Espaces et dimensions: Introduction à la linéarité

Mais pourquoi le coupable s'acharne-t-il à accumuler les preuves contre lui ? Plus que n'importe quel autre élément du dossier, cette attitude inédite fait pressentir au commissaire que, au-delà de ce qu'il a bien voulu avouer, le Grand Maître des échecs cache un secret plus lourd encore. Mais il est loin d'imaginer que les mathématiques lui permettront de le confondre...

Où l'on découvre, en compagnie d'un limier novice aux échecs, d'un célèbre savant grec, d'un retraité aimant guincher, d'un jeune de banlieue fan de jeux vidéo... que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu'on ne le croit. Et pas moins palpitante !

De péripéties géométriques en rebondissements numériques, d'intrigues probabilistes en paradoxes logiques, embarquez pour une contrée enchanteresse. Pour que le récit garde son mordant, les subtilités mathématiques sont décryptées après chaque nouvelle pour qui veut en savoir plus.

L'assassin des échecs et autres fictions mathématiques

L'apparent consensus sur la responsabilité de l'humanité dans l'évolution du climat est en train de s'effriter. Cet ouvrage présente un point de vue sceptique sur la thèse " carbocentriste " selon laquelle le réchauffement global récent aurait pour cause les émissions humaines de gaz carbonique. Ciblant sa critique sur quelques points-clés, il expose en termes simples et accessibles les faiblesses, notamment statistiques, de certains arguments longtemps considérés comme décisifs : reconstitution de l'histoire de la température globale, analyse des carottes glaciaires, fiabilité des modèles climatiques...
Derrière ces déficiences particulières se profile une question épistémologique plus profonde, touchant à la nature même des théories carbocentristes. En liant la thèse actuelle sur le climat à d'autres épisodes de l'histoire des sciences, l'auteur avance que nous avons affaire ici à un nouveau cas de " science pathologique ". Il attire enfin l'attention, toujours du point de vue scientifique, sur le pernicieux glissement observé aujourd'hui dans certains discours qui tentent de faire passer notre planète du statut d'objet à celui de sujet.
L'importance des enjeux politiques, économiques et sociaux du débat sur le climat demande que l'on accorde une attention particulière à ces analyses.
Benoît Rittaud, mathématicien, est maître de conférences à l'université Paris-XIII. Il est l'auteur de nombreux ouvrages de mathématiques à destination d'un large public.

Le Mythe climatique

Certains nombres ont acquis un prestige particulier : le nombre pi et ses décimales mystérieuses calculées avec toujours plus de précision (plus de mille milliard de décimales à ce jour !), le nombre d'or, dont la richesse mathématique n'a d'égale que la profusion de mythes qu'il a engendrés, la racine carrée de 2, que nous contemplons sans le savoir chaque fois que nous utilisons une feuille au format A4, le zéro, l'unité, mais aussi le nombre i, base des imaginaires purs, ou le nombre e, base des logarithmes népériens, tous représentants parmi les plus éminents du panthéon des nombres. Bien sûr, cette liste ne se limite pas à eux, beaucoup d'autres nombres « extraordinaires », dont nous donnons un bref aperçu, méritent également l'attention.Et puis, existe-t-il un nombre qui ne soit pas extraordinaire ?

Les nombres extraordinaires

Trois p'tits chats, trois p'tits chats, trois p'tits chats, chats, chats !
Chapeau d'paille, chapeau d'paille, chapeau d'paille, paille, paille !
Paillasson, paillasson, paillasson, son, son !...
Amélie, Béatrice et Corinne s'amusent beaucoup à chanter tout en faisant la ronde sur le trottoir. Elles rient à chaque nouvelle parole, qui prolonge leur jeu.
Cette chanson peut se chanter à l'infini ! Mais l'infini qu'est-ce que c'est ? ça va jusqu'où ? ça existe depuis quand ? et l'infini + 1 ça fait combien ?
Les trois filles rencontreront un peintre mystérieux qui leur parlera de la perspective, du point de fuite, et du mystérieux hôtel Hilbert. Un petit saut dans cet hôtel leur fera découvrir un lieu étrange, jamais complet, qui peut se remplir, à l'infini !

