Les méthodes classiques de calcul d'erreurs, inventées au début du XIXe siècle (par les mathématiciens Laplace et Gauss) pour la pre´cision des calculs astronomiques, ont e´te´ tre`s utiles aux physiciens et aux inge´nieurs et rendent encore quelques services.
Mais elles sont inadapte´es aux calculs complexes effectue´s aujourd'hui par les ordinateurs, et notamment à ceux qui mettent en jeu l'aléatoire. En calcul des structures, en automatique et traitement du signal, en aéronautique, en statistiques, pour la pre´vision climatique, pour l'optimisation ou les mathe´matiques financie`res, leur application interdit une bonne maîtrise des précisions et des tolérances.
Il était donc devenu nécessaire d'élaborer de nouvelles méthodes, fondées sur des bases mathématiques rigoureuses. De nombreux chercheurs, dont Nicolas Bouleau, s'y sont employés depuis les années 1990, et leur travail est aujourd'hui assez abouti pour être exposé sous forme d'un manuel destiné aux étudiants.

Théorie des erreurs

La philosophie est avant tout un moyen d'éduquer, de conduire au dehors. Découvrir les préoccupations des penseurs du passé et les chemins dans lesquels ils se sont engagés pour éclairer la marche du monde nous arrache des cadres confortables que nom avons hérités de notre entourage bienveillant L, enseignement que rassemble cet ouvrage s'adressait à des étudiants en thèse de toutes disciplines, de la physique à la sociologie, des mathématiques à l'environnement, issus de plusieurs pays et continents. L, ambition de ce cours est une invitation. Ce trait est culturellement plus important qu'il n'y parait. Internet a fabriqué l'armée invisible des redresseurs d'inexactitude mais les "il y a" s'amoncellent et coagulent en une pseudo compréhension, par absence d'interprétation.

Introduction à la philosophie des sciences - Leçons données à l'Université Paris-Est et à Sciences-Po

Tout comme les travaux de Darwin, la révolution provoquée par la découverte de la double hélice, en 1953, tient à l'ordre de grandeur vertigineux des possibilités combinatoires. Le vivant que nous connaissons n'est qu'une infime partie de ce qui est concevable. Ces ADN qui n'existent pas, et qui pour beaucoup d'entre eux n'ont jamais existé, posent la question majeure de la rencontre fortuite de molécules artificielles avec l'existant. Cette problématique, unique dans l'histoire, interroge la notion de providence qui est en balance avec celle de précaution. Au-delà des religions, bien des scientifiques ont une vision providentielle du progrès technique. C'est le cas en biologie de synthèse lorsque des chercheurs procèdent à des « essais pour voir », mais la résilience de la nature n'a pas été façonnée pour réagir à des artefacts. C'est une des raisons pour laquelle il est facile de la mutiler mais impossible de la refaire. Si la biologie est pertinente pour prendre soin du vivant existant, le blanc-seing que les chercheurs se donnent pour l'inventer est infondé. Et on peut postuler les risques qui ne tarderont plus à apparaître désormais, depuis que des jumelles génétiquement modifiées sont nées en catimini en Chine.

Ce que la nature sait - La révolution combinatoire de la biologie et ses dangers

L'application des mathématiques à la finance a-t-elle contribué à la crise actuelle ? Les mathématiques nouvelles, qui ont valu à Scholes et Merton le prix Nobel d'économie, ont certes introduit une véritable révolution dans la gestion des produits à terme et dans le commerce à risque ; mais ne sont-elles pas une des causes des instabilités qu'elles ont prétendu réduire ? Les représentations très savantes que les mathématiques donnent des risques éloignent-elles de la compréhension de l'économie réelle ?C'est à toutes ces questions essentielles que répond ce livre. Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts et a dirigé l'une des premières unités de recherche françaises à travailler avec les banques sur les produits dérivés. Auteur de plusieurs essais et ouvrages scientifiques, il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Mathématiques et risques financiers

Science nomologique et science interprétative propose de penser la connaissance comme ce qui est à transmettre. Dès lors persistent des préoccupations et des inquiétudes qui font partie de la science et sur lesquelles un travail scientifique reste à mener. Le positivisme, qui a voulu ne conserver dans la science que les régularités et laisser les interprétations aux sciences humaines et sociales ainsi qu'aux religions, a échoué puisque l'interprétation est en permanence présente dans la science et conditionne sa fécondité.

