Richard Courant
@richardCourant
Euler - Le maître ingénieur ingénieur inégalé.
Euler
35 citations en cours de vérification
Citations de la collection euler
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Les mathématiciens ont essayé en vain jusqu'à ce jour de découvrir un certain ordre dans la séquence de nombres premiers, et nous avons des raisons de croire que c'est un mystère dans lequel l'esprit humain ne pénétrera jamais.
Edward Kasner
@edwardKasner
Il existe une formule célèbre, peut-être la plus compacte et la plus célèbre de toutes les formules - développée par Euler à partir d'une découverte de de Moivre: e ^ (i pi) + 1 = 0 ... elle fait également appel au mystique, le scientifique, le Philosophe, le mathématicien.
William Poundstone
@williamPoundstone
Carl Friedrich Gauss, a souvent évalué le plus grand mathématicien de tous les temps, a joué le marché. Sur un salaire de 1 000 thalers par an, Euler a laissé un domaine de 170 587 thalers en espèces et en valeurs mobilières. On ne sait rien des méthodes d'investissement de Gauss.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Car puisque le tissu de l'univers est le plus parfait et le travail d'un créateur des plus sages, rien ne se passe du tout dans l'univers dans lequel une règle de maximum ou minimum n'apparaît pas.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Une fonction d'une grandeur variable est une expression analytique composée de quelque manière que ce soit de la grandeur variable et de nombres ou de grandeurs constantes.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Madame, je suis venue d'un pays où les gens sont pendus s'ils parlent.
Edward Charles Titchmarsh
@edwardCharlesTitchmarsh
La chose la plus surprenante à propos des mathématiques est peut-être que c'est si surprenant.
Adrien-Marie Legendre
@adrienMarieLegendre
Il est important de regretter considérable que Fermat, qui a cultivé la théorie des chiffres avec tant de succès, ne nous a pas laissé les preuves des théorèmes qu'il a découverts. En vérité, MM. Euler et LaGrange, qui n'ont pas dédaigné ce type de recherche, ont prouvé la plupart de ces théorèmes et ont même substitué des théories étendues pour les propositions isolées de Fermat. Mais il y a plusieurs preuves qui ont résisté à leurs efforts.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Après les quantités exponentielles, les fonctions circulaires, sinus et cosinus, doivent être considérées car elles surviennent lorsque des quantités imaginaires sont impliquées dans l'exponentielle.
James Clerk Maxwell
@jamesClerkMaxwell
En conséquence, nous trouvons Euler et D'Alembert consacrant leur talent et leur patience à l'établissement des lois de rotation des corps solides. Lagrange a incorporé sa propre analyse du problème à son traitement général de la mécanique, et depuis lors M. Poinsôt a placé le sujet sous le pouvoir d'une analyse plus approfondie que celle du calcul, où les idées tiennent lieu de symboles, et les propositions intelligentes remplacent les équations.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Bien qu'il ne nous soit pas permis de pénétrer dans les mystères intimes de la nature et de connaître par là les véritables causes des phénomènes, il peut néanmoins arriver qu'une certaine hypothèse fictive suffise à expliquer bien des phénomènes.
François Arago
@francoisArago
Euler a calculé sans effort, tout comme les hommes respirent, comme les aigles se soutiennent dans l'air.
Frederick le Grand
@frederickLeGrand
Euler a calculé la force des roues nécessaires pour élever l'eau dans un réservoir ... Mon moulin a été effectué géométriquement et n'a pas pu lever une goutte d'eau à cinquante mètres du réservoir. Vanité des vanités! Vanité de géométrie!
Frederick le Grand
@frederickLeGrand
Euler a calculé la force des roues nécessaires pour élever l'eau dans un réservoir ... Mon moulin a été effectué géométriquement et n'a pas pu lever une goutte d'eau à cinquante mètres du réservoir. Vanité des vanités! Vanité de géométrie!
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Par souci de concision, nous représenterons toujours ce numéro 2.718281828459 ... par la lettre e.
Thomas Reid
@thomasReid
C'est le mérite inestimable du Great Bâle Mathématicien Leonard Euler, avoir libéré le calcul analytique de toutes les limites géométriques, et donc avoir établi une analyse comme une science indépendante, qui, de son temps, a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques a maintenu un leadership incontesté dans le domaine des mathématiques mathématiques. .
Leonhard Euler
@leonhardEuler
J'ai vite trouvé l'occasion d'être présenté à un célèbre professeur Johann Bernoulli. ... VRAI, il était très occupé et a donc refusé catégoriquement pour me donner des leçons privées; Mais il m'a donné des conseils beaucoup plus précieux pour commencer à lire des livres mathématiques plus difficiles par moi-même et pour les étudier aussi avec diligence que possible; Si je rencontrais un obstacle ou une difficulté, on m'a donné la permission de lui rendre visite librement tous les dimanches après-midi et il m'a gentiment expliqué tout ce que je ne pouvais pas comprendre.
