@johnGreen
Je déteste l'idée que, en ce qui concerne les livres et l'apprentissage, le dur est souvent considéré comme l'opposé du plaisir. Il est étrange pour moi que nous soyons si prompts à abandonner un livre ou un problème mathématique lorsque nous sommes si disposés à lutter contre les siècles, si nécessaire, avec un seul niveau d'oiseaux en colère.
@michaelAtiyah
Si vous attaquez directement un problème mathématique, très souvent, vous arrivez à une impasse, rien de ce que vous faites ne semble fonctionner et vous pensez que si vous ne pouviez que regarder au coin de la rue, il pourrait y avoir une solution facile. Il n'y a rien de tel que quelqu'un d'autre à côté de vous, car il peut généralement regarder au coin de la rue.
@michaelAtiyah
Si vous attaquez directement un problème mathématique, très souvent, vous arrivez à une impasse, rien de ce que vous faites ne semble fonctionner et vous pensez que si vous ne pouviez que regarder au coin de la rue, il pourrait y avoir une solution facile. Il n'y a rien de tel que quelqu'un d'autre à côté de vous, car il peut généralement regarder au coin de la rue.
@matthewKelly
Plus de gens ont accès à l'éducation aujourd'hui que jamais. Mais je ne peux m'empêcher de penser que l'expérience éducative moderne ne nous prépare pas adéquatement pour assister au riche banquet de la vie. Certes, les jeunes d'aujourd'hui ont maîtrisé l'utilisation de la technologie et sont capables de résoudre des problèmes scientifiques et mathématiques complexes, mais qui et qu'est-ce qu'ils servent s'ils ne peuvent pas penser par eux-mêmes? S'ils ne comprennent pas le sens et le but de leur propre vie? S'ils ne savent pas qui ils sont en tant qu'individus?
@matthewKelly
Plus de gens ont accès à l'éducation aujourd'hui que jamais. Mais je ne peux m'empêcher de penser que l'expérience éducative moderne ne nous prépare pas adéquatement pour assister au riche banquet de la vie. Certes, les jeunes d'aujourd'hui ont maîtrisé l'utilisation de la technologie et sont capables de résoudre des problèmes scientifiques et mathématiques complexes, mais qui et qu'est-ce qu'ils servent s'ils ne peuvent pas penser par eux-mêmes? S'ils ne comprennent pas le sens et le but de leur propre vie? S'ils ne savent pas qui ils sont en tant qu'individus?
@leonHenkin
L'une des grandes malchanceurs sur les mathématiques que nous perpétons dans nos salles de classe est que l'enseignant semble toujours connaître la réponse à tout problème discuté. Cela donne aux élèves l'idée qu'il y a un livre quelque part avec toutes les bonnes réponses à toutes les questions intéressantes et que les enseignants connaissent ces réponses. Et si l'on pouvait me procurer le livre, on aurait tout réglé. C'est tellement différent de la vraie nature des mathématiques.
@leonHenkin
L'une des grandes malchanceurs sur les mathématiques que nous perpétons dans nos salles de classe est que l'enseignant semble toujours connaître la réponse à tout problème discuté. Cela donne aux élèves l'idée qu'il y a un livre quelque part avec toutes les bonnes réponses à toutes les questions intéressantes et que les enseignants connaissent ces réponses. Et si l'on pouvait me procurer le livre, on aurait tout réglé. C'est tellement différent de la vraie nature des mathématiques.
@leonHenkin
L'une des grandes malchanceurs sur les mathématiques que nous perpétons dans nos salles de classe est que l'enseignant semble toujours connaître la réponse à tout problème discuté.
@georgePolya
L'une des premières et principales fonctions de l'enseignant n'est pas de donner à ses élèves l'impression que les problèmes mathématiques ont peu de lien entre eux, et aucun lien avec quoi que ce soit d'autre. Nous avons une opportunité naturelle d'étudier les liens d'un problème lorsque nous regardons en arrière sa solution.
@carolSDweck
Alors, que devrions-nous dire lorsque les enfants accomplissent une tâche - disons des problèmes mathématiques - typiquement et parfaitement? Devrions-nous leur nier les éloges qu'ils ont gagnés? Oui. Lorsque cela se produit, je dis: «Oups. Je suppose que c'était trop facile. Je m'excuse d'avoir perdu votre temps. Faisons quelque chose dont vous pouvez vraiment apprendre!
@freemanDyson
L'essentiel pour les mathématiciens est que l'architecture doit avoir raison. Dans toutes les mathématiques que j'ai faites, le point essentiel était de trouver la bonne architecture. C'est comme construire un pont. Une fois que les lignes principales de la structure sont correctes, les détails s'adaptent miraculeusement. Le problème est la conception globale.
@andrewWiles
La définition d'un bon problème mathématique est les mathématiques qu'elle génère plutôt que le problème lui-même.
@israelGelfand
Plus je vieillis, plus je crois qu'au fond de la plupart des problèmes mathématiques profonds, il y a un problème combinatoire.
@nicolasWindingRefn
Le problème avec le cinéma de nos jours est que c'est un problème mathématique. Les gens peuvent lire un film mathématiquement; Ils savent quand cela arrive ou cela vient; En environ 30 minutes, ça va être terminé et avoir une fin. Le film est donc devenu une solution mathématique. Et c'est ennuyeux, car l'art n'est pas mathématique.
