Cette théorie des noeuds est devenue depuis 20 ans un des plus grands chantiers de recherche en mathématiques et une interface très active avec la physique.

La Science des nœuds

À la fois langage permettant de décrire la réalité et outil qui façonne notre quotidien, les mathématiques sont bien plus qu'une science. D'Euclide à Bourbaki, comment se sont-elles développées et imposées au cour de nos sociétés ? Quelle place occupent-elles au sein de notre système éducatif ? Et quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s'impose aucune limite?

Conversation sur les mathématiques

Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry I : On Random Matrices, Zeta Functions, and Dynamical Systems : Vol 1

Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry

Les mathématiques sont bien plus qu'une science, tant elles ont acquis un statut central et tout à fait particulier. Elles sont à la fois un langage permettant d articuler la réalité et un outil qui façonne le réel, et jouent à ce titre un rôle clé dans le développement des sciences de la nature, des sciences humaines et sociales, et de l'industrie. Leur position centrale dans les mécanismes de sélection et de reproduction qui caractérisent l'enseignement en France en fait par ailleurs un enjeu social majeur.L'essence des mathématiques, c'est la liberté, disait Georg Cantor. Quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s'impose aucune limite ? Comment cette science de l'abstraction s'inscrit-elle au coeur de la réalité, au point d'être incontournable ? Quel rôle, quelle place, quelle responsabilité s'assignent les mathématiciens ?Deux mathématiciens, Pierre Cartier qui fut l'un des piliers du fameux groupe Bourbaki et Cédric Villani, un des représentants les plus brillants de sa génération (médaille Fields en 2010), le mathématicien et historien des sciences Jean Dhombres, et le philosophe des sciences Gerhard Heinzmann nous invitent à débattre avec eux de l'activité mathématique et de ses conséquences sociales, tant dans l'histoire de l'humanité que dans le monde contemporain.Trois grandes directions ont été explorées par les auteurs dans leur dialogue :• la relation, très complexe et objet de discussions et points de vue opposés, entre les mathématiques et la réalité ;• la liberté que la construction des mathématiques a donné aux hommes en leur permettant de développer les sciences de la nature, mais aussi celle dont les mathématiciens ont besoin pour développer leurs recherches ;• la responsabilité avec laquelle la communauté scientifique et les gouvernements doivent traiter la question de la place des mathématiques dans la politique de recherche et l'enseignement.

Mathématiques en liberté

Freedom in Mathematics

A la fois langage permettant de décrire la réalité et outil qui façonne notre quotidien, les mathématiques sont bien plus qu'une science. D'Euclide à Bourbaki, comment se sont-elles développées et imposées au coeur de nos sociétés ? Quelle place occupent-elles au sein de notre système éducatif ? Et quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s'impose aucune limite ?

La Science des nœuds

Résumé

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