Felix Klein
@felixKlein
Il est bien connu que le problème central de l'ensemble des mathématiques modernes est l'étude des fonctions transcendantales définies par des équations différentielles.
Ontologie
104 citations en cours de vérification
Citations de la collection ontologie
Niels Henrik Abel
@nielsHenrikAbel
Je consacrerai tous mes efforts pour mettre la lumière dans l'immense obscurité qui règne aujourd'hui dans l'analyse. Il manque tellement de plan ou de système, que l'on soit vraiment étonné qu'il y ait tellement de gens qui s'y consacrent - et, pire, il est absolument dépourvu de toute rigueur.
Moby
@moby
Si nous basons nos systèmes de croyance sur l'humble hypothèse que les complexités du monde sont ontologiquement au-delà de notre compréhension, alors peut-être que nos systèmes de croyance auront plus de sens et finiront par causer moins de souffrance.
Christopher Hitchens
@christopherHitchens
En ridiculisant une erreur humaine pathétique, qui cherche à expliquer où aucun doit être recherché et qui multiplie des hypothèses inutiles, il ne faut pas imiter l'ontologie primitive afin de la défier. Mieux vaut éliminer complètement l'hypothèse inutile. Cela est vrai pour tout, de l'inondation de Noé à l'Holocauste.
William Stanley Jevons
@williamStanleyJevons
De nombreuses personnes divertissent un préjudice contre le langage mathématique, résultant d'une confusion entre les idées d'une science mathématique et une science exacte. ... En réalité, il n'y a pas de science exacte.
Richard Courant
@richardCourant
Les mathématiques en tant qu'expression de l'esprit humain reflètent la volonté active, la raison contemplative et le désir de perfection esthétique. Ses éléments de base sont la logique et l'intuition, l'analyse et la construction, la généralité et l'individualité. Bien que différentes traditions puissent mettre l'accent sur différents aspects, ce n'est que l'interaction de ces forces antithétiques et la lutte pour leur synthèse qui constituent la vie, l'utilité et la valeur suprême des sciences mathématiques.
Georg Cantor
@georgCantor
Ma théorie est aussi ferme qu'un rocher; Chaque flèche dirigée contre lui reviendra rapidement vers son Archer. Comment puis-je le savoir? Parce que je l'ai étudié de tous les côtés pendant de nombreuses années; Parce que j'ai examiné toutes les objections qui ont jamais été faites contre les nombres infinis; Et surtout parce que j'ai suivi ses racines, pour ainsi dire, à la première cause infaillible de toutes les choses créées.
Georg Cantor
@georgCantor
Ma théorie est aussi ferme qu'un rocher; Chaque flèche dirigée contre lui reviendra rapidement vers son Archer. Comment puis-je le savoir? Parce que je l'ai étudié de tous les côtés pendant de nombreuses années; Parce que j'ai examiné toutes les objections qui ont jamais été faites contre les nombres infinis; Et surtout parce que j'ai suivi ses racines, pour ainsi dire, à la première cause infaillible de toutes les choses créées.
Ivars Peterson
@ivarsPeterson
Le mystère est un ingrédient incontournable des mathématiques. Les mathématiques sont pleines de questions sans réponse, qui sont de loin plus nombreuses que les théorèmes et les résultats connus. C'est la nature des mathématiques pour poser plus de problèmes qu'il ne peut résoudre. En effet, les mathématiques elle-même peuvent être construites sur de petites îles de vérité comprenant les pièces de mathématiques qui peuvent être validées par des preuves relativement courtes. Tout le reste est la spéculation.
René Descartes
@reneDescartes
Ni les vraies ni les fausses racines ne sont toujours réelles; Parfois, ils sont imaginaires; Autrement dit, bien que nous puissions toujours imaginer autant de racines pour chaque équation que je l'ai attribuée, mais il n'y a pas toujours une quantité définie correspondant à chaque racine que nous avons imaginée.
Willard Van Orman Quine
@willardVanOrmanQuine
Notre acceptation d'une ontologie est, je pense, similaire en principe à notre acceptation d'une théorie scientifique, disons un système de physique; nous adoptons, au moins dans la mesure où nous sommes raisonnables, le schéma conceptuel le plus simple dans lequel les fragments désordonnés de l'expérience brute sont peut être installé et disposé.
Janet Morris
@janetMorris
Seulement tant peuvent être portés des hommes, tant de dieux
Marcel Duchamp
@marcelDuchamp
Puisque j'ai trouvé que l'on pouvait faire une ombre de cas à partir d'une chose tridimensionnelle, tout objet que ce soit - tout comme la projection du soleil sur la terre fait deux dimensions - j'ai pensé que par une simple analogie intellectuelle, la quatrième dimension pourrait projeter un objet de trois dimensions, ou, pour le dire autrement, tout objet tridimensionnel, que nous voyons sans cesse, est une projection de quelque chose de quatre dimensions, quelque chose que nous ne connaissons pas.
