Introduction A La Geometrie. Geometrie Lineaire & Geometrie Differentielle

Publié par De Boeck, le 12 avril 2002

691 pages

Résumé

Destiné aux professeurs et étudiants du premier cycle en sciences mathématiques et physiques, cet ouvrage présente trois importantes structures géométriques : espaces affines, espaces euclidiens, espaces projectifs et quatre types d'êtres géométriques fondamentaux : quadriques, courbes, surfaces, arcs riemanniens. Les trois premiers chapitres abordent, entre autres thèmes, les sous-espaces, les transformations préservant la structure, l'introduction des coordonnées. D'autres sujets évoqués sont les barycentres, les similitudes, les produits mixte et vectoriel, les coordonnées sphériques, le principe de dualité, le birapport... Le chapitre quatre étudie les quadriques d'un point de vue affine d'abord, euclidien ensuite, projectif enfin. Une attention particulière est accordée aux coniques ainsi qu'aux quadriques de l'espace tridimensionnel. Dans les trois derniers chapitres, le principal outil de travail est le calcul différentiel. Courbes et surfaces sont étudiées d'abord pour leurs propriétés affines (tangentes ou plan tangent, asymptotes, enveloppes...) et ensuite pour leurs propriétés métriques (longueur ou aire, normale, courbure(s)...). L'objectif du dernier chapitre est, non pas véritablement d'introduire la géométrie riemannienne, mais de familiariser le lecteur à son langage et à son mode de pensée. L'ouvrage, très didactique, comporte de nombreuses figures; chaque notion est illustrée de multiples exemples et contre-exemples. Les propositions sont (presque) toutes démontrées en grand détail. Plus de 600 exercices et problèmes, la plupart avec solutions, permettent à l'étudiant de se familiariser avec les techniques de calcul et de vérifier sa compréhension en profondeur.

Lectures contées ; CP, CE1 ; livre de l'élève

Le Bibliobus n° 11 CP/CE1 Cycle 2 Parcours de lecture de 4 oeuvres littéraires - Cahier d'activités La petite poule rousse et autres histoires

Le Bibliobus n° 27 CM - Les Antilles : La "Geste" de Compère Lapin de Marie-Thérèse Lung-Fou ; L'Accra de la richesse de Patrick Chamoiseau ; Manman d'Io et Ti-Coco de Renée Maurin-Gotin ; Tit Vanousse de Thérèse Georgel

Le bibliobus n° 31 La mythologie grecque CM - Cahier d'activités Parcours de lecture

Le Bibliobus CE2 Cycle 3 Parcours de lecture de 4 oeuvres : Comment le chameau acquit sa bosse ; Le manteau du Père Noël ; Un fabuleux chapeau ; Cendrillon - Cahier d'activités

Destins de mères, destins d'enfants

Le Bibliobus n° 15 CE2 Parcours de lecture de 4 oeuvres littéraires : Ali Baba et les quarante voleurs ; Gloups chez les cannibales ; Octave et le cachalot ; Plumette une poule super chouette - Cahier d'activités

Exercices de mathématiques pour le premier cycle - Volume 1, Algèbre et géométrie

Critiques