Qu'est-ce qu'il y a comme exemple d'infini ? Est-ce qu'on peut compter jusqu'à l'infini ? est-ce qu'on a une infinité d'ancêtres ? Autant de questions qui sont abordées dans ce nouveau titre de la collection les Minipommes.

Jusqu'à l'infini

Mais pourquoi le coupable s'acharne-t-il à accumuler les preuves contre lui ? Plus que n'importe quel autre élément du dossier, cette attitude inédite fait pressentir au commissaire que, au-delà de ce qu'il a bien voulu avouer, le Grand Maître des échecs cache un secret plus lourd encore. Mais il est loin d'imaginer que les mathématiques lui permettront de le confondre... Où l'on découvre, en compagnie d'un limier novice aux échecs, d'un célèbre savant grec, d'un retraité aimant guincher, d'un jeune de banlieue fan de jeux vidéo...
Que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu'on ne le croit. Et pas moins palpitante ! De péripéties géométriques en rebondissements numériques, d'intrigues probabilistes en paradoxes logiques, embarquez pour une contrée enchanteresse. Pour que le récit garde son mordant, les subtilités mathématiques sont décryptées après chaque nouvelle pour qui veut en savoir plus.

L'assasin des échecs et autres fictions mathématiques

Qu'est-ce qu'un nombre ? L'opinion commune est que, une fois que l'on a appris à compter et à effectuer les « quatre opérations », la notion est définitivement élucidée.
En réalité, tel est bien loin d'être le cas. Entre les numéros, les grandeurs, les cardinaux, les ordinaux et autres numéros d'ordre, notre monde nous plonge dans une véritable jungle de concepts numériques dont nous n'avons le plus souvent pas même idée. Cela va des données quotidiennement fournies par les organismes de sondage ou de statistiques aux multiples numéros qui nous identifient, en passant par ces mystérieux 0 et 1 qui sont devenus depuis quelques années le symbole d'une civilisation toujours plus utilisatrice de l'outil informatique.
Vous êtes tenté de regrouper toutes ces données sous la dénomination de « chiffres » ? Alors imaginez un instant quelqu'un qui, devant la tour Eiffel, le tunnel sous la Manche, un chalet de montagne et une cabane de jardin, déciderait de les appeler collectivement des « maisons » au motif que l'on peut s'y abriter, et vous aurez une idée du problème. En réalité la variété des « espèces » à découvrir a de quoi surprendre. et ravir votre curiosité! Bienvenue en arithmétique !

Qu'est-ce qu'un nombre ?

Quel meilleur guide qu'un nombre pour visiter le pays des math?matiques ? Surtout si ce guide est ? la fois facile d'acc?s, utile et esth?tique, ancien et moderne, ?l?ment r?current du panorama des
math?matiques les plus pouss?es et alli? des novices ? qui il ouvre les portes de la g?om?trie, de l'alg?bre, de l'analyse, de l'algorithmique, de la th?orie des nombres ou encore des probabilit?s... Ce guide existe, c'est ?2, la racine carr?e de 2. Et comme une agr?able surprise n'arrive jamais seule, loin de se cantonner ? un simple r?le de guide, ?2 est un nombre fascinant pour lui-m?me, riche de propri?t?s et d'utilisations tout ? fait exceptionnelles. En un mot : une v?ritable perle rare ! Dans cet ouvrage, Beno?t Rittaud tient le double pari de vous faire rencontrer un nombre hors du commun et de vous d?voiler les contr?es math?matiques comme vous ne les avez encore jamais vues !

Espaces et dimensions: Introduction à la linéarité

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