Georg Cantor
@georgCantor
L'infini réel survient dans trois contextes: d'abord quand il est réalisé sous la forme la plus complète, dans un être d'un autre monde entièrement indépendant, dans Deo, où je l'appelle l'infini absolu ou tout simplement absolu; Deuxièmement, quand il se produit dans le monde du contingent, créé; Troisièmement, lorsque l'esprit le saisit dans Abstracto comme une magnitude mathématique, un nombre ou un type d'ordre.
Eugene Wigner
@eugeneWigner
Le miracle de la pertinence du langage des mathématiques pour la formulation des lois de la physique est un merveilleux cadeau que nous ne comprenons ni ne méritons. Nous devrions en être reconnaissants et espérer qu'il restera valable dans les recherches futures et qu'elle s'étendra, pour le meilleur ou pour le pire, à notre plaisir, même si peut-être aussi à notre perplexité, à de larges branches d'apprentissage.
Guillaume Apollinaire
@guillaumeApollinaire
Les nouveaux peintres ne proposent pas, pas plus que leurs prédécesseurs, d'être des géomètres. Mais on peut dire que la géométrie est pour les arts plastiques ce qu'est la grammaire à l'art de l'écrivain. Aujourd'hui, les chercheurs ne se limitent plus aux trois dimensions d'Euclide. Les peintres ont été conduits tout naturellement, on pourrait dire par intuition, pour se préoccuper des nouvelles possibilités de mesure spatiale qui, dans la langue des studios modernes, sont désignées par le terme quatrième dimension.
Willard Van Orman Quine
@willardVanOrmanQuine
Les variables de la quantification, «quelque chose», «rien», «tout» vont sur toute notre ontologie, quel que soit; et nous sommes reconnus coupables d'une présupposée ontologique particulière si, et seulement si le présupposite présumé doit être compté par les entités sur lesquelles nos variables s'étendent afin de rendre l'une de nos affirmations vraies.
Thomas Banchoff
@thomasBanchoff
Aujourd'hui, la principale raison de notre intérêt pour Flatland est que pour la première fois, nous pouvons réaliser certains des rêves de nos ancêtres il y a un siècle et obtenir une expérience visuelle directe des phénomènes dans une dimension supérieure à la nôtre.
Fredric Jameson
@fredricJameson
L'utopie semble offrir le spectacle de l'un de ces rares phénomènes dont le concept est indiscernable de sa réalité, dont l'ontologie coïncide avec sa représentation.
Voltaire
@voltaire
Nous admettons, en géométrie, non seulement des amplitudes infinies, c'est-à-dire des amplitudes supérieures à toute amplitude attribuable, mais des amplitudes infinies infiniment plus grandes, l'une que l'autre. Cela étonne notre dimension du cerveau, qui ne mesure que six pouces de long, cinq larges et six en profondeur, dans les plus grandes têtes.
Alfred North Whitehead
@alfredNorthWhitehead
Nous pensons au nombre de «cinq» comme s'appliquant à des groupes appropriés de toute entité que ce soit - à cinq poissons, cinq enfants, cinq pommes, cinq jours ... nous pensons simplement à ces relations entre ces deux groupes qui sont entièrement indépendants de la Essences individuelles de l'un des membres de l'un ou l'autre groupe. C'est un exploit d'abstraction très remarquable; et il a dû prendre des siècles pour que la race humaine y monte
René Descartes
@reneDescartes
Quand je le considère avec soin, je ne trouve pas une seule propriété qui, avec certitude, sépare l'état de veille du rêve. Comment pouvez-vous être certain que toute votre vie n'est pas un rêve?
René Descartes
@reneDescartes
Quand je le considère avec soin, je ne trouve pas une seule propriété qui, avec certitude, sépare l'état de veille du rêve. Comment pouvez-vous être certain que toute votre vie n'est pas un rêve?
Johann Wolfgang von Goethe
@johannWolfgangVonGoethe
Lorsque le garçon commence à comprendre que le point visible est précédé d'un point invisible, que la distance la plus courte entre deux points est conçue comme une ligne droite avant qu'elle ne soit dessinée avec un crayon et du papier ... La fontaine de toute pensée a été ouverte Pour lui ... le philosophe ne peut rien lui révéler de nouveau, en tant que géométricien, il a découvert la base de toute pensée.
Janet Morris
@janetMorris
Les dieux ont des mains sanglantes.
Janet Morris
@janetMorris
Les destins sont ici à cause de la colère supernale, du déséquilibre céleste et de l'arrogance des hommes et des dieux qui doivent être freinés.
Janet Morris
@janetMorris
Chaque homme se guérit.
Kedar Joshi
@kedarJoshi
La philosophie finale est l'ontologie de Dieu.
Les critiques responsables
@lesCritiquesResponsables
Aucune miséricorde ne reste impunie par les dieux en colère.
Aristote
@aristote
La ligne a une magnitude d'une manière, l'avion de deux manières, et le solide de trois manières, et au-delà de ceux-ci, il n'y a pas d'autre ampleur car les trois sont tous.
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