Storm Jameson
@stormJameson
le premier devoir d'un écrivain est d'être clair. La clarté est une excellente vertu. Comme toutes les vertus, elle peut être poursuivie à un coût ruineux. Payée, en ce qui me concerne, avec joie.
. La relation d'appartenance pour les ensembles peut souvent être remplacée par l'opération de composition pour les fonctions. Cela conduit à fonder les mathématiques sur les catégories, et plus précisément sur la catégorie de toutes les fonctions. Or, une grande partie des mathématiques est dynamique, en ce sens qu'elle traite des morphismes d'un objet en un autre objet du même type. Ces morphismes (comme les fonctions) forment des catégories, et l'approche par les catégories correspond donc bien à l'objectif d'organisation et de compréhension des mathématiques. Tel devrait être, en vérité, l'objectif d'une véritable philosophie des mathématiques.
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. La relation d'appartenance pour les ensembles peut souvent être remplacée par l'opération de composition pour les fonctions. Cela conduit à fonder les mathématiques sur les catégories, et plus précisément sur la catégorie de toutes les fonctions. Or, une grande partie des mathématiques est dynamique, en ce sens qu'elle traite des morphismes d'un objet en un autre objet du même type. Ces morphismes (comme les fonctions) forment des catégories, et l'approche par les catégories correspond donc bien à l'objectif d'organisation et de compréhension des mathématiques. Tel devrait être, en vérité, l'objectif d'une véritable philosophie des mathématiques.
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. La relation d'appartenance pour les ensembles peut souvent être remplacée par l'opération de composition pour les fonctions. Cela conduit à fonder les mathématiques sur les catégories, et plus précisément sur la catégorie de toutes les fonctions. Or, une grande partie des mathématiques est dynamique, en ce sens qu'elle traite des morphismes d'un objet en un autre objet du même type. Ces morphismes (comme les fonctions) forment des catégories, et l'approche par les catégories correspond donc bien à l'objectif d'organisation et de compréhension des mathématiques. Tel devrait être, en vérité, l'objectif d'une véritable philosophie des mathématiques.
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