En prolongeant la vision du philosophe Hans Jonas et les thèses de Jacques Lacan sur le savoir, cet ouvrage place l'environnement au coeur de la démarche scientifique. À partir d'un panorama des philosophies de la connaissance depuis la fin du XVIIIe siècle, il démontre l'importance de l'interprétation dans la science et la façon de l'utiliser pour penser l'éventuel - c'est-à-dire le possible encore insoupçonné.

Science nomologique et science interprétative ; connaissance de l'environnement

Que signifient vraiment les cours des marchés financiers mondiaux dont les variations incessantes occupent les écrans ? Reflètent-ils, comme les banques et les institutions l'affirment, la valeur de biens et de services soumis à la loi de l'offre et de la demande ? Ce qui est rare serait cher ? Ce qui est abondant, bon marché ? Et si dans le monde financier ce principe était tout simplement un leurre ? Mathématicien de renom, fin connaisseur des marchés financiers, Nicolas Bouleau explique comment la finance néolibérale n'a cessé depuis trente ans de perfectionner de manière prodigieuse ses techniques de spéculation. L'usage de moyens informatiques très sophistiqués et l'application de théories mathématiques parmi les plus pointues imposent des cours d'une très grande volatilité qui prétendent refléter la santé économique de la planète et fournir des indications fiables pour sa gouvernance... alors qu'il n'en est rien. Le signal-prix a tout simplement disparu, les agents économiques sont contraints au business as usual. Dans son habit mathématique qui la protège des regards indiscrets, la finance ne voit rien de l'épuisement des ressources ni de la montée des inégalités. Sortir de l'impasse d'un mode de gouvernement polarisé sur le cours des marchés mondiaux exige des institutions nouvelles, locales et internationales : en mobilisant des méthodes scientifiques attentives aux tendances grâce à des indicateurs non financiers, elles peuvent informer sur la situation réelle de la planète et de ses habitants, pour que les acteurs aient les moyens d'agir en connaissance de cause.

Le mensonge de la finance - Les mathématiques, le signal-prix et la planète

L'économie contemporaine est dominée par les marchés financiers. Ils commandent le développement industriel et commercial. Ils imposent leur loi aux gouvernements. Quels principes les régissent? Leur fonctionnement demeure-t-il chaotique ou bien recèle-t-il une logique qu'on peut analyser et reconstituer en toute certitude? Si l'on pénètre dans les salles spécialisées à Paris, Tokyo ou bien Chicago, partout règnent les mathématiques. Vont-elles nous permettre de maîtriser enfin les marchés dont dépend l'économie tout entière?Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts. Il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Martingales et Marchés financiers

L'épistémologie classique, celle du XXe siècle, s'est essentiellement occupée de physique. Dominique Bourg et Nicolas Bouleau proposent en revanche de distinguer trois types de sciences grâce à un critère précis pour chacune, compréhensible par tous : la science nomologique, à savoir la physique avec ses différentes échelles ; la science interprétative, celle qui se construit et s'enrichit par modélisations d'un secteur de la réalité ; et la science combinatoire, à savoir la chimie et la biologie moléculaire. Les mathématiques joueront un rôle décisif dans cette tripartition. La réponse à la question « qu'est-ce que la connaissance scientifique ? » nous conduira ensuite à mettre en lumière une intrication fondamentale et insurmontable entre connaissance et ignorance. Celle-ci a été dévoilée au sujet de l'arithmétique au début des années 1930. Les auteurs révèlent l'existence de cette même intrication dans la biologie moléculaire. Bien que fondées et opératoires, nos connaissances n'en sont pas moins partielles, et ce à jamais. Ce constat permet d'éclairer l'état écologique de la planète. Ce faisant, leur réflexion conduit leurs pas dans ceux de quelques mathématiciens autour d'Alexandre Grothendieck au début des années 70, qui ont été les premiers à tirer certaines des conséquences des limites à nos connaissances.

Science et prudence - Du réductionnisme et autres erreurs par gros temps écologique

L'économie contemporaine est dominée par les marchés financiers. Ils commandent le développement industriel et commercial. Ils imposent leur loi aux gouvernements. Quels principes les régissent ? Leur foncitonnement demeure-t-il chaotique ou bien recèle-t-il une logique qu'on peut analyser et reconstituer en toute certitude ?
Si l'on pénètre dans les salles spécialisées à Paris, Londres, Tokyo ou bien Chicago, partout règnent les mathématiques. Ce n'est pas un hasard si Black, Scholes et Merton ont reçu leur récent prix Nobel pour des équations qui servent aux opérateurs des banques.
Les mathématiqus vont-elles nous permettre de maîtriser enfin les marchés dont dépend l'économie toute entière ?

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