George Polya
@georgePolya
Dans le "commentatio" (note présentée à l'Académie russe) dans laquelle son théorème sur Polyède (sur le nombre de visages, bords et sommets) a d'abord été publié, Euler ne donne aucune preuve. À la place d'une preuve, il propose un argument inductif: il vérifie la relation dans une variété de cas spéciaux. Il ne fait aucun doute qu'il a également découvert le théorème, comme beaucoup de ses autres résultats, inductivement.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Cependant, les controverses au cours de la série 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... dont la somme a été donnée par Leibniz comme 1/2, bien que d'autres ne soient pas d'accord. ... La compréhension de cette question doit être recherchée dans le mot "somme"; Cette idée, si elle est ainsi conçue - à savoir la somme d'une série est censée être que la quantité à laquelle elle est rapprochée à mesure que davantage de termes de la série sont prises - n'a une pertinence uniquement pour les séries convergentes, et nous devons en général abandonner le Idée de somme pour les séries divergentes.
Edward Charles Titchmarsh
@edwardCharlesTitchmarsh
La chose la plus surprenante à propos des mathématiques est peut-être que c'est si surprenant. Les règles que nous composons au début semblent ordinaires et inévitables, mais il est impossible de prévoir leurs conséquences. Ceux-ci n'ont été trouvés que par une étude longue, s'étendant sur plusieurs siècles. Une grande partie de nos connaissances est due à un peu de grands mathématiciens tels que Newton, Euler, Gauss ou Riemann; Peu de carrières peuvent avoir été plus satisfaisantes que la leur. Ils ont contribué quelque chose à la pensée humaine encore plus durable que la grande littérature, car il est indépendant de la langue.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Étant donné que le tissu de l'univers est le plus parfait et le travail d'un créateur des plus sages, rien ne se passe du tout dans l'univers dans lequel une règle de maximum ou minimum n'apparaît pas ... il n'y a absolument aucun doute que chaque affect dans le L'univers peut être expliqué de manière satisfaisante à cause des causes finales, à l'aide de la méthode des maxima et des minima, car il peut provenir des causes efficaces elles-mêmes ... bien sûr, lorsque les causes efficaces sont trop obscures, mais les causes finales sont facilement vérifiées , le problème est généralement résolu par la méthode indirecte.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Le type de connaissance qui n'est soutenu que par les observations et n'est pas encore prouvé doit être soigneusement distingué de la vérité; Il est gagné par l'induction, comme nous le disons habituellement. Pourtant, nous avons vu des cas dans lesquels une simple induction a entraîné une erreur. Par conséquent, nous devons prendre grand soin de ne pas accepter comme de vraies propriétés des nombres que nous avons découverts par observation et qui sont soutenus par l'induction seule. En effet, nous devons utiliser une telle découverte comme une opportunité d'étudier plus exactement les propriétés découvertes et de les prouver ou de les réfuter; Dans les deux cas, nous pouvons apprendre quelque chose d'utile.
William Whewell
@williamWhewell
La personne qui a fait le plus à donner à l'analyse de la généralité et de la symétrie qui sont maintenant sa fierté, était également la personne qui a fait de la mécanique analytique; Je veux dire Euler.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Ainsi, vous voyez, le plus noble monsieur, comment ce type de solution au problème du pont Königsberg a peu de relation avec les mathématiques, et je ne comprends pas pourquoi vous vous attendez à ce qu'un mathématicien le produise, plutôt que n'importe qui d'autre, car la solution est basée sur une raison Seul, et sa découverte ne dépend d'aucun principe mathématique.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Pour ceux qui demandent quelle est la quantité infiniment petite en mathématiques, nous répondons qu'il est en fait nul. Par conséquent, il n'y a pas autant de mystères cachés dans ce concept qu'ils sont généralement censés être.
Endre Szemeredi
@endreSzemeredi
Trop de connaissances pourrait être une mauvaise chose. J'ai été conduit au théorème de Szemérédi en prouvant un résultat, sur les carrés, qu'Euler avait déjà prouvé, et je me suis appuyé sur un fait "évident", sur les progressions arithmétiques, qui n'était pas éprouvée à l'époque. Mais cela m'a amené à essayer de prouver que des déclarations autrefois non éprouvées sur les progressions arithmétiques - et cela a finalement conduit au théorème de Szemérédi.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
La logique est le fondement de la certitude de toutes les connaissances que nous acquérons.
George Polya
@georgePolya
J'évite intentionnellement le terme standard qui, soit dit en passant, n'existait pas à l'époque d'Euler. L'une des excroissances les plus lourdes des «nouveaux mathématiques» a été l'introduction prématurée de termes techniques.
Leonhard Euler
@leonhardEuler
Si une quantité non négative était si petite qu'elle est plus petite que celle donnée, alors cela ne pourrait certainement être que zéro. Pour ceux qui demandent quelle est la quantité infiniment petite en mathématiques, nous répondons qu'il est en fait nul. Par conséquent, il n'y a pas autant de mystères cachés dans ce concept qu'ils sont généralement censés être. Ces mystères supposés ont rendu le calcul du suspect infiniment petit à beaucoup de gens. Ces doutes qui restent nous retirerons soigneusement dans les pages suivantes, où nous expliquerons ce calcul.
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