Cet ouvrage est une réédition numérique d'un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d'origine.

Quelques motifs d'espérer

Aus dem Vorwort : "In dem vorliegenden dritten und letzten Bande der Gesammelten mathematischen Abhandlungen von F. Klein sind seine funktionentheoretischen Arbeiten vereinigt. Sie bilden, nach seiner eigenen Ansicht, die Krönung seiner theoretischen Untersuchungen. Der Übersichtlichkeit halber ist der Band, wie seine Vorgänger, in drei größere Abschnitte eingeteilt, innerhalb deren die einzelnen Arbeiten im wesentlichen chronologisch angeordnet sind. Der erste enthält die große Zahl der Abhandlungen und Noten über elliptische Funktionen und Modulfunktionen, die in den Jahren 1877 bis 1885 entstanden sind, ferner zwei zahlentheoretische Arbeiten aus den neunziger Jahren, die sich ihrem Inhalte nach hier am besten unterbringen ließen ; der zweite bringt drei Abhandlungen über hyperelliptische und Abelsche Funktionen aus den Jahren 1886 bis 1890, während der dritte der Riemannschen Funktionentheorie und der Theorie der automorphen Funktionen gewidmet ist ; von den dort abgedruckten Arbeiten entstammen die wichtigsten den Jahren 1881/82, die übrigen sind spätere Nachträge und Ergänzungen. Um dem Leser einen vollen Überblick über Kleins wissenschaftliche Tätigkeit zu ermöglichen, sind in einem Anhang ein Verzeichnis der von ihm gehaltenen Vorlesungen und Seminare und eines seiner sämtlichen wissenschaftlichen und der wichtigsten sonstigen Veröffentlichungen beigegeben."

Gesammelte Mathematische Abhandlungen - Volume 3, Elliptische Funktionen, Insbesondere Modulfunktionen - Hyperelliptische und Abelsche Funktionen - Riemannsche Funktionentheorie und Automorphe Funktionen

Aus dem Vorwort : "So umfaßt der zweite Band drei Hauptabschnitte. Der erste bringt die Abhandlungen Kleins zur Gestaltenlehre algebraischer Gebilde und Analysis Situs, sowie einige Aufsätze erkenntnistheoretischen Inhaltes, welche die Bedeutung der Anschauung für die mathematische Forschung beleuchten. Im zweiten Abschnitt sind die Arbeiten über endliche Gruppen linearer Substitutionen und ihre Anwendung auf die Lehre von der Auflösung algebraischer Gleichungen vereinigt, insbesondere die auf die Lehre von den regulären Körpern bezüglichen ; dagegen sollen die Arbeiten über unendliche Gruppen linearer Substitutionen sowie diejenigen über endliche Gruppen, in denen diese mittels der Methoden der Funktionentheorie (speziell der Lehre von den elliptischen Funktionen und Modulfunktionen) aufgestellt werden, erst im dritten Bande folgen. Der dritte Abschnitt enthält Beiträge zur mathematischen Physik, nämlich einerseits Arbeiten über lineare Differentialgleichungen, speziell Lamésche Funktionen, hypergeometrische Funktionen und die sie betreffenden Oszillationsfragen und andrerseits Aufsätze über verschiedene Gegenstände der allgemeinen Mechanik."

Gesammelte Mathematische Abhandlungen - Volume 2, Anschauliche Geometrie - Substitutionsgruppen und Gleichungstheorie - Zur Mathematischen Physik

Le Programme D'Erlangen

Lectures on Mathematics

Terre retrouvée

La vie tragi-comique de Georges de Scudéry - Un matamore des lettres

Tous ceux qui comprennent le sujet conviendront que même la base sur laquelle repose l'explication scientifique de la nature n'est intelligible qu'à ceux qui ont appris au moins les éléments du calcul différentiel et intégral, ainsi que la géométrie analytique.

Il est bien connu que le problème central de l'ensemble des mathématiques modernes est l'étude des fonctions transcendantales définies par des équations différentielles.

L'enseignant parvient à s'arrêter toujours avec l'analyse algébrique lourde, malgré ses difficultés et ses imperfections, et évite le calcul infinitésimal lisse, bien que la timidité du XVIIIe siècle à son égard ait perdu longtemps.

La science en développement part de plus en plus de sa portée et de son objectif d'origine et menace de sacrifier son unité antérieure et de se diviser en branches diverses.

Tout le monde sait ce qu'est une courbe, jusqu'à ce qu'il ait étudié suffisamment de mathématiques pour se confondre grâce au nombre incalculable d'exceptions possibles.

Ainsi, dans un sens, les mathématiques ont été les plus avancées par ceux qui se sont distingués par l'intuition plutôt que par des preuves rigoureuses.

Parmi les mathématiciens en général, trois grandes catégories peuvent être distinguées ; et peut-être les noms de logiciens, de formalistes et d'intuitionnistes peuvent-ils servir à les caractériser.

Les plus grands mathématiciens, en tant qu'Archimède, Newton et Gauss, toujours unis à la théorie et aux applications dans une égale mesure.

La géométrie projective s'est ouverte pour nous avec les plus grandes installations de nouveaux territoires de notre science, et a été à juste titre appelé la route royale de notre domaine de connaissance particulier.

En ce qui concerne les enquêtes fondamentales sur les mathématiques, il n'y a pas de fin finale ... pas de premier début.

Les mathématiques en général sont fondamentalement la science des choses évidentes.

La présentation des mathématiques dans les écoles devrait être psychologique et non systématique. L'enseignant, pour ainsi dire, devrait être un diplomate. Il doit tenir compte des processus psychiques du garçon afin de saisir son intérêt, et il ne réussira que s'il présente des choses sous une forme intuitivement compréhensible. Une présentation plus abstraite n'est possible que dans les classes supérieures.

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