Richard Askey
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Si les choses sont belles, il y a probablement une bonne raison pour laquelle ils sont gentils: et si vous ne connaissez pas au moins une raison de cette bonne fortune, vous avez toujours du travail à faire.
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Comme un tabouret qui a besoin de trois jambes pour être stable, l'enseignement des mathématiques a besoin de trois composantes: de bons problèmes, dont beaucoup sont en plusieurs étapes, beaucoup de compétences techniques, puis une vision plus large qui contient la nature abstraite des mathématiques et des preuves . On n'obtient pas tout cela à la fois, mais un bon programme de mathématiques les a comme objectifs et fait des étapes progressives vers eux à tous les niveaux.
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L'analyse combinatoire, dans le sens trivial de manipuler les coefficients binomiaux et multinomiaux, et les pouvoirs officiellement en expansion des séries infinies par applications ad libitum et ad nauseeampque du théorème multinomial, représentaient le meilleur que les mathématiques académiques puissent faire en Allemagne de la fin du XVIIIe siècle.
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Quand j'étais à des études supérieures à Princeton, on m'a dit de suivre trois cours. L'un d'eux sur lequel travailler très dur, un autre pour travailler sur modérément dur et le troisième juste à absorber. Dans mon cas, je ne me suis jamais présenté à cette dernière classe, enseignée par Robert Gunning, sur plusieurs variables complexes. Plusieurs variables complexes (CN) commençaient à devenir à la mode à l'époque, mais j'ai décidé de me spécialiser dans n = 1/2.
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Comme un tabouret qui a besoin de trois jambes pour être stable, l'enseignement des mathématiques a besoin de trois composantes: de bons problèmes, dont beaucoup sont en plusieurs étapes, beaucoup de compétences techniques, puis une vision plus large qui contient la nature abstraite des mathématiques et des preuves . On n'obtient pas tout cela à la fois, mais un bon programme de mathématiques les a comme objectifs et fait des étapes progressives vers eux à tous les niveaux.
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L'analyse combinatoire, dans le sens trivial de manipuler les coefficients binomiaux et multinomiaux, et les pouvoirs officiellement en expansion des séries infinies par applications ad libitum et ad nauseeampque du théorème multinomial, représentaient le meilleur que les mathématiques académiques puissent faire en Allemagne de la fin du XVIIIe siècle.
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Certaines fonctions apparaissent si souvent qu'il est pratique de leur donner des noms. Ceux-ci sont collectivement appelés fonctions spéciales. Il existe de nombreux exemples et aucun moyen unique de les regarder ne peut éclairer tous les exemples ou même toutes les propriétés importantes d'un seul exemple de fonction spéciale.
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