De l'importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques

La didactique des mathématiques et d'une façon plus générale la didactique se construit dans une tension entre des élaborations liées à des cadres théoriques et les réalités de l'enseignement d'une discipline. L'école d'été de didactique des mathématiques qui s'est tenue à Clermont-Ferrand en août 2009, a permis de (re)visiter cette tension et ses différents modes de résolution. L'ingénierie didactique se caractérise par le lien fort et consubstantiel entre un cadre théorique et des productions dont les fonctions sont à la fois de servir de phénoménotechnique, de proposer des constructions dans la réalité du système d'enseignement et d'analyser des composantes de cette réalité (institutionnelle, psychologique, culturelle, épistémologique, etc). Selon les périodes et les écoles de pensée, ces différents aspects prennent plus ou moins le pas l'un sur l'autre. Certaines ingénieries diffusent vers le système d'enseignement, parfois à l'insu des auteurs, parfois de façon délibérée. Ces phénomènes transpositifs conduisent le didacticien à s'intéresser aux conditions et contraintes qui prévalent à l'existence des systèmes didactiques et à leurs mises en oeuvre effectives. Au-delà se pose la question politique, sociale et scientifique de la place et du rôle du didacticien dans la société et de son niveau d'implication comme acteur du système d'enseignement. Voici quelques une des questions qui sont au coeur de cet ouvrage : Quels choix philosophiques, épistémologiques, psychologiques, souvent implicites, sous-tendent les ingénieries ? Comment s'organisent les interactions entre le cadre théorique, l'ingénierie et l'expérimentation ? Quelles sont les relations entre les mouvements curriculaires et les ingénieries ? Comment l'élaboration des ingénieries didactiques au sein d'un cadre théorique donné prend-elle en charge l'activité du sujet, (l'élève, l'enseignant), les interactions (entre sujets ou entre le(s) sujet(s) et le milieu), le rapport à la contingence ? Quels types de résultats sont issus ou sont à attendre de la conception, l'expérimentation, le développement des ingénieries (au niveau théorique ou au niveau des pratiques) ? Les ingénieries sont-elles des objets théoriques, ont-elles vocation à être diffusées et si oui auprès de qui, dans quelles conditions ? Quels sont les résultats issus de la diffusion des ingénieries ? Le cédérom joint contient le volume 2 de l'ouvrage ainsi que les textes des séminaires de la 15e école d'été de didactique des mathématiques.

En amont et en aval des ingénieries didactiques - 15e Ecole d'Eté de didactique des mathématiques, Clermont-Ferrand (Puy-de-Dôme) - du 16 au 23 aôut 2009. Volume 1

Ce livre propose des clés pour observer à la fois les difficultés et les réussites des élèves dans des situations scolaires qui sont ordinaires en français et en mathématiques. Didactienne du français (Marceline Laparra) et didacticienne des mathématiques (Claire Margolinas), ces auteures observent ensembles les difficultés des apprentissages premiers (élèves de 5 à 7 ans en dernière année d'école maternelle et première année d'école primaire) depuis une dizaine d'années. Ce livre propose des clés pour observer à la fois les difficultés et les réussites des élèves dans des situations scolaires qui sont ordinaires en français et en mathématiques. Il s'agit de révéler certaines connaissances utiles pour réussir dans toutes ces situations. Nous montrons que de telles connaissances relèvent à la fois de l'univers de l'oralité et de l'univers de la littératie. L'étude des ces deux univers est au coeur de cet ouvrage, consacré à l'élucidation de savoirs qui pourraient permettre aux professeurs de mieux enseigner à tous les élèves.À PROPOS DE LA COLLECTION LE POINT SUR... PÉDAGOGIEDestinée aux étudiants en sciences de l'éducation, aux futurs enseignants et aux enseignants du terrain, de la maternelle au supérieur, cette nouvelle collection fait le point sur les recherches et les pratiques en pédagogie.- Des synthèses précises et ancrées dans les recherches les plus récentes.- Des thèmes classiques qui constituent des incontournables.- Des problématiques communes aux pays de la francophonie...

Les premiers apprentissages scolaires à la loupe - Des liens entre énumération, oralité et littératie

Ce volume est une reprise du numéro 17/3 de Recherches en didactique des mathématiques, numéro spécial consacré aux recherches sur la modélisation de l'enseignant dans la relation didactique. Il s'agit d'un thème important, sur lequel beaucoup de recherches se développent actuellement dans la communauté internationale. A partir du début des années 90 l'enseignant a commencé à devenir objet de recherche dans différents travaux. Ce sont certains de ces travaux originaux que présente ce volume. Il s'ouvre avec un article de Y. Chevallard, qui propose de caractériser les tâches de l'enseignant par un modèle général permettant un parallèle avec l'organisation praxéologique d'autres types de tâches comme les tâches mathématiques. Le travail de A. Branner s'inscrit dans cette approche, il montre sur des exemples d'entretiens comment s'articulent les rapports personnels de plusieurs enseignants autour d'un objet, l'enseignement des nombres réels, pour lequel il a repéré ce qu'il appelle un vide didactique institutionnel. L'article de C. Comiti et D. Grenier nous présente ensuite une étude fine des interactions d'un enseignant avec sa classe, au sujet de la racine carrée. Elles utilisent ici les différents contrats proposés par Brousseau pour rendre compte des phénomènes en jeu dans la classe. C. Hache et A. Robert montrent leur analyse de séquences "ordinaires" en classe de Seconde. Les auteurs s'attachent particulièrement à l'étude du discours des enseignants. C. Blanchard-Laville nous livre ses réflexions théoriques concernant l'espace psychique de la classe. Partant d'une approche psychanalytique, elle montre comment l'enseignant actualise son rapport personnel au savoir dans un mécanisme de transfert didactique.

De l'importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques

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