Felix Klein
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@felixKlein
Tous ceux qui comprennent le sujet conviendront que même la base sur laquelle repose l'explication scientifique de la nature n'est intelligible qu'à ceux qui ont appris au moins les éléments du calcul différentiel et intégral, ainsi que la géométrie analytique.
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Il est bien connu que le problème central de l'ensemble des mathématiques modernes est l'étude des fonctions transcendantales définies par des équations différentielles.
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L'enseignant parvient à s'arrêter toujours avec l'analyse algébrique lourde, malgré ses difficultés et ses imperfections, et évite le calcul infinitésimal lisse, bien que la timidité du XVIIIe siècle à son égard ait perdu longtemps.
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La science en développement part de plus en plus de sa portée et de son objectif d'origine et menace de sacrifier son unité antérieure et de se diviser en branches diverses.
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Tout le monde sait ce qu'est une courbe, jusqu'à ce qu'il ait étudié suffisamment de mathématiques pour se confondre grâce au nombre incalculable d'exceptions possibles.
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Ainsi, dans un sens, les mathématiques ont été les plus avancées par ceux qui se sont distingués par l'intuition plutôt que par des preuves rigoureuses.
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Il est bien connu que le problème central de l'ensemble des mathématiques modernes est l'étude des fonctions transcendantales définies par des équations différentielles.
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Parmi les mathématiciens en général, trois grandes catégories peuvent être distinguées ; et peut-être les noms de logiciens, de formalistes et d'intuitionnistes peuvent-ils servir à les caractériser.
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Les plus grands mathématiciens, en tant qu'Archimède, Newton et Gauss, toujours unis à la théorie et aux applications dans une égale mesure.
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La géométrie projective s'est ouverte pour nous avec les plus grandes installations de nouveaux territoires de notre science, et a été à juste titre appelé la route royale de notre domaine de connaissance particulier.
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En ce qui concerne les enquêtes fondamentales sur les mathématiques, il n'y a pas de fin finale ... pas de premier début.
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Les mathématiques en général sont fondamentalement la science des choses évidentes.
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La présentation des mathématiques dans les écoles devrait être psychologique et non systématique. L'enseignant, pour ainsi dire, devrait être un diplomate. Il doit tenir compte des processus psychiques du garçon afin de saisir son intérêt, et il ne réussira que s'il présente des choses sous une forme intuitivement compréhensible. Une présentation plus abstraite n'est possible que dans les classes supérieures.