La citation analysée
Un système axiomatique comprend des axiomes et des théorèmes et nécessite une certaine coordination œil-main avant de fonctionner. Un système formel comprend une liste explicite de symboles, un ensemble explicite de règles régissant leur cohabitation, une liste explicite d'axiomes et, surtout, une liste explicite de règles régissant explicitement les étapes que le mathématicien peut suivre pour passer des hypothèses aux conclusions. . Aucun appel au sens ni à l'intuition. Les symboles perdent leurs pouvoirs référentiels ; les inférences deviennent mécaniques.
Un système axiomatique comprend des axiomes et des théorèmes et nécessite une certaine coordination œil-main avant de fonctionner. Un système formel comprend une liste explicite de symboles, un ensemble explicite de règles régissant leur cohabitation, une liste explicite d'axiomes et, surtout, une liste explicite de règles régissant explicitement les étapes que le mathématicien peut suivre pour passer des hypothèses aux conclusions. . Aucun appel au sens ni à l'intuition. Les symboles perdent leurs pouvoirs référentiels ; les inférences deviennent mécaniques.