Chapter X deals with mixed problems and the Tricomi equation. Chapter XI studies stationary problems with elliptic and hyperbolic domains. Chapter XII presents the finite element method. Concrete applications such as the elasticity of solid bodies, which is of fundamental importance to engineers, are given.
Chapter XIII gives a brief treatment of the numerical methods used for solving integral equations.

MATHEMATICAL ANALYSIS AND NUMERICAL METHODS FOR SCIENCE AND TECHNOLOGY. - Volume 4, Integral Equations and Numerical Methods

The main physical examples examined in the 6 volumes are presented in Chapter 1: Classical Fluids and the Navier-Stokes System, Linear Elasticity, Linear Viscoelasticity, Electromagnetism and Maxwell's Equations, Neutronics, and Quantum Physics.
Then a first examination of the mathematical models is given.
Chapter II is devoted to the study of the Laplacian operator by methods using only classical tools.

MATHEMATICAL ANALYSIS AND NUMERICAL METHODS FOR SCIENCE AND TECHNOLOGY. - Volume 1, Physical Origins and Classical Methods

Jamais l'histoire de l'humanité n'a été minée par autant d'incertitudes d'une telle ampleur.- Incertitude sur les conditions du changement climatique, sur ses conséquences régionales et sur les possibilités d'adaptation des sociétés humaines.- Incertitude sur les économies d'énergie vraisemblables à des coûts économiques acceptables.- Incertitude sur les ressources exploitables de pétrole et de gaz naturel.- Incertitude sur la maîtrise de la pollution par le charbon.- Incertitude sur l'avenir du nucléaire.- Incertitude sur la place que pourront prendre les énergies renouvelables. Robert Dautray propose dans ce livre un programme de recherches et d'actions pour lever ces incertitudes. Il présente un large éventail de solutions afin de permettre, pour la première fois, au citoyen consommateur de choisir quelles énergies il veut pour quelle Terre des hommes. Robert Dautray a été professeur à l'École polytechnique et directeur scientifique du CEA puis haut-commissaire à l'énergie atomique. Il est membre de l'Académie des sciences et de l'Académie des technologies.

Quelles énergies pour demain ?

? Robert Dautray a joué un rôle de premier plan dans l'histoire scientifique et militaire récente de notre pays. Il est notamment le « père » de la bombe H française. Pour la première fois, il en raconte l'histoire et révèle, en particulier, le concours que certains de nos alliés, via leurs services secrets, ont apporté à cette entreprise. Il livre aujourd'hui son témoignage sur le nucléaire civil et militaire français, sur ses espoirs et ses risques. Avec sensibilité et émotion, il restitue aussi son cheminement personnel : la misère d'une famille d'immigrés avant guerre, la fuite pour se cacher pendant l'Occupation alors que la plus grande partie de sa famille allait périr dans les camps, l'élan retrouvé qui lui permit de devenir major de Polytechnique et de consacrer sa vie scientifique à l'indépendance de notre pays. Longtemps, Robert Dautray s'est tu. Au soir de sa vie, lui qui a sans doute la vision la plus complète du nucléaire d'hier d'aujourd'hui et de demain, il témoigne enfin de son improbable parcours et de sa contribution majeure. Robert Dautray est membre de l'Académie des sciences.

Mémoires - Du Vél d'Hiv à la bombe H

?L'humanité est confrontée pour la première fois de son histoire à un phénomène de changement global de l'écosphère qui l'engage dans une longue transition et dont les répercussions seront à la fois économiques, sociales et politiques. Tous les pays, toutes les activités humaines en seront affectés. Les problèmes qui vont en résulter peuvent être résolus par des adaptations de comportement, des déplacements géographiques et par la mise en ouvre à grande échelle de technologies existantes ou en cours de développement. L'heure n'est pas à rejeter la technologie, mais à intensifier les efforts pour la développer, tout en veillant à l'orienter en fonction des besoins réels des hommes. Robert Dautray, scientifique et ingénieur, et Jacques Lesourne, économiste et prospectiviste, se sont unis à l'occasion de cet ouvrage pour mettre en commun leurs connaissances complémentaires et apporter des réponses aux questions engendrées par les conséquences du changement climatique auxquelles nous devons dès aujourd'hui faire face. Robert Dautray, membre de l'Académie des sciences et de l'Académie des technologies, a été notamment président des comités des programmes scientifiques et du Comité d'observation opérationnelle de la Terre du CNES et haut-commissaire à l'Énergie atomique. Il est notamment l'auteur de Quelles énergies pour demain ? Jacques Lesourne est membre de l'Académie des technologies. Il a été président de l'Association française de science économique et ancien directeur du journal Le Monde. Il a récemment publié Les Crises et le xxie siècle.

Humanité face au changement climatique (L')

Jamais l'histoire de l'humanité n'a été minée par autant d'incertitudes d'une telle ampleur.
- Incertitude sur les conditions du changement climatique, sur ses conséquences régionales et sur les possibilités d'adaptation des sociétés humaines. - Incertitude sur les économies d'énergie vraisemblables à des coûts économiques acceptables. - Incertitude sur les ressources exploitables de pétrole et de gaz naturel. - Incertitude sur la maîtrise de la pollution par le charbon. - Incertitude sur l'avenir du nucléaire.
- Incertitude sur la place que pourront prendre les énergies renouvelables. Robert Dautray propose dans ce livre un programme de recherches et d'actions pour lever ces incertitudes. Il présente un large éventail de solutions afin de permettre, pour la première fois, au citoyen consommateur de choisir quelles énergies il veut pour quelle Terre des hommes.

Quelles energies pour demain ?

