Nonlinear Dynamics and Chaos

Sync. - The Emerging Science of Spontaneous Order

Les maths sont partout. Et sans doute là où vous vous y attendez le moins.
Par l'auteur de Puissance infini.

Combien de fois doit-on retourner son matelas pour en faire le meilleur usage ? Combien de rencontres doit-on envisager avant de trouver l'âme soeur ? Comment Google s'y prend-il pour réaliser ses recherches ? Les maths sont partout, et souvent là où on ne les imagine pas. Steven Strogatz le montre à travers mille exemples tirés de la vie de tous les jours, de la littérature, des arts ou de la philosophie.
Cette déambulation joyeuse s'adresse à toutes et tous, allergiques aux maths comme cracks de la première heure, avec comme seul prérequis un peu de curiosité et l'envie de passer un bon moment. Un succès mondial salué par les lecteurs et la critique, traduit en 14 langues.

Puissance x : de un à l'infini, comment les maths gouvernent nos vies

« Se c'è qualcosa che merita l'appellativo di "segreto dell'universo", di sicuro quel qualcosa è il calcolo infinitesimale »: così sostiene Steven Strogatz, autore di "Il potere dell'infinito". Richard Feynman lo ha definito « il linguaggio parlato da Dio ». Senza, non esisterebbero i computer, i cellulari e il forno a microonde; non avremmo decifrato il codice genetico né portato l'uomo sulla Luna, e non sapremmo come far stare 5.000 canzoni in un affarino di plastica e metallo più piccolo di un pacchetto di sigarette. Il suo nome però ha spaventato, e spaventa tuttora, generazioni di studenti. Insomma, nell'immaginario popolare, nonostante sia uno dei traguardi scientifici più stimolanti del genere umano, il calcolo infinitesimale gode di una pessima reputazione. Steven Strogatz raccoglie però una sfida e la vince: convincerci che per poter apprezzare questo argomento non è indispensabile sapere come applicarlo. Con l'aiuto di immagini, metafore e moltissimi aneddoti, Strogatz racconta una storia lunga più di duemila anni che comincia nell'antica Grecia, passa attraverso il genio di Newton e Leibniz e arriva fino ai giorni nostri. E ci dimostra che il calcolo infinitesimale è davvero il linguaggio dell'universo, e svelandoci la grande, bellissima idea che ne sta alla base ci permette di guardare ancora una volta il mondo con un senso rinnovato di stupore e meraviglia.« Vi avverto, questo libro è pericoloso. Vi farà amare la matematica. Anzi, c'è il rischio che vi faccia venir voglia di diventare matematici. »Nassim Nicholas Taleb, autore de "Il cigno nero".

Il potere dell'infinito - L'universo raccontato dal calcolo infinitesimale

This textbook is aimed at newcomers to nonlinear dynamics and chaos, especially students taking a first course in the subject. The presentation stresses analytical methods, concrete examples, and geometric intuition. The theory is developed systematically, starting with first-order differential equations and their bifurcations, followed by phase plane analysis, limit cycles and their bifurcations, and culminating with the Lorenz equations, chaos, iterated maps, period doubling, renormalization, fractals, and strange attractors. A unique feature of the book is its emphasis on applications. These include mechanical vibrations, lasers, biological rhythms, superconducting circuits, insect outbreaks, chemical oscillators, genetic control systems, chaotic waterwheels, and even a technique for using chaos to send secret messages. In each case, the scientific background is explained at an elementary level and closely integrated with mathematical theory. In the twenty years since the first edition of this book appeared, the ideas and techniques of nonlinear dynamics and chaos have found application to such exciting new fields as systems biology, evolutionary game theory, and socio-physics. This second edition includes new exercises on these cutting-edge developments, on topics as varied as the curiosities of visual perception and the tumultuous love dynamics in Gone With the Wind.

Nonlinear Dynamics and Chaos - With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering

From preeminent math personality and author of The Joy of x, a brilliant and endlessly appealing explanation of calculus-how it works and why it makes our lives immeasurably better.   Without calculus, we wouldn't have cell phones, TV, GPS, or ultrasound. We wouldn't have unraveled DNA or discovered Neptune or figured out how to put 5, 000 songs in your pocket. Though many of us were scared away from this essential, engrossing subject in high school and college, Steven Strogatz's brilliantly creative, down-to-earth history shows that calculus is not about complexity; it's about simplicity. It harnesses an unreal number-infinity-to tackle real-world problems, breaking them down into easier ones and then reassembling the answers into solutions that feel miraculous. Infinite Powers recounts how calculus tantalized and thrilled its inventors, starting with its first glimmers in ancient Greece and bringing us right up to the discovery of gravitational waves (a phenomenon predicted by calculus). Strogatz reveals how this form of math rose to the challenges of each age: how to determine the area of a circle with only sand and a stick; how to explain why Mars goes "backwards" sometimes; how to make electricity with magnets; how to ensure your rocket doesn't miss the moon; how to turn the tide in the fight against AIDS. As Strogatz proves, calculus is truly the language of the universe. By unveiling the principles of that language, Infinite Powers makes us marvel at the world anew.

Infinite Powers - How Calculus Reveals the Secrets of the Universe

Sans les mathématiques, il n'existerait ni téléphone portable, ni GPS. Nous n'aurions pas découvert l'ADN, ni Neptune. Avec cet essai délicieusement et brillamment terre-à-terre, Steven Strogatz réconcilie avec le calcul tous les grands traumatisés des mathématiques à l'école, en montrant que celui-ci n'est pas une question de complexité, mais bien au contraire de simplicité. Il utilise un nombre irréel - l'infini - pour s'attaquer à différents problèmes du monde réel, en les décomposant de telle sorte que les solutions apparaissent d'une simplicité miraculeuse. Puissance infinie est non seulement la preuve que le calcul est le langage de l'univers, mais qu'il suffit parfois d'un guide comme Steven Strogatz pour être enfin en mesure de passer les portes de ce monde merveilleux. Comme le prouve Strogatz, le calcul est non seulement une langue universelle mais aussi le langage de l'univers. En dévoilant les principes de ce langage, Puissance infinie nous fait à nouveau nous émerveiller du monde. "Dans ce livre passionnant, Steven Strogatz met en lumière l'importance du calcul et en explique les mystères de façon unique", Sean Carroll, auteur du Grand Tout.

Nonlinear Dynamics and Chaos

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