Algèbre avec applications à l'algorithmique et à la cryptographie

Publié par Ellipses, le 06 janvier 2010

288 pages

Résumé

Docteur en mathématiques et agrégé, Jean-Marc Rinkel est enseignant-chercheur à la faculté des sciences d'Orsay. Son domaine de recherche concerne les opérateurs de Toeplitz et les propriétés géométriques de leur spectre. Qui n'a jamais, sur les bancs de l'école, essayé de faire passer un message secret à son voisin de table, espérant ainsi que l'instituteur (ou l'institutrice) ne le comprendrait pas ? Qui n'a jamais été intrigué par les signaux en morse, parlé (ou entendu parler) le Javanais ou lu la célèbre lettre de George Sand à Alfred de Musset ? La cryptographie, c'est l'art de transmettre des messages qui ne seront compréhensibles que pour les personnes concernées par ces informations. Depuis l'Antiquité, les hommes ont inventé des manières de protéger leurs secrets ; des secrets qui régulièrement ont marqué des tournants dans l'histoire - je pense par exemple aux messages envoyés par les services secrets allemands au moyen de la désormais célèbre machine Enigma. Aujourd'hui encore, la cryptographie est utilisée couramment : dans nos cartes de crédit, sur Internet, nos ordinateurs... Néanmoins, il ne s'agit plus désormais des lettres de l'alphabet interverties, mais de formes de codages basées sur des mathématiques parfois complexes, incompréhensibles pour le profane. Dans cet ouvrage, Pierre Meunier, professeur en classes préparatoires depuis de nombreuses années, a décortiqué pour nous les secrets de ces codes, et a tenté de nous expliquer la beauté des mathématiques qui leur donnent naissance. Ce travail titanesque, il l'a fait pour nous, ses élèves, et je puis affirmer qu'en deux années de spéciale avec M. Meunier, jamais je n'ai trouvé un cours de mathématiques aussi intéressant. Certes, ce cours n'a jamais eu vocation à être compris du grand public, mais il reste à la portée d'un amateur éclairé dont le niveau en mathématiques est, au moins, celui d'une deuxième année de licence ou de classe préparatoire.

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