@morrisKline
La poursuite alléchante et convaincante des problèmes mathématiques offre une absorption mentale, une tranquillité d'esprit au milieu des défis infini, un repos en activité, une bataille sans conflit, un refuge de l'urgence de coupure des événements contingents et le type de beauté des montagnes sans changement aux sens éprouvés par le présent actuel Day Kaléidoscope des événements.
@johnEdensorLittlewood
La théorie des nombres est particulièrement responsable de l'accusation que certains de ses problèmes sont le mauvais type de questions à poser. Je ne pense pas moi-même que le danger est sérieux; Soit une quantité raisonnable de concentration conduit à de nouvelles idées, soit à de nouvelles méthodes d'intérêt évident, soit bien que l'on laisse simplement le problème seul. "Des chiffres parfaits" n'ont certainement jamais fait de bien, mais ils n'ont jamais fait de mal particulier.
@israelNathanHerstein
La valeur d'un problème n'est pas tant la réponse à la réponse que dans les idées et les tentatives d'idées qu'il force sur le solveur.
@andrewWiles
Nous avons perdu quelque chose qui est avec nous depuis si longtemps et quelque chose qui a attiré beaucoup d'entre nous dans les mathématiques. Mais c'est peut-être toujours la façon dont les problèmes mathématiques, et nous devons simplement en trouver de nouveaux pour capter notre attention.
@danaReinhardt
Nous nous sommes assis en regardant l'océan. Il y en avait tellement, et cela n'a jamais manqué de me couper le souffle. En regardant l'océan m'a donné la même sensation que je regardais un ciel plein d'étoiles - que j'étais petit. Comme la façon dont un problème mathématique révèle sa vérité indéniable, je savais que lorsque je regardais ce genre de fin que ma vie ne comptait pas beaucoup. Et sachant que, que je n'étais qu'un coup, je me sentais assez chanceux pour tout ce que j'avais.
@douglasCoupland
À quoi ressemble la clarté? Essayez de vous souvenir de cette sensation drôle dans votre tête lorsque vous avez eu des problèmes de mathématiques trop difficiles à résoudre: le faible bruit de bourdonnement dans vos oreilles, une lourdeur des deux côtés de votre crâne et la sensation que votre cerveau se contracte à l'intérieur de votre crâne comme un poisson sur la plage. C'est la sensation de clarté opposée. Pourtant, pour beaucoup de gens de mon époque, comme ils ont vieilli, cette sensation est devenue la sensation dominante de leur vie. C'était comme si la vie quotidienne du XXe siècle était devenue une équation algébrique insoluble.
@lanceArmstrong
La tournée (de France) est essentiellement un problème mathématique, une course de 2 000 milles sur trois semaines qui est parfois gagnée par une marge d'une minute ou moins. Comment propulsez-vous dans l'espace sur un vélo, parfois fortement en montée, à une vitesse durable pendant trois semaines? Chaque seconde compte.
@cWestChurchman
La mesure de notre capacité intellectuelle est la capacité de se sentir de moins en moins satisfaite de nos réponses à de meilleurs problèmes.
@georgePolya
S'il y a un problème que vous ne pouvez pas résoudre, il y a un problème plus facile que vous ne pouvez pas résoudre: trouvez-le.
@sorenKierkegaard
Les chrétiens me rappellent les écoliers qui veulent rechercher les réponses à leurs problèmes mathématiques à l'arrière du livre plutôt que de les travailler.
@reneDescartes
Si je trouvais de nouvelles vérités dans les sciences, je peux dire qu'elles découlent ou dépendent de cinq ou six problèmes principaux que j'ai réussi à résoudre et que je considère comme tant de batailles où la fortune de la guerre était de mon côté.
@malcolmGladwell
Prenez un groupe aléatoire d'enfants américains et japonais de 8 ans, donnez-leur tous un problème de mathématiques vraiment très dur et commencez un chronomètre. Les enfants américains abandonneront après 30, 40 secondes. Si vous laissez le test fonctionner pendant 15 minutes, les enfants japonais n'auront pas abandonné. Vous devez le retirer.
@kazuoIshiguro
C'était comme recevoir un problème de mathématiques lorsque votre cerveau est épuisé, et vous savez qu'il y a une solution éloignée, mais vous ne pouvez pas travailler même l'énergie pour l'essayer. Quelque chose en moi vient de abandonner.
@oliverSacks
Je pense qu'il existe des dizaines ou des centaines de formes de créativité différentes. La réflexion sur la science et les problèmes mathématiques pendant des années est différente de l'amélioration du jazz. Quelque chose qui me semble remarquable est à quel point le processus créatif est inconscient. Vous rencontrez un problème, mais vous ne pouvez pas le résoudre.
@seymourPapert
Même avec les jeux vidéo les plus stupides, les enfants apprennent plus sur l'apprentissage que jamais auparavant, car ils veulent apprendre les codes et les mouvements avant que d'autres enfants ne les découvrent. Ils sont motivés à rechercher quelqu'un ou à chercher de l'aide au filet. Un étudiant qui fabrique un jeu vidéo doit résoudre des problèmes mathématiques pour que les effets spéciaux se produisent à l'écran.
@gottfriedLeibniz
La musique est un problème mathématique secret et inconscient de l'âme.
