Epistémologie des mathématiques

Qu'est-ce que l'expérience ? Que sont les expériences dont peuvent s'occuper les mathématiques ? Quelles sont les caractéristiques des mathématiques qui se soucient de l'expérience ou des expériences ? Comment les discours mathématiques se nouent-ils avec les expériences qu'ils symbolisent, qu'ils prétendent parfois refléter ou seulement déterminer sans aucun souci de « vérité » ?

Les dix-sept chapitres de cet ouvrage abordent ces questions à partir des discours qu'ont tenu philosophes et mathématiciens depuis les Sophistes jusqu'à Thom en passant par Galilée, Hobbes, Locke, Diderot, d'Alembert, Hume, Gergonne, Riemann, Houel, Nietzsche, Borel, Poincaré, Einstein, Lautman, Gonseth. Cet ouvrage s'adresse à un public de mathématiciens, de physiciens et de philosophes, d'étudiants, d'enseignants et de chercheurs, de personnes passionnées par les mathématiques, la philosophie et leurs histoires.

Les mathématiques et l'expérience - Ce qu'en ont dit les philosophes et les mathématiciens

Locke

" On peut diviser le gros de l'espèce humaine en deux classes : les penseurs superficiels, qui n'approchent pas la vérité, et les penseurs abstrus, qui vont au-delà. La dernière classe est, de loin, la plus rare et, ajouterais-je, de beaucoup la plus utile et la plus précieuse. Au moins, ceux qui en font partie suggèrent-ils des idées et soulèvent-ils des difficultés, qu'ils manquent peut-être d'habileté à traquer, mais qui peuvent susciter de belles découvertes quand elles sont reprises par des hommes qui ont une manière plus juste de raisonner. Au pis aller, ce qu'ils avancent est peu commun et s'il en coûte quelque peine pour le comprendre, on a le plaisir d'entendre du neuf. "
							Hume, " Essai sur le commerce ".

Hume. Une Philosophie Des Contradictions

L'expérience, en quelque sens qu'on la prenne, parait classiquement se caractériser par son opposition au concept et ses aspects immédiats, accessibles uniquement au moyen de l'intuition. Or il semble évident, depuis Hegel, et de façon de plus en plus patente jusqu'à ce jour, sur le terrain des sciences, qu'il s'agisse de sciences physiques ou de sciences humaines, que ce n'est pas au concept qu'il faut opposer l'expérience, mais à l'illusion qu'elle nous livre immédiatement les choses mêmes alors qu'elle ne le fait jamais. " Notre expérience ", écrivait le psychanalyste Lacan en un sens que ne pouvait plus renier aucun physicien en 1963, " pose et institue qu'aucune intuition, qu'aucune transparence [...] ne peuvent être tenues pour originelles et qu'elles ne peuvent donc constituer le départ d'aucune esthétique transcendantale, pour la simple raison que le sujet ne saurait d'aucune façon, être situé dans la conscience, puisqu'il est d'abord et primitivement inconscient ". Mais qu'est-ce qu'une expérience médiate ? Qu'est-ce qu'une expérience indéfiniment construite ? Qu'est-ce qui peut être plus profond que l'opposition du sujet à l'expérience, prise comme objet ? Comment ce à quoi l'on parait devoir puiser par-delà toute construction, pour tenir un discours vrai, serait-il de nature " fictive " ? Ne sort-on donc jamais de l'artifice ?

L'expérience

Centrée sur la trajectoire universitaire et philosophique de Jean-Pierre Cléro, cette série d'entretiens menée par Patrice Vibert (qui fut son étudiant) revient sur une vie essentiellement occupée par l'enseignement et la recherche entre les années 1970 et 2020. Dans ces pages, les auteurs mettent en relief, sur un certain nombre de notions, les méandres d'un parcours philosophique susceptibles d'éclairer les étudiants qui se destinent aujourd'hui à une recherche comparable, mais dans des circonstances très différentes. Si l'étude des passions, puis le passage de celle-ci à la logique des fictions, constituent le fil conducteur de l'ensemble, le chemin qu'il suit à travers les probabilités, la psychanalyse, la perception, la théorie des jeux et l'éthique médicale est plus labyrinthique qu'il n'y paraît.

