Nouveau Guide D'Utilisation Des Pyramides

Ce volume concerne les méthodes numériques et plus spécifiquement les aspects maillage et adaptation inhérents à ce type de méthode. Il comprend des contributions de nature différente provenant de diverses sources, tant en France qu'à l'étranger. La simulation numérique de tout problème formulé via des équations aux dérivées partielles (EDP) est de plus en plus répandue au niveau industriel tant dans les grosses sociétés que dans les PME-PMI. Tout se simule, tout se calcule et ce pour toutes sortes de problèmes. La mécanique au sens large, mécanique du solide et des matériaux ou mécanique des fluides, la thermique, l'électromagnétisme, l'optimum design, sont des disciplines où le recours aux simulations numériques est routinier. Ceci n'est pas sans poser un certain nombre de problèmes dont le premier a trait à la construction de supports spatiaux discrets (les maillages ou entités équivalentes) sur lesquels seront calculées des solutions approchées (discrètes) du problème considéré. En particulier, les méthodes d'éléments ou de volumes finis s'appuient sur un maillage du domaine de calcul associé à la géométrie et à la physique du problème étudié. La construction de manière entièrement automatique de maillages, en particulier pour des géométries arbitraires, est un exercice difficile. De nombreuses contraintes doivent être satisfaites, en particulier, sur la qualité attendue. Automatiser un processus de maillage est cependant déjà largement acquis, en utilisant l'une ou l'autre des méthodes disponibles. Par contre, cette demande d'automatisation étant jugée satisfaite, on s'oriente vers une exigence d'automatisation plus globale, il s'agit de l'automatisation du processus de calcul tout en assurant une qualité donnée à la solution obtenue. Cette qualité s'exprime par un contrôle, indiqué a priori (par exemple, via une tolérance relative), de la précision atteinte. Cette question change quelque peu le point de vue, le maillage automatique n'est plus une fin en soi, le but est la solution "automatique" avec garantie de précision. Par suite, les ingrédients nécessaires à la mise en oeuvre d'un tel processus concernent à la fois la partie construction de maillage et la partie analyse de la solution. En bref, on construit un maillage, on calcule la solution associée et on analyse cette solution au moyen d'un estimateur d'erreur a posteriori. Cette estimation est alors traduite en termes de directives de maillage et on reconstruit (ou modifie) le maillage afin d'obtenir un nouveau maillage qui suive ces spécifications. Utilisant ce nouveau maillage, on recalcule la solution associée et, le cas échéant, on développe un certain nombre de pas afin d'obtenir la précision souhaitée après quelques itérations. Traiter correctement un tel processus global nécessite de revoir les méthodes classiques de construction de maillage afin d'en déduire des méthodes contrôlées dont le but est de produire des maillages adaptés (au regard du contrôle spécifié). De plus, ce contrôle venant de l'estimateur d'erreur choisi, ce dernier aspect prend toute son importance. Le but de ce volume est donc de traiter cette problématique.

Maillage Et Adaptation

Cet ouvrage est dédié aux méthodes de régulation des canaux d'irrigation ainsi qu'aux recherches en cours dans le domaine de la régulation des systèmes hydrauliques dits à surface libre. Cet ouvrage fait le point sur les approches développées depuis une quinzaine d'années dans la communauté scientifique francophone. Ces travaux sont motivés non seulement par les enjeux de la maîtrise des ressources en eau mais également par les difficultés intrinsèques de ces problèmes particuliers de mécanique des fluides. L'ouvrage est composé de cinq chapitres. La problématique générale de la gestion des systèmes hydrauliques à surface libre est présentée dans le premier chapitre. Le chapitre suivant expose les différents types de modèles qui ont été développés et utilisés pour les systèmes hydrauliques à surface libre. Le chapitre 3 présente différentes méthodes de commande en temps réel des systèmes hydrauliques à surface libre, dans le contexte de la commande en dimension finie. Le chapitre 4 donne des perspectives sur la commande en dimension infinie. Il s'agit de présenter ici des résultats récents sur l'analyse et la commande. Enfin, le chapitre 5 développe quelques exemples de systèmes hydrauliques à surface libre.

Nouveau Guide D'Utilisation Des Pyramides

Plus de livres de Georges

Critiques

Ce livre n'a pas encore de critiques