Cet ouvrage présente, de manière condensée, la substance d'une réunion de deux jours, organisée les 19 et 20 février 2013 par l'Académie des sciences sur l'emploi des fluides caloporteurs dans les réacteurs à neutrons rapides de IVe Génération. Ce type de réacteur doit fissionner tous les noyaux d'uranium et pas seulement la fraction minime d'uranium 235 des réacteurs des générations précédentes. Il doit ainsi travailler dans des conditions plus extrêmes, pour entraîner les produits de fission hors du combustible et transformer cette énergie de fission en chaleur à laide d'un fluide caloporteur. Cette chaleur à haute température sera finalement transformée en énergie consommable sous forme d'électricité ou de travail mécanique. Le choix d'un fluide caloporteur approprié conduit au développement de réacteurs de caractéristiques différentes. C'est ce qui explique que, dans l'histoire déjà longue et complexe de cette question, plusieurs solutions aient été envisagées et plus ou moins développées, en France comme au niveau international. L'Académie des sciences, en collaboration avec des membres de l'Académie des technologies, a estimé souhaitable de faire un état des lieux aussi complet et précis que possible. Elle s'est assurée la participation essentielle des spécialistes les plus compétents dans les secteurs actuellement les plus actifs. Après avoir présenté le cadre général du problème posé au point de vue scientifique technique et industriel, ce texte analyse quatre types de solutions, qui concernent les métaux liquides, les gaz et les sels fondus. Il souligne finalement les problèmes communs à ces solutions, mais aussi les caractéristiques différentes auxquelles elles conduisent, notamment en ce qui concerne la taille et le régime thermique des réacteurs. L'ouvrage est complété par un CD rom contenant l'ensemble des présentations scientifiques effectuées.

Les fluides caloporteurs pour réacteurs à neutrons rapides

En 2001, dans un premier rapport à l'Académie des sciences - L'énergie nucléaire civile dans le cadre temporel des changements climatiques -, Robert Dautray avait décrit le système électronucléaire français, en s'attachant à démontrer que les modes de stockage des déchets trouvaient dès maintenant des solutions raisonnables et que l'un des principaux problèmes scientifiques à régler était lié aux isotopes du plutonium et à leurs descendants. Il avait notamment préconisé l'élaboration d'un " critère général de protection et de confiance " pour distinguer entre les problèmes scientifiques et les opinions ne relevant que du public. En 2005, dans un rapport intitulé Les isotopes du plutonium et leurs descendants dans le nucléaire civil, il avait complété son propos, en passant en revue les différentes solutions pour ces corps : entreposage, stockage profond, procédés de traitement, séparant à nouveau ce qui relève de la science de ce qui relève des opinions, des sentiments et des avis du public. Dans ce troisième volume, Robert Dautray a souhaité décrire les bases scientifiques et les conséquences de la possible prolifération du matériel nucléaire à partir des équipements nucléaires civils. L'ouvrage est organisé en deux parties décrivant : les possibilités de prolifération de matériaux issus des utilisations civiles de l'énergie nucléaire, en particulier des déchets, des isotopes du plutonium et leurs descendants et des équipements du nucléaire civil, que ces proliférations soient potentiellement liées à des malveillances, à des défaillances dans le transport et manutentions ou à l'entreposage des déchets ; les effets de la radioactivité sur l'homme selon les diverses circonstances, en se centrant sur les effets de l'utilisation malveillante des corps radioactifs. L'auteur analyse notamment la notion de risque encouru, dans le futur, et les méthodes scientifiques susceptibles de nous en prémunir. Pour cela, il insiste sur l'importance des définitions et de la rigueur dans l'utilisation des unités de mesure. Il analyse les méthodes basées sur le calcul des probabilités, avec les difficultés qu'elles présentent pour aboutir à des comparaisons en termes de risques. Ce rapport est destiné à ceux qui souhaitent être informés, sans jargon de spécialiste, à partir des données expérimentales et des informations les plus récentes, vérifiées et publiées, le tout placé dans son cadre historique. Au terme de cet examen, le lecteur sera à même, nous l'espérons, de se forger une opinion personnelle sur le danger que les réalisations du nucléaire civil, dans les diverses nations, puissent être détournées à des fins de construction d'armes nucléaires. Il souligne les procédés actuellement employés pour déjouer ce danger : il montre leurs limites, décrites par l'Agence internationale de l'énergie atomique, et les progrès scientifiques envisageables pour les renforcer.

Sécurité et utilisation hostile du nucléaire civil - De la physique à la biologie

Robert Dautray a joué un rôle de premier plan dans l'histoire scientifique et militaire récente de notre pays. Il est notamment le « père » de la bombe H française. Pour la première fois, il en raconte l'histoire et révèle, en particulier, le concours que certains de nos alliés, via leurs services secrets, ont apporté à cette entreprise. Il livre aujourd'hui son témoignage sur le nucléaire civil et militaire français, sur ses espoirs et ses risques. Avec sensibilité et émotion, il restitue aussi son cheminement personnel : la misère d'une famille d'immigrés avant guerre, la fuite pour se cacher pendant l'Occupation alors que la plus grande partie de sa famille allait périr dans les camps, l'élan retrouvé qui lui permit de devenir major de Polytechnique et de consacrer sa vie scientifique à l'indépendance de notre pays. Longtemps, Robert Dautray s'est tu. Au soir de sa vie, lui qui a sans doute la vision la plus complète du nucléaire d'hier d'aujourd'hui et de demain, il témoigne enfin de son improbable parcours et de sa contribution majeure. Robert Dautray est membre de l'Académie des sciences.

MATHEMATICAL ANALYSIS AND NUMERICAL METHODS FOR SCIENCE AND TECHNOLOGY. - Volume 4, Integral Equations and Numerical Methods

Résumé

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