Analyse II: Calcul différentiel et Equations différentielles

Ce second volume des œuvres scientifiques de Laurent Schwartz couvre la seconde moitié de ses travaux en Analyse et EDP. Apràs un texte d'Alain Guichardet sur Laurent Schwartz et les séminaires, On pourra y lire une sélection d'articles couvrant la période de 1954 à 1966.

Oeuvres scientifiques - Volume 2

Pour sauver l'universite

Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale.

Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. À partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse ; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau au début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas Lebesgue.

Analyse - Topologie générale et analyse fonctionnelle

Laurent Schwartz is one of the most remarkable intellects of the 20th century. His discovery of distributions, one of the most beautiful theories in mathematics, earned him a 1950 Fields Medal. Beyond this formidable achievement, his love for science and for teaching led him to think deeply and lecture broadly to the general public on the significance of science and mathematics to the well-being of the world. At the same time, his commitment to the social good, even at the expense of his beloved research, proved a moral compass throughout his life. The fight for human rights and his major role in the battle against the wars in Algeria and Vietnam were typical of matters close to his heart. The story of his life in the context of his century provides for future generations an inspiring testimonial from an extraordinary mathematician and thinker. Laurent Schwartz is a strategist of ideas, within mathematics and without. He is a great communicator who has drawn huge audiences and conveyed to them the fragrance of research, or the joy of teaching, or the value of freedom. His is a mind whose company is never dull. He belongs to the great libertarian tradition of France. And his book has the very French characteristic of giving serious consideration to the life of the intellect. No man's life can be encompassed in one telling, yet the spirit of the man and his times are well caught in his autobiography. (K. Chandrasekharan, Notices of the AMS)

Un mathematicien aux prises avec le siecle

Le nombre de cancers augmente et, malgré les progrès de la médecine, la mortalité n'a quasiment pas baissé depuis 1960, surtout pour les tumeurs du pancréas, du poumon, du foie, du cerveau. Et si, au lieu de chercher uniquement à détruire les cellules cancéreuses avec des traitements agressifs, on les rendait aussi à nouveau fonctionnelles ? Cette approche peut améliorer l'efficacité des chimiothérapies et la survie des malades. C'est la conviction du Dr Laurent Schwartz, partagée par de nombreux scientifiques dans le monde. Ce brillant médecin et chercheur en cancérologie a passé sa carrière à rassembler les preuves que les mécanismes qui amènent les cellules à se multiplier de manière anarchique sont essentiellement liés à un problème de combustion du sucre. Dans cet ouvrage écrit pour les patients et les soignants, il propose de normaliser le métabolisme des cellules cancéreuses par une association de médicaments et compléments alimentaires non toxiques et peu onéreux, voire un régime pauvre en glucides. Ce traitement métabolique a déjà bénéficié à de nombreux patients. " Le cancer est juste une maladie. Une sale maladie, mais une maladie plus simple qu'on ne croit. Il sera bientôt un fléau du passé. " Laurent Schwartz est médecin. Il est cancérologue de l'Assistance Publique des Hôpitaux de Paris (AP-HP) et a travaillé plus de vingt ans à l'Ecole Polytechnique. Entouré d'une équipe de chercheurs, il ouvre pour le bien des malades au développement de traitements novateurs et non toxiques du cancer.

Cancer - Un traitement simple et non toxique

Laurent Schwartz, cancérologue, dresse un bilan des connaissances acquises sur le cancer. Pourquoi cette maladie résiste-t-elle encore aux traitements utilisés aujourd'hui ? Il expose les défaites de la lutte contre le cancer et surtout contre la...

Métastases vérités sur le cancer

Le cancer n'est peut-être qu'une maladie simple avec une solution, tout comme l'angine ou la tuberculose. Parions qu'un jour les centres anticancéreux comme hier les sanatoriums se videront de leurs malades. Pour que ce jour soit proche, quittons les sentiers battus et ruineux. Puisque sur le sujet tout ou presque a déjà été dit, nous avons décidé de forer dans les banques de données scientifiques à notre disposition. Pas d'essais médicamenteux prometteurs annoncés en fanfare pour capter subventions et admiration, mais une tentative plus modeste de compréhension des données existantes. Notre espoir est qu'en changeant de perspective, nous puissions découvrir le tableau dans son unicité : il y a plusieurs cancers, mais un seul principe. Tout d'abord chuchoté par des professionnels de la révolte puis, plus récemment, de façon explicite par des scientifiques reconnus:" nous n'avons pas compris le cancer ". Reconnaissons-le, nous avons fait fausse route. Seule une relecture de nos hypothèses nous permettra de sortir de l'ornière. C'est le propos de cet ouvrage.

Analyse II: Calcul différentiel et Equations différentielles

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