Analyse II: Calcul différentiel et Equations différentielles

Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale.

Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. À partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse ; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau au début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas Lebesgue.

Analyse - Topologie générale et analyse fonctionnelle

Ce traité a marqué une date dans le progrès des mathématiques et de la physique en levant l'ambiguïté que constituaient le succés des méthodes de calcul symbolique auprès des physiciens et l'inacceptabilité de leurs formules au regard de la rigueur mathématique. Le mérite revient à Laurent Schwartz d'avoir englobé, dans une théorie qui est à la fois une synthèse et une simplification, des procédés hétérogènes et souvent incorrects utilisés dans des domaines très divers. Une définition correcte et une étude systématique de ces êtres nouveaux, les distributions, leur ont donné droit de cité dans l'usage courant. Leur utilisation extensive dans de nombreuses branches des mathématiques pures et appliquées, de la physique et des sciences de l'ingénieur fait de ce livre un classique des mathématiques modernes.

Théorie Des Distributions

Ce troisième volume des œuvres scientifiques de Laurent Schwartz regroupe ses travaux en théorie des espaces de Banach (1970-1996), introduits par Gilles Godefroy, et en Calcul des probabilités (1968-1987), présentés par par Michel Émery, ainsi que quelques articles de nature historique (1955–1994).

Oeuvres scientifiques - Volume 3

Le cancer n'est peut-être qu'une maladie simple avec une solution, tout comme l'angine ou la tuberculose. Parions qu'un jour les centres anticancéreux comme hier les sanatoriums se videront de leurs malades. Pour que ce jour soit proche, quittons les sentiers battus et ruineux. Puisque sur le sujet tout ou presque a déjà été dit, nous avons décidé de forer dans les banques de données scientifiques à notre disposition. Pas d'essais médicamenteux prometteurs annoncés en fanfare pour capter subventions et admiration, mais une tentative plus modeste de compréhension des données existantes. Notre espoir est qu'en changeant de perspective, nous puissions découvrir le tableau dans son unicité : il y a plusieurs cancers, mais un seul principe. Tout d'abord chuchoté par des professionnels de la révolte puis, plus récemment, de façon explicite par des scientifiques reconnus:" nous n'avons pas compris le cancer ". Reconnaissons-le, nous avons fait fausse route. Seule une relecture de nos hypothèses nous permettra de sortir de l'ornière. C'est le propos de cet ouvrage.

Le Principe de vie - Le cancer peut être guéri

Les lubrifiants

S'inspirant des travaux du Prix Nobel de médecine Otto Warburg, Laurent Schwartz analyse les mécanismes cellulaires et leur dérèglement. Ses recherches montrent que le développement des tumeurs passe par un changement du fonctionnement de ces petites usines à énergie qui vivent dans chacune de nos cellules : les mitochondries. En particulier, la décomposition du sucre par fermentation est identifiée comme centrale. Cet aspect du cancer, bien qu'il ait fait l'objet de nombreuses études, n'avait encore jamais donné lieu à des traitements. Cette découverte révolutionne l'approche du cancer et des maladies. Loin d'être un adversaire redoutablement intelligent ou d'incarner le combat du Bien et du Mal, le cancer serait une simple erreur d'aiguillage. Et ce sont des milliers de patients incurables qui font, aujourd'hui, le pari d'une approche différente de la maladie. Des points communs apparaissent d'ailleurs entre le cancer et la maladie d'Alzheimer, voire celle de Parkinson. Encore soignées par des spécialistes différents aujourd'hui, ces pathologies recevront demain les mêmes traitements. Pour des milliers de patients incurables, cette nouvelle manière de comprendre le vivant et les maladies constitue un pari et un formidable espoir.

La fin des maladies ? - Une approche révolutionnaire de la médecine

Le docteur Laurent Schwartz (auteur du best-seller Cancer : un traitement simple et non toxique) a consacré sa vie à l'étude du cancer et au soin des malades, en France et aux États-Unis. Ses recherches l'ont conduit à constituer, au sein de l'École Polytechnique, un laboratoire pluridisciplinaire, rassemblant médecins, biologistes, chimistes, mathématiciens et physiciens. Cet essai est le récit de son parcours et de ses découvertes cruciales qui remettent fondamentalement en cause notre manière de considérer et de soigner les maladies.

Qu'est-ce qu'une garde à vue ? quels sont les pouvoirs de la police, du juge d'instruction ? le gardé à vue peut-il être mis dans son plus simple appareil ? a-t-on le droit de le priver de nourriture ? a-t-il le droit de se reposer, de correspondre avec ses proches, de marchander ses réponses ? quand est-il officiellement mis en examen ? risque-t-il alors la prison ? comment peut-il se défendre ? etc.
 C'est à toutes ces questions, et à beaucoup d'autres, que répond le petit manuel qui, comme le souligne eric halphen dans sa préface, " s'adresse à tout le monde, banquier ou petit entrepreneur, homme politique ou chômeur, trafiquant de stupéfiants ou marginal stupéfait ; à l'innocent comme au coupable ".

Analyse II: Calcul différentiel et Equations différentielles

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