively significant, or lead to applications. It is the best text known to the reviewer for anyone trying to make an analysis course less abstract. (...)" (The Mathematical Gazette [75.1991.471])

Introduction to Calculus and Analysis - Tome 1

Methods of Mathematical Physics - Volume 2 : Partial Differential Equations

Richard Courant (né le 8 janvier 1888 à Lublinitz en Silésie, mort le 27 janvier 1972 à New York) est un mathématicien germano-américain.

Les mathématiques en tant qu'expression de l'esprit humain reflètent la volonté active, la raison contemplative et le désir de perfection esthétique. Ses éléments de base sont la logique et l'intuition, l'analyse et la construction, la généralité et l'individualité. Bien que différentes traditions puissent mettre l'accent sur différents aspects, ce n'est que l'interaction de ces forces antithétiques et la lutte pour leur synthèse qui constituent la vie, l'utilité et la valeur suprême des sciences mathématiques.

Les mathématiques en tant qu'expression de l'esprit humain reflètent la volonté active, la raison contemplative et le désir de perfection esthétique.

Il devient donc le devoir urgent des mathématiciens de méditer sur l'essence des mathématiques, ses motivations et ses objectifs et les idées qui doivent lier les intérêts divergents ensemble.

Les mathématiques en tant qu'expression de l'esprit humain reflètent la volonté active, la raison contemplative et le désir de perfection esthétique. Ses éléments de base sont la logique et l'intuition, l'analyse et la construction, la généralité et l'individualité.

Le calcul est le résultat d'une lutte intellectuelle spectaculaire qui a duré vingt-cinq cents ans.

Pour les érudits et les profanes, ce n'est pas une philosophie mais une expérience active en mathématiques elle-même qui peut à elle seule répondre à la question: qu'est-ce que les mathématiques?

Euler - Le maître ingénieur ingénieur inégalé.

Avec une simplification absurde excessive, «l'invention» du calcul est parfois attribuée à deux hommes, Newton et Leibniz. En réalité, le calcul est le produit d'une longue évolution qui n'a été ni initiée ni terminée par Newton et Leibniz, mais dans lesquels tous deux ont joué un rôle décisif.

Avec une simplification absurde à l'extérieur, «l'invention» du calcul [méthode en mathématiques] est parfois attribuée à deux hommes, Newton et Leibniz.

À partir du XVIIe siècle, la théorie générale des valeurs extrêmes - maxima et minima - est devenue l'un des principes d'intégration systématiques de la science.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Richard_Courant

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