Pour un fictionnalisme conséquent

Alors que Lacan a constamment martelé que « l'inconscient est structuré comme un langage », la question se pose de savoir s'il faut entendre « langage » dans le sens large d'une entité linguistique ou s'il s'agit du langage concret, comme le français ou l'anglais. À supposer que le langage doive être pris dans le sens de langue, plus encore que de parole, cela signifie-t-il que la psychanalyse change selon qu'elle est pratiquée en une langue ou en une autre ?

Le projet du présent livre est d'avancer dans quelques directions sur ce terrain. Comment peut-on prouver que la psychologie doit à la langue plus que la langue à la psychologie ? Qu'est-ce qui a pu pousser Lacan à dire que l'anglais ne prêtait pas ses locuteurs à l'analyse : ni à l'acte même de l'analysant - quoique, paradoxalement, le mot, si l'on en croit Lacan, doit quelque chose à l'anglais -, ni à celui du théoricien ?

Jean-Pierre Cléro examine l'usage que Lacan fait de la langue anglaise dans son travail : son utilisation des philosophes et savants anglais, de la littérature, des psychologues et des psychiatres anglophones, mais aussi des termes anglais (acting out, fading, splitting...) ou franglais (oddité, poignance...) qu'il importe ou crée dans le vocabulaire analytique. Cet ouvrage met ainsi à l'honneur une pensée lacanienne en construction, au-delà des frontières françaises dans un souci de bilinguisme et de transdisciplinarité.

Lacan et la langue anglaise

Le présent recueil de recherches sur l'individu, qui ont été l'objet d'un colloque à l'université de Rouen en 1999, s'attache à croiser des points de vue divers : ceux du philosophe de la biologie (Marie-Rose Faure), de l'historien de la philosophie antique (René Lefebvre, pour ce qui est des Stoïciens) ou classique (Philippe Drieux, pour ce qui est de Spinoza), de l'épistémologue (Jérôme Dokic, qui s'interroge sur la valeur du témoignage), du métaphysicien (Jean Robelin, qui s'interroge sur l'individualité de l'individu), du phénoménologue (Philippe Fontaine, qui attaque le problème du point de vue de Husserl et de Merleau-Ponty), du présentateur de ces diverses communications enfin (Jean-Pierre Cléro, qui tire parti de la psychanalyse pour poser à nouveaux frais le problème éthique). Il s'agit moins d'offrir une conception synthétique sur la question que de pousser l'analyse dans quelques directions qui ne manqueraient pas d'être empruntées ou prises en compte si l'on devait écrire aujourd'hui une philosophie qui projette de définir l'individu dans ses diverses acceptions et de lui assigner une valeur sur le plan pratique.

Regards sur l'individu

Les Principes de la philosophie de Descartes constituent le seul exposé publié de son vivant non seulement de sa physique, mais aussi de son astronomie. Le philosophe entreprend en effet de déduire l´explication de tous les phénomènes célestes des seuls principes des choses matérielles. Conscient de l´étendue indéfinie des cieux, l´homme ne se considère plus ni comme le centre, ni comme la fin de l´univers. Il se recentre ainsi sur ce qui lui appartient véritablement : la liberté et la pensée entendue comme conscience.  C´est avec les Principes que Descartes a su contourner la censure de la cosmologie de Galilée par le Saint-Office et proposer une prudente défense du système de Copernic présenté comme une hypothèse. Et c´est par cet ouvrage que sa philosophie sera reçue par les grands post-cartésiens, de Spinoza à Leibniz.  Ce recueil d´études propose une lecture plurielle des Principes, qui met en valeur plusieurs apports novateurs de sa philosophie et de son astronomie, et interroge son usage de l´hypothèse, voire de la fiction, dans la recherche de la vérité.  Avec les contributions de : Olivia Chevalier-Chandeigne, docteur en philosophie (université de Paris Ouest), Jean-Pierre Cléro, professeur de philosophie à l´université de Rouen, il dirige le Centre Bentham posté à l´École des sciences politiques, Philippe Drieux, chargé de cours à l´université de Rouen, Emmanuel Faye, professeur de philosophie moderne et contemporaine à l´université de Rouen et membre de l´ERIAC, Chantal Jaquet, professeur d´histoire de la philosophie moderne à l´université Paris I-Panthéon-Sorbonne, Kim Sang Ong-Van-Cung, professeur à l´université de Bordeaux-III, Jean Seidengart, professeur de philosophie à l´Université Paris Ouest-Nanterre-La Défense, Anne Staquet, professeur de philosophie à l´université de Mons.

Epistémologie des mathématiques

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