Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXe siècle

Dans ce livre, il y a des hommes et des guerres. Il y a aussi des femmes, qui essaient de ne pas subir. Il y a une recherche, des documents d'archives, des lettres, des photographies, des journaux intimes, des nombres, des témoignages, et les notes de l'historien qui mène cette recherche.
Il y a la grande histoire et l'histoire intime, l'amour, la guerre, les crimes, l'enfer, la mort. Il y a des Allemands, des étudiants, un fou, une «gueule cassée», des historiens, une infirmière, une jeune fille déterminée, des mathématiciens, des médecins. Il y a le XXee siècle, de l'Afrique coloniale au Paris de 1945 en passant par les champs de bataille de la Grande Guerre, un asile psychiatrique, Strasbourg en 1939 et Clermont-Ferrand, Paris occupé et une petite ville d'Allemagne.
Il y a la littérature, puisque l'historien décide, finalement, d'écrire un roman.
Celui-ci?

Cent vingt et un jours

«Clémence Janet est née le 2 septembre 1879 à Tournus (Saône-et-Loire). Sa mère était couturière et son père tailleur de pierres. Elle était ouvrière en soie. Elle s'est mariée le 27 février 1897 à Lyon (5ᵉ arrondissement) et a donné naissance à deux enfants, Antoine (29 août 1897 -14 septembre 1897) et Louis (13 février 1900 - 23 juin 1977). Elle est morte à Lyon (2ᵉ arrondissement) le 15 janvier 1901.» Ces cinq phrases sont les traces laissées dans l'état civil par une ouvrière morte à l'âge de vingt et un ans au début du vingtième siècle. Obstinément, Michèle Audin s'efforce de retrouver, derrière chaque mot de ce texte, quelque chose du monde dans lequel a vécu cette femme - son travail, ses lieux, ses proches. Cela permettra-t-il de ne pas oublier Clémence ?

Oublier Clémence

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique.
Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la " conjecture d'Arnold ", qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la " théorie de Morse ", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine.
Elle introduit le " complexe de Morse " et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'" homologie de Floer ", qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie.
Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

Théorie de morse et homologie de Floer

Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation.

L'ouvrage traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadratiques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la vraie géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes... 

Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution. L'ouvrage se découpe en 8 chapitres : 

-la géométrie affine ; 

-la géométrie euclidienne (généralités); 

-la géométrie euclidienne plane ; 

-la géométrie euclidienne dans l'espace ; 

-la géométrie projective ; 

-coniques et quadriques ; 

-courbes, enveloppes et développées ; 

-surfaces dans l'espace de dimension 3.

Géométrie (L3M1)

Qu'en est-il aujourd'hui de Shakespeare, de sa place dans l'imaginaire et la création ? Nous avons demandé aux écrivains qui entretiennent avec son oeuvre un fort engagement personnel de fêter ici le 450e anniversaire de sa naissance en s'adressant directement à lui, pour lui exprimer ce qu'ils lui doivent, lui reprochent, lui envient... Cette correspondance collective, tour à tour jubilatoire, savante, intime, légère, violente, s'ouvre sur l'histoire mouvementée de cette passion française et se clôt par un retour inattendu, où il apparaît que le fantôme du père de Hamlet n'est pas près de cesser de hanter notre temps.

Lettres à Shakespeare

Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. L'ouvrage traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadratiques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la vraie géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes... Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution. L'ouvrage se découpe en 8 chapitres : -la géométrie affine ; -la géométrie euclidienne (généralités) ; -la géométrie euclidienne plane ; -la géométrie euclidienne dans l'espace ; -la géométrie projective ; -coniques et quadriques ; -courbes, enveloppes et développées ; -surfaces dans l'espace de dimension 3.

Géométrie

OuLiPo ? Mais de quoi s'agit-il ? " Ou ", c'est " ouvroir " : un atelier où l'on oeuvre. On y fabrique quoi ? De la " Li ", de la littérature. Quelle sorte de Li ? De la " Li Po " - littérature potentielle, car elle est à créer, et en quantité illimitée. Les membres de l'Oulipo (on les nomme " les oulipiens ") sont des poètes, des écrivains, des mathématiciens. Ils se donnent des règles du jeu pour écrire des textes ; c'est ce que l'on appelle la " littérature sous contrainte ". Les contraintes sont variées. On peut s'interdire l'usage d'une voyelle, comme Georges Perec dans son roman La Disparition (sans aucun e). On peut se restreindre à n'utiliser que les lettres du nom de celui ou de celle à qui l'on destine son texte ; c'est le principe du beau présent. On peut combiner les proverbes pour en créer de nouveaux : " Qui trop embrasse vendredi, dimanche récolte la tempête. " On peut aussi détourner des textes classiques suivant la méthode S + 7, qui consiste à remplacer chaque nom d'un texte par le septième nom trouvé après lui dans le dictionnaire. Ainsi, sous la plume de Raymond Queneau, La Cigale et la Fourmi devient La Cimaise et la Fraction. Voici donc un recueil des oeuvres, pour beaucoup inédites, des oulipiens, auxquels se sont associés des peintres de l'Oupeinpo et des dessinateurs de l'Oubapo.

Oulipo - L'abécédaire provisoirement définitif

Elles ont vingt ans, ou trente, ou un peu plus, en 1934 et un peu après. Elles s'appellent Mademoiselle Haas. Elles sont bibliothécaire, concierge, cuisinière, coiffeuse, première main flou, fraiseuse, infirmière, écrivaine, femme de chambre, institutrice, journaliste, femme de ménage, chef de travaux, ouvrière métallurgiste, libraire, pianiste, physicienne, ourdisseuse, sage femme, vendeuse. Elles travaillent. Presque toutes avec leurs mains - mains de sage femme, mains d'ouvrière, mains de pianiste. Elles sont auxiliaires, adjointes, temporaires, mademoiselles. Elles rêvent. Elles vivent, dans la joie et dans la peine, une histoire qui, au fil des ans, s'emplit de bruit et de terreur.
Elles sont invisibles. Ignorées des livres d'histoire. Oubliées. Omises, plutôt.
Michèle Audin a cherché leurs traces, et réussi à reconstituer quelques heures de leur vie. Mises bout à bout, elles racontent leur présent, leur histoire, la sienne, la nôtre.

Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXe siècle

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