John Hull
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Le problème avec les taux d'intérêt est que vous ne modélisez pas un seul nombre, vous modélisez une structure à terme entier, c'est donc une sorte de type de problème différent.
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Un problème de mesure important concerne le problème des graisses que j'ai mentionné plus tôt. VAR s'intéresse aux résultats extrêmes. Si les queues des distributions de probabilité que nous utilisons sont trop minces, nos mesures VaR sont susceptibles d'être trop faibles.
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Nos recherches ont conduit à d'autres choses, comme le fait que les taux de change ne sont pas distribués logormalement.
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Dans le domaine des taux d'intérêt, les commerçants utilisent depuis longtemps une version de ce qui est connu comme le modèle de Black pour les options d'obligations européennes; une autre version du même modèle pour les plafonds et les planchers; Et encore une autre version du même modèle pour les options de swap européen.
John Hull
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Notre arbre est en fait un arbre du taux d'intérêt à court terme. La direction moyenne dans laquelle le taux d'intérêt à court terme se déplace dépend du niveau du taux. Lorsque le taux est très élevé, cette direction est à la baisse; Lorsque le taux est très bas, il est à la hausse.
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Le problème avec les taux d'intérêt est que vous ne modélisez pas un seul nombre, vous modélisez une structure à terme entier, c'est donc une sorte de type de problème différent.
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Je ne me suis pas intéressé aux dérivés avant 1982, 1983.
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Oui, notre arbre a une forme intéressante. Les branches centrales reflètent la forme de la courbe zéro. Lorsque des parties extrêmes de l'arbre sont atteintes, le motif de ramification change pour s'adapter à la réversion moyenne.
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Alan White et moi avons passé les deux ou trois années suivantes à travailler ensemble là-dessus. Nous avons développé ce que l'on appelle un modèle de volatilité stochastique. Il s'agit d'un modèle où la volatilité ainsi que le prix de l'actif sous-jacent évoluent de manière imprévisible.
John Hull
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Je suppose que toute idée simple qui est vraiment bonne se reproduira rapidement.
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Le problème avec les taux d'intérêt est que vous ne modélisez pas un seul nombre, vous modélisez une structure à terme entier, c'est donc une sorte de type de problème différent.
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Notre arbre est en fait un arbre du taux d'intérêt à court terme. La direction moyenne dans laquelle le taux d'intérêt à court terme se déplace dépend du niveau du taux. Lorsque le taux est très élevé, cette direction est à la baisse; Lorsque le taux est très bas, il est à la hausse.
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Notre point de départ essayait alors de trouver un moyen d'incorporer une réversion moyenne dans le modèle Holee.
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Le modèle Holee était le modèle de structure du premier terme. Je me souviens avoir lu leur article peu de temps après sa publication et comme il était assez différent de nombreux autres articles que j'avais lus, j'ai dû le lire plusieurs fois. J'ai réalisé que c'était un article vraiment important.
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Si chacun de vos pas de temps dure une semaine, vous ne modélisez pas très bien le cours de l'action sur une période d'une semaine, car vous dites qu'il n'y a que deux résultats possibles.
John Hull
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Lorsque les taux d'intérêt sont élevés, vous voulez la direction moyenne dans laquelle les taux d'intérêt se déplacent vers la baisse; Lorsque les taux d'intérêt sont bas, vous voulez que la direction moyenne soit à la hausse.
John Hull
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Nous avons conclu que vous ne pouvez pas compter sur la couverture de Delta seule. Cela semble simpliste de dire cela maintenant, mais à l'époque, c'était le genre de chose que les gens commençaient à peine à réaliser.
John Hull
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Le vrai défi était de modéliser tous les taux d'intérêt simultanément, afin que vous puissiez valoriser quelque chose qui dépendait non seulement du taux d'intérêt à trois mois, mais aussi des autres taux d'intérêt.
John Hull
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En bref, notre conclusion est que la volatilité stochastique ne fait pas une énorme différence en ce qui concerne la tarification si vous obtenez la bonne volatilité moyenne. Cela fait une grande différence en ce qui concerne la couverture.
John Hull
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Je pense que Var est un développement très sain au sein de l'industrie.
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Notre arbre est en fait un arbre du taux d'intérêt à court terme. La direction moyenne dans laquelle le taux d'intérêt à court terme se déplace dépend du niveau du taux. Lorsque le taux est très élevé, cette direction est à la baisse; Lorsque le taux est très bas, il est à la hausse.
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Il y a des défis en termes de mesure de la VAR pour ce que l'on appelle des dérivés non linéaires, où des choses comme le gamma et le vega sont des dimensions importantes du risque.
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Nous avons commencé à faire des présentations lors de conférences des praticiens en 1986, et depuis lors, toutes nos recherches sur les dérivés ont été stimulées par le contact avec les praticiens.
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Lorsque les taux d'intérêt sont élevés, vous voulez la direction moyenne dans laquelle les taux d'intérêt se déplacent vers la baisse; Lorsque les taux d'intérêt sont bas, vous voulez que la direction moyenne soit à la hausse.
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En bref, notre conclusion est que la volatilité stochastique ne fait pas une énorme différence en ce qui concerne la tarification si vous obtenez la bonne volatilité moyenne. Cela fait une grande différence en ce qui concerne la couverture.
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En bref, notre conclusion est que la volatilité stochastique ne fait pas une énorme différence en ce qui concerne la tarification si vous obtenez la bonne volatilité moyenne. Cela fait une grande différence en ce qui concerne la couverture.
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