Olympiades internationales de mathématiques 1967-1975

Série "Mathéméthodes" Plus qu'un aide-mémoire, davantage qu'un simple recueil d'exercices, mieux qu'un livre de cours, le présent ouvrage a l'ambition d'être un support pour des activités permettant l'assimilation des connaissances et techniques mathématiques de base, ainsi que l'initiation aux méthodes de résolution des problèmes de mathématiques, pour lutter contre l' "échec en maths" . L'élève des classes de Seconde y trouvera une aide précieuse pour assimiler les notions de son programme, et surtout pour apprendre à les mettre en oeuvre. Cet ouvrage est un complément idéal pour le cours et peut être l'outil de base pour l'enseignement des mathématiques en classe de Seconde. L'élève des classes de Première l'utilisera pour des révisions et mises au point tout au long de l'année. Il pourra également compléter les listes de méthodes données, au fur et à mesure de l'avancement de ses connaissances. Le professeur pourra l'utiliser comme outil pour un enseignement modulaire individualisé et diversifié : avec des exercices d'application directe, des exercices de recherche illustrant diverses méthodes de résolution, pour des problèmes classés par thèmes. Et pour les meilleurs des élèves, des méthodes de résolution qui débordent le cadre des programmes français actuels. Et tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques trouveront dans ces pages de quoi rafraîchir leurs connaissances, acquérir des bases solides pour l'étude des mathématiques élémentaires, se divertir en apprenant à résoudre les types de problèmes les plus divers (surtout en géométrie...). SOMMAIRE Partie 1 Savoir et comprendre. 1 Calcul élémentaire - notations. 2 Puissances - Factorisations. 3 Equations et systèmes d'équations du premier degré. 4 Notion de fonction. 5 Fonctions affines - Signe de ax + b. 6 Valeur absolue - Approximations d'un réel. 7 Racine carrée. 8 Fonctions usuelles. 9 Les vecteurs du plan. 10 Propriété de Thalès. 11 Repère d'une droite. 12 Repère d'un plan. 13 Equations de droites. 14 Orthogonalité dans le plan. 15 Trigonométrie. 16 Transformations planes. 17 Géométrie dans l'espace. 18 Statistique. Partie 2 Méthodes et méthode. 19 Calculer. 20 Comparer deux nombres. 21 Utiliser une fonction - Proportionnalité. 22 Démontrer que deux droites sont parallèles. 23 Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. 24 Démontrer que trois points sont alignés. 25 Démontrer que trois droites sont concourantes. 26 Démontrer que des points sont cocycliques. 27 Comparer des longueurs. 28 Comparer des angles non orientés. 29 Déterminer un lieu géométrique plan. 30 Problèmes élémentaires de construction. 31 Calculer des angles, des longueurs, des aires. 32 Calculer un volume. 33 Chercher et résoudre. Index Ancien programme

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