Henri Poinare
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La topologie des points est une maladie à partir de laquelle la race humaine se rétablira bientôt.
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La logique pure ne pourrait jamais nous conduire à autre chose que des tautologies; Il ne peut rien créer de nouveau; Pas de cela seul peut-on être en question de la science.
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Le but de la science n'est pas des choses elles-mêmes, comme l'imaginent les dogmatistes dans leur simplicité, mais la relation entre les choses.
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Tout comme les maisons sont faites de pierres, la science est faite de faits.
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Il peut être approprié de citer une déclaration de Poincare, qui a dit (en partie en plaisantant sans aucun doute) qu'il doit y avoir quelque chose de mystérieux dans la loi normale, car les mathématiciens pensent que c'est une loi de la nature alors que les physiciens sont convaincus qu'il s'agit d'un théorème mathématique.
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Douter de tout et croire que tout sont deux solutions tout aussi pratiques qui nous empêchent de penser
Henri Poinare
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L'invention consiste à éviter la construction de engins inutiles et à construire les combinaisons utiles qui sont en minorité infinie.
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Une petite erreur dans le premier produira une énorme erreur dans le second.
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. Par la sélection naturelle, notre esprit s'est adapté aux conditions du monde extérieur. Il a adopté la géométrie la plus avantageuse pour l'espèce ou, en d'autres termes, la plus commode. La géométrie n'est pas vraie, elle est avantageuse.
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La géométrie est l'art du raisonnement correct à partir de figures incorrectement dessinées.
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Le moi subliminal n'est en aucun cas inférieur au moi conscient. Il sait choisir et divine.
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Un chat a de l'esprit, il a du culot, il sait faire exactement ce qu'il faut au bon moment.
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La science est des faits.
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Si la nature n'était pas belle, cela ne valait pas la peine de savoir, et si la nature ne valait pas la peine d'être connue, la vie ne valait pas la peine d'être vécue
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Pendant longtemps, les objets auxquels les mathématiciens traitent étaient pour la plupart mal définis; On croyait que l'on les connaissait, mais on les a représentés avec les sens et l'imagination; Mais on n'avait qu'une image approximative et non une idée précise sur laquelle le raisonnement pouvait s'installer.
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Comment une erreur est-elle possible en mathématiques?
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Tout ce que l'on peut espérer de ces inspirations, fruits d'un travail inconscient, c'est d'obtenir des points de départ pour de tels calculs. Quant aux calculs eux-mêmes, ils doivent être faits dans la seconde période de travail conscient qui suit l'inspiration, et dans laquelle les résultats de l'inspiration sont vérifiés et les conséquences déduites.
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Une très petite cause qui nous échappe détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir, et nous disons alors que l'effet est dû au hasard.
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C'est avec la logique que l'on prouve; C'est avec intuition que l'on invente.
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L'esprit utilise sa faculté pour la créativité que lorsque l'expérience le force à le faire.
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Nous savons également à quel point la vérité est cruelle, et nous nous demandons si l'illusion n'est pas plus consolante.
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Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales produisent de très grands dans les phénomènes finaux.
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Analyser les données jusqu'à obtenir une simplicité et pas plus.
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Doutez tout ou croyez tout: ce sont deux stratégies tout aussi pratiques. Avec soit nous nous dispenons avec le besoin de réflexion.
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Les mathématiciens naissent, non fabriqués.
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Chance ... doit être quelque chose de plus que le nom que nous donnons à notre ignorance.
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Autrefois, où les gens ont inventé une nouvelle fonction, ils avaient quelque chose d'utile en tête. Maintenant, ils les inventent délibérément juste pour invalider le raisonnement de nos ancêtres, et c'est tout ce qu'ils vont en sortir.
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[Les différentes branches de l'arithmétique - Ambition La géométrie n'est pas vraie, elle est avantageuse.
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Comment l'erreur est-elle possible en mathématiques?
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Inventer, c'est discerner, choisir.