La raison systématique : Essais de morphologie des systèmes philosophiques

Parviendra-t-on à comprendre, et surtout maîtriser ce flot d'information qui envahit tout notre environnement ? Pour cela il conviendrait de connaître ses lois et surtout, comment s'y prendre ? Ce livre propose des réponses basées sur les aspects mathématiques des théories physiques fondamentales. De la thermodynamique à la mécanique relativiste et quantique, en passant par les statistiques et la relativité restreinte, l'auteur construit une théorie de  l'univers informationnel  brillante et originale. Il ouvre ainsi des pistes de travail en marge des approches philosophiques et logiques.

Cosmologie de l'information

Malgré l'accroissement massif de nos connaissances, y compris dans les domaines de la sécurité et de la fiabilité des systèmes, nous continuons de vivre aujourd'hui dans un monde changeant, qui connaît le risque, la menace et l'aléa - l'intensification des communications, mais aussi celle du «bruit». Au surplus, la complexité des sociétés technologiques avancées, le phénomène économique de la dernière «mondialisation», la situation internationale issue de la fin de la guerre froide et ses nombreux effets «pervers» (décomposition des blocs, multiplication des États, guerres périphériques...) nous amènent à devoir affronter désormais de façon assez régulière le surgissement de l'irrégulier, autrement dit, le phénomène des crises. Cet ouvrage, qui en analyse différentes formes (mutations métaphysiques, crises psychologiques, sociales, économiques, stratégiques, défaillances technologiques ou ruptures scientifiques), essaie aussi d'en construire des modèles, à la fois qualitatifs et quantitatifs. Il tente de relever ce nouveau défi posé à la rationalité, et qui la pousse à ses limites, sinon au paradoxe: repérer des «signaux faibles», prévoir l'imprévisible, gérer l'ingérable, maîtriser le chaos: en bref, construire - si c'est possible - une véritable «logique des crises».

La forme des crises

La pensée mathématique offre un panorama impressionnant de recherches dans les multiples directions dessinées par les réorganisations successives que la matière a connues. Cet ouvrage porte un éclairage philosophique et historique sur certains développements qui donne un sens aux transformations subies par la pensée mathématique au cours du temps pour actualiser le portrait déjà ancien de "l'unité des mathématiques". Deux mouvements symétriques d'unification se sont produits en mathématiques. Le premier est l'aboutissement du long chemin qui, depuis les Grecs, a tendu à résoudre l'opposition de la géométrie et de l'arithmétique, puis de la géométrie et de l'algèbre. Le second mode d'unification date de la fin des années 1960. Via la géométrie algébrique, il tend à reconstruire l'ensemble des mathématiques sur la base des correspondances de Langlands, lesquelles résorbent intégralement l'opposition de l'algèbre et de l'analyse, et constituent un fabuleux dictionnaire pour la physique de demain. L'unification des mathématiques introduit le non-mathématicien à ce double mouvement qui inspire, par ailleurs, une nouvelle philosophie.

L'unification des mathématiques - Algèbres géométriques, géométrie algébrique et philosophie de Langlands

Le mathématicien André Weil rappelle dans son oeuvre que certaines  surfaces mathématiques connues en géométrie algébrique, les surfaces K3,  ont été ainsi nommées d'après trois mathématiciens (Kummer, Kähler et  Kodaira) et une montagne du Pakistan, le K2.
L'auteur du présent ouvrage a pris le prétexte de ce rapprochement pour réfléchir sur les mathématiques et la montagne, les variétés de  Calabi-Yau, la théorie des cordes, la géométrie tropicale ou la  recherche opérationnelle, domaines auxquels il introduit le lecteur sans  qu'il s'en aperçoive ou presque.
Au fil de ce voyage au Karakoram (l'un des plus grands massifs  montagneux de la planète avec l'Himalaya et ses glaciers), il en vient à  s'interroger sur ce noble projet occidental, naguère encore défendu par  Nietzsche ou par Daumal, mais auquel on a visiblement renoncé - qui  consistait à chercher à s'élever : dans la pensée comme dans la vie.
Avec les forces fondamentales de la nature et la variabilité  astronomique du climat, le cas du K2, montagne-limite et à peine  accessible, est alors emblématique de ce qui échappe ou nous dépasse,  dans la grande inversion de valeurs qui caractérise l'époque actuelle.

Le cas du K2

Il existe une réelle méfiance des philosophes en face de toute tentative d'assimilation de la pensée à un calcul. D'abord l'usage philosophique des nombres ne renvoie qu'à un passé de l'esprit. Ensuite le calcul est censé faire violence à la pensée. Le philosophe n'a cessé d'insister sur ce point, condamnant d'ailleurs philosophiquement et pédagogiquement l'arithmétique.
Ainsi, assimiler la pensée au calcul relèverait pour la philosophie du pur comique. Alors, qu'on se le dise : voici un livre voué au pur comique, à la caducité, peut-être à la violence. Nous sentons le soufre, on nous le répète, nous l'acceptons. Nos détracteurs, pour quelque temps encore, peuvent rire des machines à calculer, c'est-à-dire à penser. Mais rira bien qui rira le dernier.

Qu'est ce que penser/calculer ? Hobbes, Leibniz et Boole

Malgré l'accroissement massif de nos connaissances, y compris dans les domaines de la sécurité et de la fiabilité des systèmes, nous continuons de vivre aujourd'hui dans un monde changeant, qui tonnait le risque, la menace et l'aléa - l'intensification des communications, mais aussi celle du " bruit ". Au surplus, la complexité des sociétés technologiques avancées, le phénomène économique de la dernière " mondialisation ", la situation internationale issue de la fin de la guerre froide et ses nombreux effets " pervers " (décomposition des blocs, multiplication des États, guerres périphériques...) nous amènent à devoir affronter désormais de façon assez régulière le surgissement de l'irrégulier, autrement dit, le phénomène des crises. Cet ouvrage, qui en analyse différentes formes (mutations métaphysiques, crises psychologiques, sociales, économiques, stratégiques, défaillances technologiques ou ruptures scientifiques), essaie aussi d'en construire des modèles, à la fois qualitatifs et quantitatifs. Il tente de relever ce nouveau défi pose à la rationalité, et qui la pousse à ses limites, sinon au paradoxe : repérer des " signaux faibles ", prévoir l'imprévisible, gérer l'ingérable, maîtriser le chaos : en bref construire - si c'est possible - une véritable " logique des crises ".

La forme des crises - Logique et épistémologie

La fille qui dort au ceramique - et autres dialogues antiplatoniciens

Les mathématiques peuvent-elles s'appliquer avec succès en philosophie et dans les sciences humaines? Sont-elles, au contraire, réservées au physicien? Ce texte suggère que la véritable puissance de la discipline est à chercher dans son pouvoir d'exprimer la cohérence du monde, grâce à des modèles qui résument les situations et en expriment l'essence. En ce sens, les mathématiques intéressent le philosophe, comme outil systématique. Le mathématicien trouvera quant à lui réunies ici un ensemble d'informations inédites sur l'origine philosophique des structures qu'il utilise quotidiennement.

La raison systématique : Essais de morphologie des systèmes philosophiques

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